Đề bài
Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích một đám đất có dạng như hình \[154\], trong đó \[AB // CE\] và được vẽ tỉ lệ\[\dfrac{1}{5000}\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Diện tích hình thang bằng một nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao.
$$S = {1 \over 2}\left[ {a + b} \right].h$$
- Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó.
$$S = {1 \over 2}ah$$
Lời giải chi tiết
Chia đám đất \[ABCDE\] thành hình thang \[ABCE\] và tam giác \[ECD.\] Cần vẽ đường cao \[CH\] của hình thang và đường cao \[DK\] của tam giác. Thực hiện các phép đo chính xác đến \[mm\] ta được \[AB = 30\,mm, CE = 26\,mm,\] \[CH = 13\,mm, DK = 7\,mm.\]
\[{S_{ABCE}}=\dfrac{\left [ AB+EC \right ].CH}{2} \]\[\,= \dfrac{\left [ 30 + 26 \right ].13}{2} =364\]\[[m{m^2}]\]
\[{S_{ECD}}=\dfrac{1}{2} EC. DK= \dfrac{1}{2} .26.7=91\]\[[m{m^2}]\]
Do đó \[{S_{ABCDE}} = {S_{ABCE}} + {S_{ECD}} = 364 + 91 \]\[\,= 455\]\[[m{m^2}]\]
Vì bản đồ được vẽ với tỉ lệ xích \[\dfrac{1}{5000}\]nên diện tích đám đất là:
\[S = 455. 5000 = 2275000 \;[m{m^2}] \]\[\,= 2,275\;[{m^2}]\]