Nếu trên \[d\] có điểm \[C\] mà \[CA=CB\], hay \[C\] cách đều \[A\] và \[B\] thì theo tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, ta có \[C\] nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\].
Đề bài
Cho đường thẳng \[d\] và hai điểm \[A, B\] cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ \[d\] [h. 42]. Hãy tìm trên \[d\] một điểm \[C\] sao cho \[CA = CB\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng để vẽ hình.
Lời giải chi tiết
\[\begin{array}{l}
GT:\,\,A,B \in \text{nửa mặt phẳng bờ}\,d\\
KL:\,\,Tìm\,C \in d|CA = CB
\end{array}\]
Nếu trên \[d\] có điểm \[C\] mà \[CA=CB\], hay \[C\] cách đều \[A\] và \[B\] thì theo tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, ta có \[C\] nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\].
Vậy \[C\] là giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng \[AB\] và đường thẳng \[d\].
Lưu ý : Bài này là nội dung toán học của bài toán thực tế [50].