Cho hàm số y = f[x] có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức x+2x.fx=f'x,∀x∈1;4 Biết rằng f[1]=3/2 tính I=∫14fxdx
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình log32x-3log3x+2m-7=0 có hai nghiệm thực x1;x2 thỏa mãn x1+3x2+3=72
Câu 4:
Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=ax4+bx2+2 tại điểm A[-1;1] vuông góc với đường thẳng x – 2y +3 = 0 Tính a2-b2
Câu 5:
Giải bất phương trình 34x2-4≥1 ta được tập nghiệm là T. Tìm T.
Câu 6:
Cho hai đường tròn O1;5 và O2;3 cắt nhau tại hai điểm A, B sao cho AB là 1 đường kính của đường tròn O2 Gọi [D] là hình phẳng giới hạn bởi 2 đường tròn [ở ngoài đường tròn lớn, phần tô màu như hình vẽ].Quay [D] quanh trục O1O2 ta được một khối tròn xoay.Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
Câu 7:
Giả sử a,b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
Câu 8:
Cho hàm số y=x+1x-1 có đồ thị [C]. Giả sử A, B là hai điểm thuộc [C] và đối xứng nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìmdiện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.
Câu 9:
Cho số dương x,y thỏa mãn log6x=log9y=log42x+2y Tính tỉ số x/y
Câu 10:
Cho tam giác ABC, M là điểm thỏa mãn: 2MA→-CA→=AC→-AB→-CB→ Khi đó:
Câu 11:
Cho a,b là các số dương thỏa mãn log4a=log25b=log4b-a2 Tính giá trị của a/b ?
Câu 12:
Choα và β là hai góc khác nhau và bù nhau. Chọn đẳng thức sai:
Câu 13:
Trong hệ trục tọa độ Oxy, một elip có độ dài trục lớn là 8, độ dài trục bé là 6 thì có phương trình chính tắc là:
Câu 14:
Khi đặt t=log3x thì bất phương trình log525x-3log5x-5≤0 trở thành bất phương trình nào dưới đây?
Câu 15:
Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥ABCD,AC=a2,SABCD=3a22 và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng [ABCD] bằng 60 độ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SC. Tính theo a thể tích khối chóp H.ABCD .