Tự cảm – Lý thuyết tự cảm. I. TỪ THÔNG RIÊNG CỦA MỘT MẠCH KÍN
I. TỪ THÔNG RIÊNG CỦA MỘT MẠCH KÍN
Giả sử có một mạch kín C, trong đó có dòng điện cượng đọ i. Dòng điện i gây ra một từ trường, từ trường này gây ra một từ thông Φ qua C được gọi là từ thông riêng của mạch. Rõ ràng, từ thông này tỉ lệ với cảm ứng từ do i gây ra , nghĩa là tir lệ với i. Ta có thể viết: Φ = Li [25.1]
L là một hệ số, chỉ phụ thuộc vào cấu tạo và kích thước của mạch kín C gọi là độ tự cảm của C. Trong công thức [25.1] i tính ra ampe [A], Φ tính ra veebe [Wb], khi đó độ tự cảm L tính ra henry [H].
Ví dụ có một ống dây điện chiều dài l, tiết diện S, gồm tất cả N vòng dây, trong đó có dòng điện cường độ i chạy gây ra từ trường đều trong lòng ống dây đó. Cảm ứng từ B trong lòng ống dây cho bởi:
B = 4π10-7 i\[\frac{N}{l}\]
Dễ dàng tính được từ thông riêng của ống dây đó và suy ra độ tự cảm [ viết trong hệ đơn vị SI] : L = 4π10-7 iS.\[\frac{N^{2}}{l}\] [25.2]
Công thức này áp dụng đối với một ống dây điện hình trụ có chiều dài l khá lớn so với đường kính tiết diện S. Ống dây có độ tự cảm L đáng kể, được gọi là ống dây tự cảm hay cuộn cảm.
II. HIỆN TƯỢNG TỰ CẢM
1. Định nghĩa.
Trong mạch kín C có dòng điện cường độ i: Nếu do một nguyên nhân nào đó cường độ i biến thiên thì từ thông riêng của C biến thiên; khi đó trong X xảy ra hiện tượng cảm ứng điện từ; hiện tượng này gọi là hiện tượng tự cảm
Hiện tượng tự cảm là hiện tượng cảm ứng điện từ xảy ra trong một mạch có dòng điện mà sự biến thiên từ thông qua mạch được gây ra bởi sự biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch.
Trong các mạch điện một chiều, hiện tượng tự cảm thường xảy ta khi đóng mạch [ dòng điện tăng lên đột ngột] và khi ngắt mạch [dòng điện giảm xuống 0 ]
Trong các mạch điện xoay chiều, luôn luôn xảy ra hiện tượng tự cảm, vì cường độ dòng điện xoay chiều biến thiên liên tục theo thời gian.
III. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG TỰ CẢM
Quảng cáo1. Khi có hiện tượng tự cảm xảy ta trong một mạch điện thì suất điện động cảm ứng xuất hiện trong mạch được gọi là suất điện động tự cảm. Giá trị của nó được tính theo công thức tổng quát:
etc = – \[\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\]
Trong đó Φ là từ thông riêng được cho bởi : Φ = Li
Vì L không đổi, nên ∆Φ = L ∆i
Vậy suất điện động tự cảm có công thức:
etc = – L\[\frac{\Delta \Phi }{\Delta t}\] [25.3]
Dấu trừ trong [25.3] phù hợp với định luật Len – xơ
2. Năng lượng từ trường của ống dây tự cảm
Trong thí nghiệm khi ngắt K, đèn sáng bừng lên trước khi tắt. Điều này chứng tỏ đã có một năng lượng giải phóng trong đèn. Năng lượng này chính là năng lượng đã được tích lũy trong ống dây tự cảm khi có dòng điện chạy qua. Người ta chứng minh được rằng, khi có dòng điện cường độ i chạy qua ống dây tự cảm thì ống dây tích lũy được một năng lượng cho bởi:
W = \[\frac{1}{2}\] Li2 [25.4]
VI. ỨNG DỤNG
Hiện tượng tự cảm có nhiều ứng dụng trong các mạch điện xoay chiều. Cuộn cảm là một phần tử quan trọng trong các mạch điện xoay chiều có mạch dao động và các máy biến áp..
Giải thích: Đáp án B
+ Cường độ dòng điện không đổi được xác định bằng biểu thức
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
1. Mạch kín cơ bản [gồm nguồn và điện trở thuần]:
[R là điện trở của mạch ngoài; E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn].
