P = a x 4
2. Công thức tính chu vi hình chữ nhật cạnh là a và b [cùng một đơn vị đo] :
P = [a + b] x 2
3. Công thức tính chu vi hình tròn bán kính r:
P = r x 2 x 3,14
4. Công thức tính diện tích hình vuông cạnh a:
S = a x a
5. Công thức tính diện tích hình chữ nhật cạnh là a và b [cùng một đơn vị đo]
S = a x b
6. Công thức tính diện tích tam giác có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng h [cùng một đơn vị đo]:
S = a x h : 2
7. Công thức tính diện tích bình hành có cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng h [cùng một đơn vị đo]:
S = a x h
8. Công thức tính diện tích bình thoi có hai đường chéo là m và n [cùng một đơn vị đo]:
S = m x n : 2
9. Công thức tính diện tích bình thang có đáy lớn bằng a, đáy bé bằng b và chiều cao bằng h [cùng một đơn vị đo]:
S = [a + b] x h : 2
10. Công thức tính diện tích hình tròn có bán kính bằng r
S = r x r x 3,14
Loại 1: Các bài tóan về tính chu vi và diện tích các hình
Vd1. Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m2 và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 2m.
Gỉai:
Ta có sơ đồ sau:
Diện tích ao mới là:
600 : [4 – 1] x 4 = 800 [m2]
Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông là:
800 : 2 = 400 [m2]
Vì 400 = 20 x 20
Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m
Chiều dài của ao mới là: 20 x 2 = 40 [m]
Chu vi áo mới là:
[40 + 20] x 2 = 120[m]
Số cọc để rào xung quanh ao mới là:
[120 – 3] : 1 = 117 [chiếc]
Đáp số: 117 chiếc cọc
Ví dụ 2. Chú Tư rào xung quang một khu đất trồng rau hình chữ nhật có chiều rộng bằng 5/8 chiều dài hết 311 chiếc cọc. Hỏi chú Tư thu hoạch được bao nhiêu tấn rau trên khu đất đó, nếu mỗi hec-ta thu hoạch được 3,5 tấn rau? Biết rằng khoảng cách giữa hai cọc liền nhau là 1,5m và ở một góc của khu đất để một lối ra vào rộng 3m.
Gỉai:
Chu vi của khu đất là:
[311 – 1] x 1,5 + 3 = 468 [m]
Nửa chu vi của khu đất là:
468 : 2 = 234 [m]
Ta có sơ đồ:
Chiều rộng khu đất đó là:
234 : [5 + 8] x 5 = 90 [m]
Chiều dài khu đất đó là:
234 – 90 = 144 [m]
Diện tích khu đất đó là:
144 x 90 = 12960 [m2]
Số tấn rau chú Tư thu hoạch được trên khu đất đó là:
3,5 x 1,296 = 4,536 [tấn]
Đáp số: 4,536 tấn.
Ví dụ 3. Tính diện tích phần tô màu xanh trong hình vẽ sau:
Cho biết cạnh hình vuông lớn bằng 8cm.
Gỉai: Trước hết, ta tính diện tích phần tô đậm nằm trong hình vuông O1
Diện tích phần tô đậm trong hình vuông O1 là:
S = S1 + S3 + S4
Ta nhận xét:
S2=S4 và S3=S5 [Vì đều bằng 1/4 diện tích hình tròn] bán kính 2cm trừ đi diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 2cm]
Từ đây suy ra:
S = S1 + S2 + S5 và bằng 1/4 diện tích hình tròn bán kính 4cm trừ đi diện tích hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng 4cm.
Ta có:
S =1/4 x 4 x 4 x 3,14 – 4 x 4 : 2 = 12,56 – 8 = 4,56 [cm2]
Diện tích phần tô đậm cần tìm là: 4,56 x 4 = 18,24 [cm2]
Đáp số: 18,24 cm2
Loại 2. Các bài toán gỉai bằng phương phép diện tích.
Ví dụ 4. Một hình thang ABCD có diện tích 30m2. Kéo dài AB một đoạn BE bằng AB; BC một đoạn CG bằng BE, CD một đoạn DH bằng CD Và DA một đoạn AK bằng AD. Nối E, G, H, K.
Tìm diện tích tứ giác EGHK
Gỉai:
Ta có:
SKAB = SABD [ Vì AK = AD và chung đường cao hạ từ đỉnh B]
SKAE = SKAB x 2 [ vì SKAB=SKBE do chung đường cao hạ từ đỉnh K và AB = BE]
Suy ra SKAE = SABD x 2
Tương tự ta có:
SGHC = SBCD x 2
Suy ra:
SKAE + SGHC = SABD x 2 + SBCD x 2 = SABCD x 2
Tương tự ta có:
SKHD + SBGE = SABCD x 2
Từ đó suy ra:
SEGHK = SKAE + SGHC +SBGE + SKHD + SABCD
= SABCD x 50 = 30 x 5 = 150 [m2]
Đáp số: 150 m2
Ví dụ 5. Cho tam gíac ABC có cạnh đáy BC = 20cm và chiều cao AH = 12cm. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, AB và AC. Nối M, N, P. Tìm diện tích tam giác MNP.
