Giải toán 9 đồ thị hàm số y ax2

Hướng dẫn giải chi tiết bài tập Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax 2 [a ≠ 0] - SGK Toán lớp 9 tập 2 – Giải bài tập Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax 2 [a ≠ 0] - SGK Toán lớp 9 tập 2. Nhằm cung cấp một nguồn tài liệu giúp học sinh tham khảo, ôn luyện và nắm vững hơn kiến thức trên lớp, chúng tôi mang đến cho các bạn lời giải chi tiết, đầy đủ và chính xác bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 2. Chúc các bạn học tập tốt, nếu cần hỗ trợ, vui lòng gửi email về địa chỉ: support@chuabaitap.com

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn.

Giải bài tập SGK Toán 9. Chương 4. Hàm số y = ax2 [a ≠ 0]. Phương trình bậc hai một ẩn

1. Từ bảng trên, hãy viết vào chỗ chấm [...] để được tọa độ một số điểm thuộc đồ thị hàm số $y = 2x^2$ rồi xác định các điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy hình 6a [theo mẫu].

A[-3; 18]; A'[3; ...]; B[-2; ...]; B'[2; ...]; C[-1; ...]; C'[1; ...]; O[0; ...]

1. Đồ thị của hảm số $y = 2x^2$ là đường cong đi qua các điểm A, A', B, B', C, C', O như hình 6b.

Hãy tô lại bằng bút chì đồ thị hàm số $y = 2x^2$ trong hình 6b rồi vẽ lại vào hình 6a.

1. Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm hàm số $y = 2x^2$ bằng cách trả lời câu hỏi sau:

Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?

Vị trí của điểm A, A' đối với trục Oy ? Tương tự với các cặp điểm B, B' và C, C'?

Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?

Trả lời:

a]

x-3-2-10123$y = 2x^2$188202818

1. A[-3; 18]; A'[3; 18]; B[-2; 8]; B'[2; 8]; C[-1; 2]; C'[1; 2]; O[0; 0]

1. Các em vẽ lại hình 7b vào vở

d]

• Đồ thị nằm ở phía trên trục hoành
• Các cặp điểm A và A'; B và B'; C và C' đối xứng nhau qua trục tung.
• Điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O

2. Thực hiện các hoạt động sau

1. Điền vào ô trống giá trị của y tương ứng với mỗi giá trị của x trong bảng sau:

x-4-3-2-101234$y = -\frac{1}{2}x^2$

1. Từ bảng trên hãy viết tiếp vào chỗ chấm [...] để được tọa độ một số điểm thuộc đồ thị hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2$ rồi xác định các điểm đó trên hệ trục tọa độ Oxy hình 7a [theo mẫu].

M[-4; -8]; M'[4; ...]; N[-2; ...]; N'[2; ...]; P[-1; ...]; P'[1; ...]; O[0; ...]

1. Đồ thị của hảm số $y = -\frac{1}{2}x^2$ là đường cong đi qua các điểm M, M', N, N', P, P', O như hình 7b.

Hãy tô lại bằng bút chì đồ thị hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2$ trong hình 7b rồi vẽ lại vào hình 7a.

1. Hãy nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị hàm hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2$ bằng cách trả lời câu hỏi sau:

Đồ thị nằm ở phía trên hay phía dưới trục hoành?

Vị trí của điểm M, M' đối với trục Oy ? Tương tự với các cặp điểm N, N' và P, P'?

Trả lời:

x-4-3-2-101234$y = -\frac{1}{2}x^2$-8$\frac{-9}{2}$-2$\frac{-1}{2}$0$\frac{-1}{2}$-2$\frac{-9}{2}$-8

1. M[-4; -8]; M'[4; 8]; N[-2; -2]; N'[2; -2]; P[-1; $\frac{-1}{2}$]; P'[1; $\frac{-1}{2}$]; O[0; 0]

1. Các em vẽ lại hình 7b vào vở

d]

• Đồ thị nằm phía dưới trục hoành
• Các cặp điểm đó đối xứng nhau qua trục Oy
• Điểm cao nhất của đồ thị là O[0; 0]

3. Đọc kĩ nội dung sau [sgk trang 31]

4. Thực hiện các hoạt động sau

Lập bảng giá trị của hàm số $y = \frac{1}{3}x^2$ ứng với x = 0; x = 1; x = 2; x = 3 vào vở rồi điền vào các ô trống những giá trị tương ứng với x = -1; x = -2; x = -3

Với 15 Bài tập Đồ thị hàm số y = ax2 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm Bài tập Đồ thị hàm số y = ax2.

