Điện áp cực đại là gì

1. Thầy Đỗ Ngọc Bá CÔNG THỨC ĐIỆN ÁP CỰC ĐẠI Trường Lê Khiết biên soạn I - L THUẦN CẢM THAY ĐỔI UL 1 L thay đổi, U; R; C đã cho trước a- Đặt vấn đề tìm ULMAX Từ U U R U C U L K U Vẽ U RC U R U C Vẽ U U RC U L UR G Xét tam giác OKH, theo định lí hàm số sin O KQ OK UL U ˆ sin[KOQ] sin α ˆ sin[KOQ] sin α 2 UR UR R UC Q Với sin α const U RC U U 2 R 2 L R Z 2 2 C U RC Vậy UL cực đại khi sin [ KOQ ] = 1 => góc KOQ = 900 => tam giác KOQ vuông tại O b Một số hệ quả nhận biết khi ULMAX U Z HQ 1 U LMAX R 2 ZC 2 HQ 2 Z LU R 2 ZC 2 R R HQ 3 URC URLC HQ 4 tanRC. tanRLC = 1 HQ 5 U2 Lmax = U2 + U2R + U2C HQ 6 Z2L = Z2 + R2 + Z2C U2 UC 2 R 2 ZC 2 HQ 7 U LMAX R HQ 8 ZL UC ZC HQ 9 U2 Lmax UCULMAX U2 = 0 HQ 10 Z2L ZCZL Z2 = 0 2 2 U UC Z ZC HQ 11 U 1 HQ 12 Z Z 1 LMAX U LMAX L L A R L C B c Một số bài toán liên quan khi L thay đổi M N Dạng 1 U; R; C ; cho trước; L thuần cảm thay đổi => khi ZL = ZC [ cộng hưởng ] KQ 1- URMAX = U 2- IMAX = U/ R 3- PRMAX = U2/R 4- kMAX = cos = 1 5- Zmin = R 6- i, uAB cùng pha 2 7- UL = UC 8- LC = 1 9- Nếu có thêm R0 mắc với LC ở đoạn MB => U MB[ R0 + LC ] MIN = IMAXR0 Dạng 2: U; R; C ; cho trước; L thuần cảm thay đổi ; công suất bằng nhau. Khi L = L1 => công suất P = P1; khi L = L2 => công suất P = P2 = P1 < PMAX Khi L = L0 => công suất cực đại PMAX với L0 = 1/ 2C Z L1 Z L 2 KQ : 2L0 = L1 + L2 hay Z LO 2 Dạng 3: U; R; C ; cho trước; L thuần cảm thay đổi; điện áp bằng nhau. Khi L = L1 => điện áp hiệu dụng UL1 ; khi L = L2 => điện áp hiệu dụng UL2 = UL! < UL2
2. R 2 ZC 2 Khi L = LU => điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm ULMAX Với tìm LU => Z LU ZC 2 1 1 2 1 1 KQ : 1- 2- Z LU Z L1 Z L 2 L U L1 L 2 Dạng 4: U; R; cho trước; L thuần cảm thay đổi Tìm L để có cộng hưởng dòng điện IMAX R 2 ZC 2 Từ Z LU => Z C Z LU Z C R 2 0 2 ZC Z LU Z 2 4R 2 LU Nghiệm Z C1 => ZL01 = ZC1 => L01 2 Z LU Z 2 4R 2 LU Nghiệm Z C1 => ZL02 = ZC2 => L02 2 HQ 1 * ZL01 + ZL02 = ZLU 2* L01 + L02 = LU 1 1 1 2 3* với C = 1/ ZLU C1 C 2 C Dạng 5 : U; R; C ; cho trước; L thuần cảm thay đổi [ R mắc nối tiếp L ] => URLMAX R 2 [ωL] 2 Từ U RL IZ RL U đạo hàm trong căn theo L L R [ ωL ] 2 Z C 2 2 2 C KQ : giải phương trình Z L Z C Z L R 2 0 2 hoặc U2 UCUL U2 0 L R ZC 4 R 2 ZC 2 2UR Nghiệm ZL => Z L => U RLMax 2 4 R ZC ZC 2 2 Dạng 6 : U; R; C ; cho trước; đóng mở khóa k mắc vào hai đầu cuộn cảm L mà I không đổi Từ Idóng = Imở => Zdóng = Zmở => R 2 Z C R 2 [ Z L Z C ] 2 => ZL = 2ZC 2 Dạng 7 : U; R; C ; cho trước; L thuần cảm thay đổi => URL không phụ thuộc vào L R 2 Z2 1 Từ U RL IZ RL U L U R 2 Z 2 2Z L Z C Z C 2 Z 2Z L Z C 2 L 1 C R 2 Z2 L ZC để URL không phụ L => mẫu số : Z C 2Z L Z C 0 Z L 2 => URL = U 2 Lưu ý : Vai trò của L và C như nhau, nên cách làm tương tự ở phần C thay đổi UCMAX ; IMAX ; URMAX; PRMAX ; URCMAX II - Đoạn mạch RLC có C thay đổi [ Tham khảo phần ULMAX ] 1 a. Tìm C để có cộng huởng [IMax ; URmax; PMax ; ULCMin ] => C [1] 2L thì IMax =U/R URmax=U; PMax =U2/R còn ULCMin=0. Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau R2 Z L 2 b. Tìm C để UC.max ZC [2] A R L C B ZL M N