Gỉai:
Diện tích tam giác ABC là:
20 x 12 : 2 = 120 [cm2]
SAMB =1/2 SABC = 60 : 2 = 30 [cm2]
Tương tự ta có:
SANP = SPMC = 30cm2
Diện tích tam giác MNP là:
120 – 3 x 30 = 30 [cm2]
Đáp số: 30cm2
Bài tập tự luyện.
Bài 1. Một miếng bìa hình bình hành có chu vi bằng 2m. Nếu bớt chiều dài đi 20cm thì ta được miếng bìa hình thoi có diện tích 6dm2. Tìm diện tích miếng bài hình bình hành đó.
Bài 2. Người ta mở rộng một cái ao hình vuông về bốn phía như hình vẽ. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 192m2. Tìm diện tích ao cũ
Bài 3. Chi hình thang ABCD có góc A và góc D là góc vuông. Cạnh AB = 50cm, CD = 60cm, AM = 40cm và DM = 10cm [xem hình vẽ]
Tính diện tích hình thang ABNM, biết NM song song với AB.
Bài 4. Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh AB lấy điểm N sao cho BM = MC, AN = NB. Nối AM và CN cắt nhau tại O. Cho biết AM = 24cm. Tính độ dài đoạn OA.
Bài 5. Cho hình tam giác ABC có cạnh BC = 10cm. Gọi M là trung điểm của cạnh AB, N là trung điểm của cạnh AC. Tính độ dài đoạn MN.
Bài 6. Có 3 mảnh bìa hình vuông mà cạnh mà cạnh của chúng đều là số tự nhiên và tổng diện tích bằng 155cm2. Cạnh của mảnh thứ nhất dài hơn mảnh thứ hai 2cm, cạnh của mảnh thứ hai dài hơn mảnh thứ ba 2cm. Tính diện tích của mỗi hình vuông đó.
Bài 6. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và giảm chiều dài đi 3m thì diện tích khu vườn tăng thêm 135m2. Người ta đóng cọc rào xung quanh khu vườn đó, cứ 3m đóng 1 cọc. Hỏi đóng hết tất cả bao nhiêu chiếc cọc ?
Bài 7. Cho hình tứ giác ABCD có diện tích bằng 90cm2. Gọi M, N, P, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Nối MN, NP, PH và HM. Tính diện tích hình từ giác MNPH.
Cách thực hiện này giúp bạn: - Có được công thức tính diện tích, chu vi hình vuông.- Luyện tập các bài tập liên quan tới tính diện tích, chu vi hình vuông.
- Có được các lưu ý khi làm bài tập.
Công thức tính diện tích hình vuông, chu vi cũng giống như nhiều công thức tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình tròn, hình bình hành, hình thang,...đều có tính chất khá dễ nhớ và dễ áp dụng.
Cách tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông, công thức tính, ví dụ minh họa
Đặc biệt khi sử dụng kết hợp các công thức tính chu vi, diện tích hình vuông và cách tính diện tích hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, người giải có thể dễ dàng giải quyết được các bài toán phức tạp hơn. Cụ thể công thức tính chu vi và diện tích hình vuông sẽ được chúng tôi gửi đến độc giả chi tiết như dưới đây.
Mục Lục bài viết:
1. Công thức tính Diện Tích Hình Vuông
2. Công thức tính chu vi hình vuông
3. Tất tần tật về hình vuông.
4. Lưu ý.
5. Bài tập.
Hình vuông là hình tứ giác có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau. Các bạn muốn tìm hiểu chi tiết hơn về hình vuông thì có thể xem thêm trên Wikipedia bài viết về hình vuông.
- Khái niệm diện tích hình vuông: Là bình phương độ dài của cạnh trong hình vuông.
- Cách tính diện tích hình vuông: S = a x a hoặc S = a2
+ a : Độ cài của một cạnh bất kỳ trong hình vuông.
+ S: Diện tích hình vuông.
Giống như cách tính diện tích hình vuông, bài toán áp dụng công thức tính diện tích hình vuông cũng khá dễ thực hiện khi người giải biết được các con số cần thiết.
- Ví dụ:
VD1: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 6cm. Tính diện tích hình vuông.
Giải: Áp dụng công thức, ta có diện tích hình vuông có cạnh 6cm là 6 x 6 = 36 [cm3].
Đáp án: 36cm2.
VD2: Cho một hình vuông ABCD chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 4 cm. Hỏi diện tích của hình vuông ABCD bằng bao nhiêu?
Giải:Theo công thức tính diện tích hình vuông ở trên, bạn đọc có thể áp dụng để tính diện tích hình vuông ABCD trong bài toán dễ dàng.
Có chiều dài các cạnh AB = BC = CD = DA = 4cm. Như vậy khi ứng dụng vào cách tính diện tích hình vuông, ta có:
S = a x a = 4 x 4 = 16 [cm2]
* Công thức tính diện tích hình vuông khi biết đường chéo
Hình vuông cũng là hình thoi. Do đó, nếu biết được hai đường chéo hình vuông, bạn có thể áp dụng công thức tính diện tích hình thoi vào bài tập hình vuông này.