15 Bài tập Đồ thị hàm số y = ax2 có đáp án

• Lý thuyết Bài 2: Đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0] [hay, chi tiết]

Câu 1: Đồ thị hàm số y = 1/3 x2 đi qua điểm nào sau đây?

Quảng cáo

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Câu 2: Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = x2 với đường thẳng y = 4x - 3 là?

1. [-1; 1], [3; 9]

1. [-1; 1], [-3; 9]

1. [1; 1], [3; 9]

1. [1; 1], [-3; 9]

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm là:

Do đó tọa độ giao điểm là [1; 1], [3; 9]

Chọn đáp án C.

Câu 3: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = 4x2 với đường thẳng y = 4x - 3

Quảng cáo

1. 1

1. 0

1. 2

1. 3

Lời giải:

Phương trình hoành độ giao điểm:

Khi đó phương trình hoành độ giao điểm trên vô nghiệm.

Vậy không có giao điểm nào

Chọn đáp án B.

Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm A[ 1; 2] thuộc đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0].

Hỏi điểm nào thuộc đồ thị hàm số ?

1. M [2; 8]

1. N [ -2; 4]

1. P[ - 3; 9]

1. Q[ 4; 16]

Lời giải:

Vì điểm A[1; 2] thuộc đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0] nên:

2 = a.12 ⇒ a = 2

Vây hàm số đã cho là y = 2x2.

Trong các điểm đã cho chỉ có điểm M [2; 8] thuộc đồ thị hàm số .

Chọn đáp án A.

Câu 5: Biết đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0] đi qua điểm A[1; a]. Hỏi có bao nhiêu giá trị của a thỏa mãn?

Quảng cáo

1. 1

B.2

1. 0

1. Vô số

Lời giải:

Do đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0] đi qua điểm A[1; a] nên:

a = a.12 ⇔ a = a [ luôn đúng với mọi a khác 0].

Vậy có vô số giá trị của a thỏa mãn.

Chọn đáp án D.

Câu 6: Cho đồ thị hàm số y = -2x2. Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có tung độ - 8.

1. [2; -8]

1. [-2; -8]

1. Cả A và B đúng

1. Tất cả sai

Lời giải:

Các điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có tung độ bằng -8 thỏa mãn:

-8 = -2x2 ⇔ x2 = 4 ⇔ x = ±2

Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị hàm số đã cho có tung độ bằng -8 là M [-2; - 8] và N[2; -8]

Chọn đáp án C.

Câu 7: Cho y = ax2 [a ≠ 0] đồ thị hàm số . Với giá trị nào của a thì đồ thị của hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.

Quảng cáo

1. a < 0

1. a > 0

1. a > 2

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0] là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục tung làm đối xứng.

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.

Do đó, để đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành thì a > 0.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Cho đồ thị của các hàm số sau:

[1]: y = - 2x2 [2]: y = x2 [3]: y = -3x2 [4]: y = -10x2

Hỏi có bao nhiêu đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành?

1. 1

1. 2

1. 3

1. 4

Lời giải:

Đồ thị hàm số y = ax2 [a ≠ 0] là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục tung làm đối xứng.

+ Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành.

+ Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành.

Trong đồ thị các hàm số đã cho; các đồ thị nằm phía dưới trục hoành là”

[1]: y = -2x2; [3]: y = - 3x2 và [4]:y = -10x2

Chọn đáp án C.

Câu 9: Cho đồ thị hàm số y = 3x2. Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ là số nguyên dương nhỏ nhất?

1. 0

1. 1

1. -3

1. 3

Lời giải:

Số nguyên dương nhỏ nhất là 1.

Do đó, tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ 1 là: y = 3.12 = 3

Chọn đáp án D.

Câu 10: Cho đồ thị hàm số y = x2 và y = 3x2. Tìm giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho?

1. O[0; 0]

1. A[1; 1]

1. O[0; 0] và A[1; 1]

1. O[0; 0] và B[ 1; 3]

Lời giải:

Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là nghiệm phương trình:

x2 = 3x2 ⇔ -2x2 = 0 ⇔ x = 0

Với x = 0 thì y= 02 = 0

Do đó,đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại điểm duy nhất là gốc tọa độ O[0; 0].