Quảng cáo
2. Mạch kín gồm nhiều nguồn điện và máy thu mắc nối tiếp với điện trở thuần:
Trong đó: R là điện trở tương đương của mạch ngoài;
E, r là suất điện động và điện trở trong của nguồn;
E’, r’ là suất điện động và điện trở trong của máy thu điện
với quy ước: nguồn khi dòng điện đi vào từ cực âm và đi ra từ cực dương; máy thu khi dòng điện đi vào từ cực dương và đi ra từ cực âm.
3. Mạch kín gồm nhiều nguồn giống nhau [E, r] mắc thành bộ và điện trở thuần:
+ Nếu n nguồn giống nhau mắc nối tiếp thì: Eb = nE; rb = nr.
+ Nếu n nguồn giống nhau mắc song song thì:
+ Nếu mắc hỗn hợp đối xứng gồm m dãy, mỗi dãy có n nguồn thì:
Quảng cáo
Ví dụ 1: Đèn 3V – 6W mắc vào hai cực acquy [E = 3V, r = 0,5Ω]. Tính điện trở đèn, cường độ dòng điện, hiệu điện thế và công suất tiêu thụ của đèn.
Hướng dẫn:
Điện trở của đèn:
Cường độ dòng điện qua đèn:
Hiệu điện thế của đèn: U = IR = 1,5.1,5 = 2,25V.
Công suất tiêu thụ của đèn: P = RI2 = 1,5.1,52 = 3,375W.
Ví dụ 2: Hai điện trở R1 = 2Ω, R2 = 6Ω mắc vào nguồn [E, r]. Khi R1, R2 nối tiếp, cường độ trong mạch IN = 0,5A. Khi R1, R2 song song, cường độ mạch chính IS = 1,8A. Tìm E, r.
Hướng dẫn:
– Khi [R1 nt R2] ⇒ RN = R1 + R2 = 2 + 6 = 8Ω
– Khi [R1 // R2]
Từ [1] và [2], suy ra:
Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình. Biết nguồn điện có suất điện động E = 12V và có điện trở trong r = 1Ω, các điện trở R1 = 10Ω, R2 = 5Ω và R3 = 8Ω.
a] Tính tổng trở RN của mạch ngoài.
b] Tính cường độ dòng điện I chạy qua nguồn điện và hiệu điện thế mạch ngoài U.
c] Tính hiệu điện thế U1 giữa hai đầu điện trở R1.
d] Tính hiệu suất H của nguồn điện.
Quảng cáo
Hướng dẫn:
a] RN = R1 + R2 + R3 = 23Ω
b]
UN = I.RN = 0,5.23 = 11,5V
c] U1 = I.R1 = 0,5.10 = 5 V
d]
Ví dụ 4: Có mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện điện E = 12V và có điện trở trong r = 0,5 Ω. Các điện trở mạch ngoài R1 = 4,5Ω, R2 = 4Ω, R3 = 3Ω. Hãy tìm số chỉ của ampe kếhiệu suất của nguồn điện khi
a] K mở.
b] K đóng.
Hướng dẫn:
a] Khi K mở mạch gồm R1 nối tiếp R2 nối tiếp R3: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 11,5Ω
b] Khi khóa K đóng, A và B cùng điện thế nên chập A, B, mạch điện vẽ lại như hình
Rtđ = R1 + R2 = 7,5Ω
Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có suất điện động E = 9V và điện trở trong r = 1Ω. Các điện trở mạch ngoài R1 = R2 = R3 = 3Ω, R4 = 6Ω.
a] Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.
b] Tính hiệu điện thế giữa hai điểm C và D.
c] Tính hiệu điện thế 2 đầu nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện.
Hướng dẫn:
a] Ta có: R23 = R2 + R3 = 6Ω
Rng = RAB + R4 = 8Ω;
U4 = I4.R4 = 6[V]
UAB = I.RAB = 2[V] ⇒ U1 = U23 = 2[V]
b] Hiệu điện thế giữa hai điểm C và D: UAB = U3 + U4 = 1 + 6 = 7[V]
c] Hiệu điện thế hai đầu nguồn: U = E - Ir = 9 - 1 = 8V
Hiệu suất của nguồn:
Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình: E = 12 V, r = 1 Ω, R1 = R2 = 4 Ω, R3 = 3 Ω, R4 = 5 Ω.
a] Tìm điện trở tương đương mạch ngoài.
b] Tìm cường độ dòng điện mạch chính và UAB.
c] Tìm cường độ dòng điện trong mỗi nhánh và UCD.
