CÂU hỏi CHUYÊN đề 12
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây [218.04 KB, 20 trang ]
PHẦN A. CÂU HỎI
Dạng 1. Phương trình logarit
Dạng 1.1 Phương trình cơ bản
Câu 1.
[ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019] Tập nghiệm của phương trình
[
]
log 2 x 2 − x + 2 = 1
A.
Câu 2.
Câu 3.
Câu 4.
B.
Câu 7.
Câu 8.
Câu 9.
{ −1; 0}
D.
[Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018] Tập nghiệm của phương trình
{−
10; 10
}
B.
{ −3;3}
C.
{ −3}
[MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017] Tìm nghiệm của phương trình
{ 1}
B. x = 13
C. x = 21
log 2 [ 1 − x ] = 2
D. x = 3 .
log 2 [ x 2 − 1] = 3
D.
.
là
{ 3}
log 2 [ x − 5] = 4
.
D. x = 3
2
[MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018] Tập nghiệm của phương trình log 3 [ x − 7] = 2 là
4
−4
A. { }
B. { }
C. {− 15; 15}
D. {−4;4}
[MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017] Tìm nghiệm của phương trình
23
x=
2
A. x = 6
B. x = 4
C.
log25 [ x + 1] =
1
2.
D. x = −6
log 3 [ 3x − 2 ] = 3
[THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC LẦN 02 NĂM 2018-2019] Phương trình
có
nghiệm là
11
25
29
x=
x=
x=
3 .
3 .
3 .
A.
B. x = 87 .
C.
D.
[THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02] Tập nghiệm của phương trình
log 3 [ x 2 − x + 3] = 1
A.
Câu 10.
C.
[MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017] Tìm nghiệm của phương trình
A. x = 5 .
B. x = −3 .
C. x = −4 .
A. x = 11
Câu 6.
{ 0;1}
[ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017] Giải phương trình log 4 [ x − 1] = 3.
A. x = 65
B. x = 80
C. x = 82
D. x = 63
A.
Câu 5.
{ 0}
là :
là
{ 1} .
B.
{ 0;1} .
C.
{ −1; 0} .
D.
{ 0} .
[THPT CÙ HUY CẬN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Tập nghiệm của phương trình
log 3 [ x 2 + x + 3] = 1
A.
{ −1; 0} .
là:
B.
{ 0;1} .
C.
{ 0}
D.
{ −1} .
Câu 11. [THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC NĂM 2018-2019 LẦN 02] Phương trình
có nghiệm là:
log 3 [ 3 x - 2] = 3
Trang 1/20 - Mã đề 151
A.
x=
25
3
B. 87
C.
x=
29
3
D.
x=
11
3
Câu 12. [CHUYEN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN NĂM 2018-2019 LẦN 02] Tập nghiệm của
phương trình
log [ x 2 − 2 x + 2 ] = 1
là
B. { − 2;4} .
A. ∅ .
C. {4} .
D. { − 2} .
Câu 13. [CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐỒNG NAI NĂM 2018-2019 LẦN 01] Cho phương trình
log 2 [2 x − 1] 2 = 2 log 2 [ x − 2]. Số nghiệm thực của phương trình là:
A. 1.
B. 0.
C. 3.
D. 2.
Câu 14. [THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01] Tập nghiệm của phương trình
log 3 [ x 2 + 2 x ] = 1
A.
là
{ 1; −3} .
B.
{ 1;3}
.
C.
{ 0} .
D.
{ −3} .
Câu 15. [THPT QUỲNH LƯU 3 NGHỆ AN NĂM 2018-2019] Tập hợp các số thực m để phương
log 2 x = m
trình
có nghiệm thực là
0; +∞ ] .
−∞; 0 ] .
0; +∞ ]
A. [
B. [
C. ¡ .
D. [
Câu 16. [THPT CHUYÊN BẮC GIANG NAM 2018-2019 LẦN 01] Tổng bình phương các nghiệm
của phương trình
A. 6
log 1 [ x 2 − 5 x + 7 ] = 0
2
B. 5
bằng
C. 13
D. 7
Câu 17. [THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01] Tổng các nghiệm của phương
trình
A. 6
Câu 18.
log 4 x 2 − log 2 3 = 1
là
B. 5
C. 4
D. 0
[THPT-THANG-LONG-HA-NOI-NAM-2018-2019 LẦN 01] Tập nghiệm của phương trình
log 0,25 [ x 2 − 3 x ] = −1
A.
là:
{ 4} .
B.
{ 1; − 4} .
