Đề bài
Cho hai đường thẳng \[{\Delta _1}\]và \[{\Delta _2}\]lần lượt có phương trình \[x - y = 0\]và \[\sqrt 3 x - y = 0\]. Góc giữa \[{\Delta _1}\]và \[{\Delta _2}\]có số đo là:
A. \[{30^0}\]
B. \[{15^0}\]
C. \[{45^0}\]
D. \[{75^0}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \[\cos \left[ {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right] = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\]
Lời giải chi tiết
\[\cos \left[ {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right] = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{n_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_2}} } \right|}}\]\[ = \dfrac{{\left| {1.\sqrt 3 + 1.1} \right|}}{{\sqrt {1 + 1} .\sqrt {3 + 1} }} = \dfrac{{\sqrt 3 + 1}}{{2\sqrt 2 }}\]\[ \Rightarrow \left[ {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right] = {15^0}\]
Chọn B.
Cách khác:
[Ox, Δ1] = 45o, [Ox, Δ2] = 60o.
Suy ra [Δ1, Δ2] = 15o.
Đáp án:B