Hướng dẫn:
a] Ta có:
b]
UAB = I.Rng = 9,6V
c] Do R12 và R34 bằng nhau, mà chúng mắc song song nên:
Bài 1. Xét mạch kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 2 V, điện trở trong r = 0,1 Ω mắc với điện trở ngoài R = 99,9 Ω. Tìm hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện.
+ Cường độ dòng điện trong mạch chính:
+ Ta có: E = U + Ir ⇒ U = E - Ir = 2 - 0,02.0,1 = 1,998V
Bài 2. Cho mạch điện trong đó nguồn điện có điện trở trong r = 1Ω. Các điện trở của mạch ngoài R1 = 6Ω, R2 = 2Ω, R3 = 3Ω mắc nối tiếp nhau. Dòng điện chạy trong mạch là 1A.
a] Tính suất điện động của nguồn điện và hiệu suất của nguồn điện.
b] Tính công suất tỏa nhiệt của mạch ngoài và nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài trọng thời gian t = 20 phút.
a] Điện trở tương đương mạch ngoài: Rtđ = R1 + R2 + R3 = 11Ω
+ Ta có:
+ Hiệu điện thế mạch ngoài [hiệu điện thế hai đầu cực của nguồn]: U = IRtđ = 11V
+ Hiệu suất của nguồn:
b] Công suất tỏa nhiệt ở mạch ngoài: P = I2Rtđ = 11W
+ Nhiệt lượng tỏa ra ở mạch ngoài trong thời gian t = 20 phút: Q = I2Rtđt = 13,2 kJ
Bài 3. Nguồn điện [E, r], khi điện trở mạch ngoài là R1 = 2Ω thì cường độ dòng điện qua R1 là I1 = 8A. Khi điện trở mạch ngoài là R2 = 5Ω thì hiệu điện thế hai đầu nguồn là U2 = 25V. Tìm E, r.
Khi R = R1 = 2Ω, ta có:
Khi R = R2 = 5Ω:
⇒ 5E - 25r - 125 = 0 [2]
Từ [1] và [2], ta có:
Bài 4. Mạch kín gồm nguồn điện [E = 200 V, r = 0,5Ω] và hai điện trở R1 = 100 Ω, R2 = 500 Ω mắc nối tiếp. Một vôn kế mắc song song với R2, thì số chỉ của nó là 160 V. Tính điện trở của vôn kế.
Giả sử điện trở của vôn kế không quá lớn so với điện trở của các điện trở thuần
+ Gọi RV là điện trở vôn kế.
+ Điện trở tương đương mạch ngoài:
+ Dòng điện trong mạch chính:
+ Lại có: I = I2 + Iv. Với:
+ Do đó ta có:
Bài 5. Cho mạch điện như hình vẽ. Nguồn điện có E = 12V,và điện trở trong r = 0,1Ω. Các điện trở mạch ngoài R1 = R2 = 2Ω, R3 = 4Ω, R4 = 4,4Ω.
a] Tính cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế hai đầu mỗi điện trở.
b] Tính hiệu điện thế UCD. Tính công suất tiêu thụ của mạch ngoài và hiệu suất nguồn điện.
a] R23 = R2 + R3 = 6Ω
→ RAB + R4 = 5,9 Ω
I4 = I = 2 A ⇒ U4 = I4.R4 = 8,8 V
UAB = I.RAB ⇒ U23 = U1
I2 = I3 = I23 = 0,5A
b] Hiệu điện thế giữa hai điểm C, D: UCD = U3 + U4 = 2 + 8,8 = 10,8V
+ Công suất mạch ngoài: Pngoai = I2Rtđ = 22. 5,9 = 23,6W
+ Hiệu suất nguồn:
Bài 6. Có mạch điện như hình vẽ. Các điện trở mạch ngoài R1 = 6Ω, R2 = 5,5Ω. Điện trở của ampe kế và khóa K không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Khi K mở vôn kế chỉ 6V. Khi K đóng vôn kế chỉ 5,75 V, tính E, r và số chỉ ampe kế khi đó.
Khi khoá K mở, trong mạch không có dòng điện. Ta có: Uv = E = 6V
+ Khi đóng K, trong mạch có dòng điện:
+ Số chỉ vôn kế V chính là hiệu điện thế hai cực của nguồn nên:
+ Số chỉ của ampe kế A chính là dòng điện trong mạch chính nên: IA = I = 0,5 A
Xem thêm các dạng bài tập Vật Lí lớp 11 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k5: fb.com/groups/hoctap2k5/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.
dinh-luat-om-doi-voi-toan-mach.jsp