3 − 2 2 3 + 2 2
;
2
2
C.
.
D.
{ −1; 4} .
Câu 19. [THPT YÊN PHONG 1 BẮC NINH NĂM HỌC 2018-2019 LẦN 2] Nghiệm nhỏ nhất của
phương trình
A. −3 .
log 5 [ x 2 − 3 x + 5 ] = 1
B. a .
là
C. 3 .
D. 0 .
Câu 20. [SỞ GD&ĐT HÀ NỘI NĂM 2018-2019] Số nghiệm dương của phương trình
A. 2 .
B. 4 .
C. 0 .
D. 1 .
ln x 2 − 5 = 0
là
Câu 21. [CHUYÊN HẠ LONG NĂM 2018-2019 LẦN 02] Số nghiệm của phương trình
[ x + 3] log 2 [5 − x 2 ] = 0 .
A. 2 .
B. 0 .
C. 1 .
D. 3 .
Trang 2/20 - Mã đề 151
Câu 22. [THPT YÊN KHÁNH - NINH BÌNH - 2018 - 2019] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
[ 2x
− 5 x + 2 ] log x [ 7 x − 6 ] − 2 = 0
bằng
17
A. 2 .
B. 9 .
2
19
D. 2 .
C. 8 .
Câu 23. [CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 01] Tập hợp các số thực m để phương
log 2 x = m
trình
có nghiệm thực là
[ 0; + ∞ ] .
[ −∞; 0 ] .
[ 0; + ∞ ] .
A.
B.
C.
Dạng 1.2 Biến đổi đưa về phương trình cơ bản
Câu 24.
D. ¡ .
[ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017] Tìm tập nghiệm S của phương trình
log 2 [ x − 1] + log 2 [ x + 1] = 3
A.
S = { 3}
B.
.
{
S = − 10; 10
}
C.
S = { −3;3}
D.
S = { 4}
log 2 [ x + 1] + 1 = log 2 [ 3 x − 1]
Câu 25. [Mã 103 - BGD - 2019] Nghiệm của phương trình
là
x
=
2
x
=
1
x
=
−
1
x
=
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 26.
[MĐ
105
BGD&ĐT
NĂM
2017]
Tìm
tập
nghiệm
S
của
phương
trình
log3 [ 2x + 1] − log3 [ x − 1] = 1
A.
S = { 3}
B.
.
S = { 4}
C.
S = { 1}
D.
S = { −2}
log 3 [ x + 1] + 1 = log 3 [ 4 x + 1]
Câu 27. [Mã đề 101 - BGD - 2019] Nghiệm của phương trình
A. x = 4 .
B. x = 2 .
C. x = 3 .
D. x = −3 .
log [ 2 x + 1] = 1 + log 3 [ x − 1]
3
Câu 28. [Mã đề 104 - BGD - 2019] Nghiệm của phương trình
A. x = 4 .
B. x = −2 .
C. x = 1 .
là
D. x = 2 .
log 2 [ x + 1] = 1 + log 2 [ x − 1]
Câu 29. [Mã 102 - BGD - 2019] Nghiệm của phương trình
là
A. x = 3 .
B. x = 2 .
C. x = 1 .
D. x = −2 .
Câu 30. [THPT LÊ QUY ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 01] Số nghiệm của phương trình
ln [ x + 1] + ln [ x + 3] = ln [ x + 7 ]
A. 1.
là
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình log 2 x + log 2 [ x − 1] = 2
A. 0.
B. 1.
C. 3.
Câu 32.
[HSG
BẮC
NINH
NĂM
2018-2019]
Số
D. 2.
nghiệm
của
phương
trình
log 3 [ 6 + x ] + log 3 9 x − 5 = 0
A. 0
.
B. 2
C. 1
D. 3
Câu 33. [THPT ĐOÀN THƯỢNG - HẢI DƯƠNG - 2018 2019] Tìm tập nghiệm S của phương
trình:
log 3 [ 2 x + 1] − log 3 [ x − 1] = 1
.
Trang 3/20 - Mã đề 151
A.
S = { 3}
.
B.
S = { 1}
.
C.
S = { 2}
.
D.
S = { 4}
.
log 2 x + log 2 [ x − 1] = 1
Câu 34. [SỞ GD&ĐT BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01] Phương trình
có tập nghiệm là
S = { −1;3}
S = { 1;3}
S = { 2}
S = { 1}
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 35. [THPT GANG THÉP THÁI NGUYÊN NĂM 2018-2019] Tổng các nghiệm của phương
trình log 2 [ x − 1] + log 2 [ x − 2] = log 5 125 là
3 + 33
2 .