Chọn đáp án A.

Câu 11: Cho parabol [P]: y = [m – 1]x2 và đường thẳng [d]: y = 3 – 2x. Tìm m để đường thẳng d cắt [P] tại điểm có tung độ y = 5.

1. m = 5

1. m = 7

1. m = 6

1. m = −6

Lời giải:

Thay y = 5 vào phương trình đường thẳng d ta được 5 = 3 – 2x ⇔ x = −1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol [P] là [−1; 5]

Thay x = −1; y = 5 vào hàm số y = [m – 1]x2 ta được:

[m – 1]. [−1]2 = 5 ⇔ m – 1 = 5 ⇔ m = 6

Vậy m = 6 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12: Cho parabol [P]: và đường thẳng [d]: y = 5x + 4. Tìm m để đường thẳng d cắt [P] tại điểm có tung độ y = 9

1. m = 5

1. m = 15

1. m = 6

1. m = 16

Lời giải:

Thay y = 9 vào phương trình đường thẳng d ta được 9 = 5x + 4 ⇔ x = 1

nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol [P] là 91; 9]

Thay x = 1; y = 9 vào hàm số ta được

Vậy m = 16 là giá trị cần tìm

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13: Cho parabol [P]: và đường thẳng [d]: y = 2x + 2. Biết đường thẳng d cắt [P] tại một điểm có tung độ y = 4. Tìm hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol [P]

Lời giải:

Thay y = 4 vào phương trình đường thẳng d ta được 2x + 2 = 4 ⇔ x = 1

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol [P] là [1; 4]

Thay x = 1; y = 4 vào hàm số ta được:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và [P]:

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Cho parabol [P]: và đường thẳng [d]: y = 3x – 5. Biết đường thẳng d cắt [P] tại một điểm có tung độ y = 1. Tìm m và hoành độ giao điểm còn lại của d và parabol [P]

Lời giải:

Thay y = 1 vào phương trình đường thẳng d ta được 3x – 5 = 1 ⇔ x = 2

Nên tọa độ giao điểm của đường thẳng d và parabol [P] là [2; 1]

Thay x = 2; y = 1 vào hàm số ta được:

Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và [P]:

Vậy hoành độ giao điểm còn lại là x = 10

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15: Cho đồ thị hàm số y = 2x2 [P] như hình vẽ. Dựa vào đồ thị, tìm m để phương trình 2x2 – m – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt.

1. m < −5

1. m > 0

1. m < 0

1. m > −5

Lời giải:

Ta có 2x2 – m – 5 = 0 [*] ⇔ 2x2 = m + 5

Số nghiệm của phương trình [*] là số giao điểm của parabol [P]: y = 2x2 và đường thẳng d: y = m + 5

Để [*] có hai nghiệm phân biệt thì d cắt [P] tại hai điểm phân biệt. Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Với m + 5 > 0 ⇔ m > −5 thì d cắt [P] tại hai điểm phân biệt hay phương trình [*] có hai nghiệm phân biệt khi m > −5

Đáp án cần chọn là: D

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Bài 3: Phương trình bậc hai một ẩn [hay, chi tiết]
• Trắc nghiệm Bài 3 [có đáp án]: Phương trình bậc hai một ẩn
• Lý thuyết Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai [hay, chi tiết]
• Trắc nghiệm Bài 4 [có đáp án]: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Lý thuyết Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn [hay, chi tiết]
• Trắc nghiệm Bài 5 [có đáp án]: Công thức nghiệm thu gọn
• Gói luyện thi online hơn 1 triệu câu hỏi đầy đủ các lớp, các môn, có đáp án chi tiết. Chỉ từ 200k!

Săn SALE shopee tháng 11:

• Đồ dùng học tập giá rẻ
• Sữa dưỡng thể Vaseline chỉ hơn 40k/chai
• Tsubaki 199k/3 chai
• L'Oreal mua 1 tặng 3
• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại //tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.

Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Đồ thị hàm số y ax 2 là gì?

Đồ thị của hàm số y = ax2 [a ≠ 0] là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. + Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

Đồ thị của hàm số y ax là gì?

+ Đồ thị của hàm số y=ax[a≠0] y = a x [ a ≠ 0 ] là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Ví dụ: Đồ thị hàm số y=2x y = 2 x là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A[1;2] A [ 1 ; 2 ] .

A 0 đồng biến khi nào?

- Nếu a