3. U R2 ZL 2 U CMax , UC U2 U2 U2 U2 U2 2 RL R L [3] R c. Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi 1 1 1 1 C C2 [ ]C 1 [4] Z C 2 Z C1 Z C2 2 A C R L B d. Tìm C để URC.max [R và C mắc liên tiếp nhau] M N Z L 4R Z 2 2 2UR ZC L [5] Lúc đó U RCMax [6] 2 4R Z L Z L 2 2 III. Đoạn mạch RLC có R thay đổi A R L C B a. Tìm R để Imax => Imax khi Zmin khi R=0 [2] M N U2 b. Tìm R để Pmax => R=|ZL ZC|, R [3] 2Pmax U2 U 2 Pmax [4] ZR 2, I [5] cos= , [6] 2R R 2 2 4 c. Tìm R để mạch có công suất P. Với 2 giá trị của điện trở R1 và R2 mạch có cùng công suất P, R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình. U2 U2 R ZL ZC 0 [7] , R 1R 2 Z L Z C 2 2 R2 Ta có: R1 R 2 [8] P P d. Với 2 giá trị của điện trở R1 và R2 mạch có cùng công suất P, Với giá trị R0 thì P max. => R 0 R1R 2 [9] R1 R2 Hệ số công suất cos1 = R1/Z1 = và hệ số công suất cos2 = R1/Z1 = R1 R 2 R1 R 2 cos φ1 R1 HQ : 1* cos21 + cos22 = 1 2* 1 + 2 = /2 3* cos φ2 R2 e. Mạch có R, C;L [cuộn dây có điện trở trong r ] - Tìm R để công suất toàn mạch cực đại Pmax U2 Đặt điện trở thuần toàn mạch là RTM = R+R0=|ZL ZC|, R=|ZL ZC| R0 => PMAX 2R TM - Tìm R để công suất trên R cực đại PRmax U2 U2 R2 = r2 + [ZL ZC]2 => PRMAX 2[R r ] 2[ r 2 [ Z L Z C ] 2 r ] IV. Mạch RLC có thay đổi 1 a. Tìm để có cộng hưởng [IMax ; URmax; PMax ; ULCMin ] => LC Lúc đó IMax =U/R URmax=U; PMax =U2/R còn ULCMin=0. Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau 2 1 1 R 2C2 b. Tìm để cho UL.max [1] => 2 [2] 2LC R 2 C 2 2 ω L ω0 2 2 2 2LU U U ZC U LMAX [3] => U L max => U 1 R 4LC R 2 C 2 Z 2 LMAX Z L 1 C Z L
4. 2 2 Z ZC => Z Z 1 => Z 2 Z 2 Z C L 2 => 2tanRC.tanRLC = 1 L L 2 2 U ω0 2 => 2 1 U LMAX ωL 1 L R2 R2 c. Tìm để cho UC.max C = [1] => C2 = 02 [2] L C 2 2L2 2 2 2LU U U ZL U CMAC [3] => U C max => U Z 1 R 4LC R 2 C 2 Z 2 CMAX C 1 L Z C 2 2 Z ZL => Z 1 => Z C Z 2 Z 2 2 L => 2tanRL.tanRLC = 1 ZC C 2 2 U ωC 2 U2 U4 [ U CMAX U 2 ] U 2 2 => U 2 1 ω *** P 2 P 2 CMAX 0 R RU CMAX RU CMAX HỆ QUẢ : 1- Với = 1 hoặc = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi = 0 = R => ω R ω1 ω 2 2 ω12 ω2 2 2 - = 1 hoặc = 2 => U1C = U2C < UCMAX => ωC 2 2 2 1 1 3- = 1 hoặc = 2 => U1L = U2L < ULMAX => 2 2 2 ωL ω1 ω2 4- khi = 0 = R => URMAX ; khi = C => UCMAX ; khi = L => ULMAX => ωR ωC ωL 2 V. Hai đoạn mạch có pha lệch nhau - Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau Z L1 Z C1 Z L2 Z C2 Với tan 1 và tan 2 [giả sử 1 > 2] R1 R2 tan 1 tan 2 1 2 = tan 1 tan 1 tan 2 * Trường hợp hai đoạn mạch vuông pha = /2 => tan1.tan2 = 1 => U 1 U 2 U 12 U 1 U 2 U 12 U 1 U 2 2 2 2 ** Trường hợp hai đoạn mạch cùng pha 1 2 = = 0 => tan1 = tan2 => U 1 U 2 U 12 U 1 U 2 U 12 U 1 U 2 *** Tổng quát : áp dụng định lí hàm số cosin U 12 U 1 U 2 U 12 U 1 U 2 2 U 1 U 2 cos[φ2 φ1 ] 2 2 2 Hoặc áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác ABC tương ứng các cạnh là điện áp a b c Công thức vuông pha [bài viết riêng Công thức vế phải bằng 1] sin A sin B sin C

Video liên quan