A.
3 − 33
2 .
B.
C. 3.
33 .
D.
Câu 36. [THPT NGÔ SĨ LIÊN BẮC GIANG NĂM 2018-2019 LẦN 01] Tập nghiệm của phương
trình log 2 x + log 2 [ x − 3] = 2 là
A.
S = { 4}
B.
S = { −1, 4}
C.
S = { −1}
D.
S = { 4,5}
Câu 37. [THPT CHUYÊN THÁI NGUYÊN LẦN 01 NĂM 2018-2019] Số nghiệm của phương trình
log 3 x + log 3 [ x − 6 ] = log 3 7
là
B. 2
A. 0
C. 1
D. 3
π
x ∈ 0; ÷
2 , biết rằng
Câu 38. [THPT CHUYÊN SƠN LA NĂM 2018-2019 LẦN 01] Cho
log 2 [ sin x ] + log 2 [ cos x ] = −2
và
1
[ log 2 n + 1]
2
. Giá trị của n bằng
1
3
C. 2 .
D. 4 .
log 2 [ sin x + cos x ] =
1
5
A. 4 .
B. 2 .
Dạng 1.3 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số
Dạng 1.3.1 Phương trình khơng chứa tham số
Câu 39.
[MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017] Tìm tập nghiệm
log
2
S
của phương trình
[ x − 1] + log 1 [ x + 1] = 1.
2
A.
Câu 40.
S = { 3}
B.
{
S = 2 − 5; 2 + 5
} C. S = { 2 + 5}
3 + 13
S =
2
D.
[THPT HÀM RỒNG THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 1] Số nghiệm của phương trình
log 3 [ x 2 + 4 x ] + log 1 [ 2 x + 3] = 0
3
A. 2 .
là
B. 3 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 41. [ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018] Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình
2
3 bằng
80
.
B. 9
log 3 x.log 9 x.log 27 x.log 81 x =
A. 0.
C. 9.
82
.
D. 9
Trang 4/20 - Mã đề 151
Câu 42. [ĐỀ THI THỬ VTED 02 NĂM HỌC 2018 - 2019] Nghiệm của phương trình
log 2 x + log 4 x = log 1 3
2
x=
A.
1
3
3.
là
B. x = 3 .
3
C.
x=
1
3.
D.
x=
1
3.
Câu 43. [THPT LÊ QUÝ ĐÔN ĐÀ NẴNG NĂM 2018-2019] Gọi S là tập nghiệm của phương trình
log
2
[ x + 1] = log 2 [ x 2 + 2 ] − 1 . Số phần tử của tập S là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Câu 44. [THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01] Số nghiệm thục của
3log 3 [ x − 1] − log 1 [ x − 5 ] = 3
3
phương trình
A. 3
3
B. 1
là
C. 2
D. 0
Câu 45. [THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH NĂM 2018-2019 LẦN 01] Tổng các
nghiệm của phương trình
log
3
[ x − 2 ] + log 3 [ x − 4 ]
nguyên]. Giá trị của biểu thức Q = a.b bằng
A. 0.
B. 3.
Dạng 1.3.2 Phương trình chứa tham số
Câu 46.
2
=0
là S = a + b 2 [với a, b là các số
C. 9.
D. 6.
[THPT CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA NĂM 2018-2019 LẦN 01] Cho hàm số
[
]
3log 27 2 x 2 − [ m + 3] x + 1 − m + log 1 x 2 − x + 1 − 3m = 0
3
. Số các giá trị nguyên của m để
x − x < 15
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 1 2
là:
A. 14
B. 11
C. 12
D. 13
Câu 47. [THPT YÊN PHONG SỐ 1 BẮC NINH NĂM 2018-2019 LẦN 01] Gọi S là tập tất cả các
giá trị nguyên của tham số m với m < 64 để phương trình
nghiệm. Tính tổng tất cả các phần tử của S .
A. 2018.
B. 2016.
C. 2015.
log 1 [ x + m ] + log 5 [ 2 − x ] = 0
5
có
D. 2013.
log 9 x 2 − log 3 [ 6 x − 1] = − log 3 m m
Câu 48. [Mã 102 - BGD - 2019] Cho phương trình
[ là tham số
m
thực]. Có tất cả bao nhiêu giá trị ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 7 .
B. 6 .
C. 5 .
D. Vô số.
log 9 x 2 − log 3 [ 5 x − 1] = − log 3 m m
Câu 49. [Mã 103 - BGD - 2019] Cho phương trình
[ là tham số
m
thực]. Có tất cả bao nhiêu giá trị ngun của
để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 4.