S = 1/2 [d1 x d2]
Trong đó:- S là diện tích.
- d1, d2: lần lượt là đường chéo hình vuông.
2. Công thức tính chu vi hình vuông
- Khái niệm chu vi hình vuông: Chu vi hình vuông là tổng độ dài bốn cạnh của nó hay gấp bốn lần độ dài của một cạnh.
- Công thức tính chu vi hình vuông: P = a x 4
Trong đó:
+ a : độ cài của một cạnh bất kỳ trong hình vuông.
+ P: Chu vi hình vuông.
- Ví dụ: Có một hình vuông ABCD có chiều dài các cạnh bằng nhau và bằng 5cm. Yêu cầu tính chu vi hình vuông ABCD?
Giải: Áp dụng theo công thức tính chu vi hình vuông ở trên, ta có các cạnh AB = BC = CD = DA = 5 cm. Như vậy khi đưa vào công thức tính chu vi hình vuông, ta có:
P = 5 x 4 = 20 [cm]
[Lưu ý: Công thức tính chu vi, tính diện tích hình vuông này đều áp dụng cho tất cả các khối lớp, từ lớp 3, lớp 4 trở đi]
3. Tính chất và dấu hiệu nhận biết của Hình vuông
Hình vuông là một hình tứ giác có 4 góc bằng nhau và bằng 90 độ, có các cạnh bằng nhau. Tính chất của hình thoi, hình chữ nhật, hình thang đều có ở hình vuông.
Tính chất hình vuông: Hình vuông có đủ tính chất của các hình chữ nhật, hình thoi ...
Dấu hiệu nhận biết hình vuông:
- Hình thoi có 1 góc vuông.- Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.- Hình chữ nhật có một đường chéo là phân giác của một góc hình chữ nhật.- Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau.
- Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
4. Lưu ý về diện tích, chu vi của hình vuông
Để không bị mất điểm khi làm bài kiểm tra, bài thi cũng như làm bài tập chính xác, bên cạnh áp dụng cách tính, công thức tính diện tích, chu vi, bạn nên chú ý tới đơn vị đo.
- Với diện tích, đơn vị đo lường mũ 2 như m2, cm2.
- Với chu vi, đơn vị đo lường như bình thường theo đề bài đưa ra.
5. Bài tập về diện tích, chu vi hình vuông
Bài 1: Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Tính diện tích hình vuông ABCD.
Giải:
- Ta có, cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 [cm].
- Diện tích hình vuông ABCD = 7 x 7 = 49 [cm2].
Bài 2: Tính diện tích hình vuông có chu vi là 32cm.
Giải- Ta có, chu vi hình vuông là 32, nên các cạnh hình vuông là 32 : 4 = 8 [cm].
- Diện tích hình vuông là 8 x 8 = 64 [cm2].
Như vậy, diện tích hình vuông có chu vi là 32cm là 64cm2.
Bài 3: Một miếng đất hình vuông được mở rộng về 1 phía là 5cm thì ta có được chu vi hình chữ nhật là 110m. Tính diện tích của miếng đất sau khi mở rộng.
Giải:
Chu vi của miếng đất của hình vuông là 110 - 5 x 2 = 100 [cm].
Cạnh miếng đất hình vuông là 100 : 4 = 25 [cm].
Chiều dài miếng đất của hình chữ nhật là: 25 + 5 = 30 [cm].
Sau khi mở rộng thì diện tích miếng đất là 25 x 30 = 750 [cm2].
-----------------HẾT-----------------
Trên đây là những hướng dẫn về cách tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông, công thức tính, hi vọng qua bài viết các bạn đã hiểu rõ hơn về cách tính, công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông và áp dụng vào các bài toán thực tế.
Các bạn cũng có thể tham khảo thêm về cách tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, công thức tính, ngoài hình vuông thì hình thoi cũng là một hình quan trọng, nó mang đầy đủ các tính chất của hình bình hành, công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi dễ nhớ, dễ học sẽ giúp bạn giải quyết những bài toán liên quan đến loại hình này.
Chúc các bạn thành công!
Cách tính diện tích hình thang là một trong những công thức khá khó nhớ đối với các em học sinh khi học về phần nội dung này, bởi vậy em cần lựa chọn cho mình phương pháp ghi nhớ hiệu quả nhất.
Các công thức tính diện tích hình vuông, chu vi hình vuông đều được cập nhật trong bài viết này. Bên cạnh đó, Taimienphi.vn còn lấy ví dụ minh họa liên quan tới tính diện tích, chu vi hình vuông với lời giải chi tiết, giúp các bạn hiểu hơn về kiến thức này, làm bài tập dễ dàng.
Các bài tập tính diện tích hình vuông Toán lớp 3 Công thức tính diện tích hình thoi, chu vi hình thoi, cách tính Công thức tính chu vi hình Thoi Các bài tập tính chu vi hình vuông lớp 3 Công thức tính diện tích hình Vuông Quy tắc tính diện tích hình thoi