Đề bài
Giải phương trình:
\[\dfrac{6}{{x - 1}} - \dfrac{4}{{x - 3}} + \dfrac{8}{{\left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 3} \right]}}\]\[\, = 0\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Bước 1:Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2:Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3:Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4:Kết luận.
Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết
ĐKXĐ: \[x\ne1;\;x\ne3\].
\[\dfrac{6}{{x - 1}} - \dfrac{4}{{x - 3}} + \dfrac{8}{{\left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 3} \right]}} \]\[\,= 0\]
\[\Leftrightarrow \dfrac{{6\left[ {x - 3} \right] - 4\left[ {x - 1} \right] + 8}}{{\left[ {x - 1} \right]\left[ {x - 3} \right]}} = 0\]
\[\Rightarrow 6\left[ {x - 3} \right] - 4\left[ {x - 1} \right] + 8 = 0\]
\[\Leftrightarrow 6x - 18 - 4x + 4 + 8 = 0\]
\[\Leftrightarrow 2x - 6 = 0\]
\[\Leftrightarrow 2x = 6\]
\[\Leftrightarrow x = 6:2\]
\[\Leftrightarrow x = 3\] [không thỏa mãn điều kiện xác định]
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.