B. 6.
C. Vô số.
D. 5.
log x 2 − log [ 3 x − 1] = − log m
9
3
3
Câu 50. [Mã đề 101 - BGD - 2019] Cho phương trình
[ m là tham
số thực]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. Vơ số.
Trang 5/20 - Mã đề 151
log 9 x 2 − 4log 3 [ 4 x − 1] = − log 3 m m
Câu 51. [Mã đề 104 - BGD - 2019] Cho phương trình
[ là tham số
thực]. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 5 .
B. 3 .
C. Vô số.
D. 4 .
Câu 52.
[THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1] Cho phương trình
log mx −5 [ x 2 − 6 x + 12 ] = log
x+2
, gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m ∈ ¢ để
phương trình đã cho có nghiệm duy nhất. Tìm số phần tử của S .
B. 0 .
A. 2 .
Câu 53. [KTNL
log 2+
mx −5
5
[ 2x
GIA
2
C. 3 .
BÌNH
− x − 4m 2 + 2m ] + log
NĂM
5 −2
D. 1 .
2018-2019]
x 2 + mx − 2m 2 = 0
Cho
phương
trình
. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên
2
của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm x + x2 = 3 ?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 4
Dạng 1.4 Giải và biện luận phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ
Dạng 1.4.1 Phương trình khơng chứa tham số
2
1
Câu 54.
x4
log x = log3
3 có hai
[THPT BA ĐÌNH NĂM 2018-2019 LẦN 02] Biết rằng phương trình
2
3
nghiệm a và b . Khi đó ab bằng
A. 8 .
B. 81 .
C. 9 .
D. 64 .
Câu 55. [CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ NĂM 2018-2019 LẦN 1] Gọi T là tổng các nghiệm của
phương trình
A. T = 4
log 21 x - 5log 3 x + 4 = 0
3
. Tính T .
B. T =- 4
C. T = 84
Câu 56. [CỤM 8 TRƯỜNG CHUYÊN LẦN 1] Cho phương trình
nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng nào sau đây?
[ 1 ; 3] .
[ 5 ; 9] .
[ 0 ;1] .
A.
B.
C.
D. T = 5
log 22 [ 4 x ] − log
D.
2
[ 2 x ] = 5 . Nghiệm
[ 3 ; 5] .
Câu 57. [THPT LƯƠNG THẾ VINH HÀ NỘI NĂM 2018-2019 LẦN 1] Tích tất cả các nghiệm của
phương trình
A. 9 .
log 32 x − 2log 3 x − 7 = 0
B. −7 .
là
C. 1 .
D. 2 .
Câu 58. [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI NĂM 2018-2019 LẦN 01] Cho 2 số thực dương a và
4
b thỏa mãn log 9 a + log 3 b = 8 và log 3 a + log 3 3 b = 9 . Giá trị biểu thức P = ab + 1 bằng
A. 82 .
B. 27 .
C. 243 .
D. 244 .
Câu 59. [THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH NĂM 2018-2019 LẦN 01] Biết phương trình
log 22 x − 7 log 2 x + 9 = 0
A. 128
có hai nghiệm x1 , x2 . Giá trị x1.x2 bằng
B. 64
C. 9
D. 512
Trang 6/20 - Mã đề 151
Câu 60. [MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017] Xét các số nguyên dương a , b sao cho phương trình
2
a ln 2 x + b ln x + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 và phương trình 5log x + b log x + a = 0
có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 > x3 x4 . Tính giá trị nhỏ nhất S min của
S = 2a + 3b .
A. S min = 17
B. S min = 30
C. S min = 25
D. S min = 33
Câu 61. [CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ĐIỆN BIÊN NĂM 2018-2019 LẦN 02] Tích các nghiệm của
phương trình
log x [ 125 x ] .log 225 x = 1
.
1
B. 125 .
630
C. 625 .
7
D. 125
A. 630 .
Dạng 1.4.2 Phương trình chứa tham số và dùng định lý vi-et để biện luận
Câu 62.
[MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017] Tìm giá trị thực của m để phương trình
có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1x2 = 81.
B. m= 44
C. m = 81
D. m= −4
log23 x − mlog3 x + 2m− 7 = 0
A. m= 4
Câu 63.
[CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM 2018-2019 LẦN 01] Tìm tất cả các giá trị của tham số
2
m để phương trình log 3 3x + log3 x + m − 1 = 0 có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng
[ 0;1] .
A.
m>
9
4.
B.
0