§2. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC cơ BẢN A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Phương trình sinx = a I a I > 1: phương trình vô nghiệm. I a I < 1: gọi a là cung thỏa since = a Ta có sinx = sina X = a + k2ji, keZ X = 71-a + k2rc, keZ Chú ý: Nếu a s 7t 71 thì ta viết a = arcsina. 2’2 2. Phương trình cosx = a I a I > 1: phương trình vô nghiệm. I a I < 1: gọi a là cung thỏa coxa = a Ta có cosx = coxa o X = ±a + k 271, keZ Chú ý: Nếu a e [0, 7t] thì ta viết a = arccosa. Phương trình tanx = a thỏa tana = a, ta viết a - arctana Gọi a e 71 _7t' 22, Ta có tanx = tana oa + kĩt.k eZ. Phương trình cotx = a Gọi a e [0; 7t] thỏa cota = a, ta viết a = arccota Ta có cotx = cota X = a + kn, k e z. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP b] sin3x = 1; d] sin[2x + 20°] = -y- 1. Giải các phương trình: a] sin[x + 2] = L sin|^-Ư=0; Ốịlảl X + 2 = arcsin 4 + k2n 3 X + 2 = 71 — arcsin Ậ + k27t 3 X = arcsin Ậ - 2 + k.271 3 X = 71 - arcsin — - 2 + k27i 3 b] sin3x = 1 o 3x = 4 + 2k7t X = 4 + k ^4 ; k e z 2 6 3 a] Ta có sin [x + 2] = 4 3 [k e Z] [k 6 Z] c] sill 2x 71 y ~3 ~ 2x 71 71 371 = 0 -77- — 77 = k7t X = 7 + k —; k e z 3 3 2 2 73 d] sin[2x + 20°] = => sin[2x + 20°] = sin[-60°] 2 2x + 20° = -60° + k360° 2x + 20° = 180° - [-60°] + k360° X = -40° + kl80° x = 110° +kl80° Với những giá trị nào của X thì giá trị của các hàm số y = sin3x và y = sinx bằng nhau? ốỹỊiải Ta có sin3x = sinx 3x = X + k27t 3x = 71 - X + k27t X = kTt 71 J1 [k 6 Z]. X = — + k-77 4 2 Giải các phương trình: a] cos[x - 1] = I; b] cos3x = cos12°; c] COS 3x X ~2 ~4 d] cos22x = -ị . {sỊiải. 2 2 cos[x - 1] = 4 X - 1 = ± arccos — + k2n X = 1 ± arccos^ + k27t, ke z 3 3 cos3x = cosl2° o 3x = ±12° + k360° X = ±4° + k!20°; , _ . 3x 71 _ _ c] COS -77- - -7 =-— COS 3x 71 3x 71 2ti T 4 = T = COS - 271 + k27t 3x 71 2ti + k27t 1 l7t , 471 X = - + k-77- 18 3 Õ7t . 4ti X = -—7 + k—- 18 3 [k 6 Z] 2cos2x 1-sin2x Giải phương trinh: -—7 4— = 0. ốỹ.ải Điều kiện: sin2x * 1 2x * 77 + k27t o X * -7 + k7t, k e z , 2cos2x _ Ta có: —— “ = 0 -í 1 - sin 2x X * -7 + k7t 4 COS 2x = 0 X * — + ktt 4 -71 X = — + k7t, k e z. 7Ĩ 4 2x = ± 77 + k27t 2 5. Giải các phương trinh: a] tan[x - 15°]: 75 Cơs2xtanx = 0; cot[3x - 1] = - 75; Sin3xcotx = 0. 73 a] tan[x - 15°] = —' tan[x - 15"] = tan30° 3 X - 15" = 30" + kl80" X = 45° + kl80°, k e z b] cot [3x - 1] = - 73 cot [3x - 1] = cot[- -Ẹ ] 6 , 7t 1 71 , 71 , _ o3x-l = --7+kĩtx = ^----t- + k-7-,keZ 3 18 c] Điều kiện: cosx *0 X * -- + k7t 2 X = k7t tan X = 0 71 cos2x = 0 2x = — + k7t 2 L cos2x.tanx = 0 o X = k7i 71 7t [k e Z] X = — + k — 4 2 d] Điều kiện: sinx 0 X = k?t r„• _ n r3x = k7t x = k^- . „ , „ sin3x = 0 Q sin3x.cotx = 0 o JJ [k e Z] cot x = 0 X = 7- + k7t 71, u l_2 X = — + k7t 2 6. Với những giá trị nào của X thì giá trị của các hàm số y = tan [4- và y = tan2x bằng nhau? ốjiải 71 7t , X - — * -7 + k7I 4 2 371, x * -- + kã o X * 7+ I7, [1 e Z] 4 2 Điều kiện Ta có tan 4 - X = tan2x 2x = - - X + kn X = 7r + k , k e z.
Giải phương trình sin(2x+1)=cos 3x - 1 0
Bài Viết Liên Quan
Toplist mới
#1
Top 9 toán lớp 6 bài 5 trang 17 18 19 2023
7 tháng trước#2
Top 7 nội dung câu chuyện những con sếu bằng giấy 2023
7 tháng trước#3
Top 13 tuổi quý mùi mua xe màu gì hợp 2023
7 tháng trước#4
Top 5 vai ác luôn đối ta chảy nước dãi ba thước 2023
7 tháng trước#5
#6
Top 7 quy định về giao tiếp ứng xử với người bệnh 2023
7 tháng trước#8
Top 10 trắc nghiệm văn tế nghĩa sĩ cần giuộc 2023
7 tháng trước#9
Top 9 liên thông trái ngành đại học kinh tế 2023
7 tháng trướcBài mới nhất
Chủ Đề
Toplist
Địa Điểm Hay
Hỏi Đáp
Là gì
Mẹo Hay
programming
Học Tốt
Nghĩa của từ
Công Nghệ
mẹo hay
Khỏe Đẹp
bao nhiêu
Top List
Bao nhiêu
Sản phẩm tốt
Xây Đựng
Bài Tập
Tiếng anh
Bài tập
đánh giá
Ngôn ngữ
Ở đâu
So Sánh
Hướng dẫn
bao nhieu
So sánh
Đại học
hướng dẫn
Tại sao
Máy tính
Dịch
Món Ngon
Bao lâu
Thế nào
Khoa Học
Hà Nội