Một chiếc cổng có hình dạng là một Parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là \[AB = 8m.\] Người ta treo một tấm phông hình chữ nhật có hai đỉnh \[M,N\] nằm trên Parabol và hai đỉnh \[P,Q\] nằm trên mặt đất [như hình vẽ]. Ở phần phía ngoài phông [phần không tô đen] người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho \[1{m^2}\] cần số tiền mua hoa là \[200.000\] đồng cho \[1{m^2}.\] Biết \[MN = 4m;MQ = 6m.\] Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí chiếc cổng gần với số tiền nào sau đây?
A.
B.
C.
D.
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Trang chủ
Sách ID
Khóa học miễn phí
Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023
Đua top nhận quà tháng 4/2022
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+ Giải thích các bước giải:
Áp hệ trục tọa độ $Oxy$ vào hình vẽ, ta có parabol có dạng $y=ax^2+bx+c$
$y'=2ax+b$
Vì parabol có đỉnh là $[0;5]$ nên phương trình $y'=0$ có nghiệm $x=0$
$\Leftrightarrow 2a.0+b=0 \Rightarrow b=0$
$ \Rightarrow y=ax^2+c$
Vì parabol đi qua $[2,5;0] $ và $[0;5]$ nên: \left \{ {{a.2,5^2+c=0} \atop {a.0^2+c=5}} \right.$
$\Rightarrow \left \{ {{a=\dfrac{-4}{5}} \atop {c=5}} \right.$
$\Rightarrow y=\dfrac{-4}{5}x^2+5$
Diện tích phần parabol là: $\int\limits^{2,5}_{-2,5} {\dfrac{-4}{5}x^2+5} \, dx=\dfrac{50}{3} [m^2]$
Diện tích hình chữ nhật là: $5.6=30 [m^2]$
Diện tích cần trang trí là: $30-dfrac{50}{3}=\dfrac{40}{3} [m^2]$
Số tiền cần dùng để trang trí là: $\dfrac{40}{3}.1200000=16000000$ đồng
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 12 - TẠI ĐÂY
chụp hết hình cho chị nhé
Page 2
đánh giá 5sao giúp chị nhé