Công thức Toán Hình 10 Chương 3

Page 2

Page 3

Câu 1 trang 94 SGK Hình học 10

Giải bài 1 trang 94 SGK Hình học 10. Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh A[1, 2], B[3, 1] và C[5, 4]. Phương trình nào sau đây là phương trình đường cao của tam giác vẽ từ A?

Xem lời giải

Page 4

Câu 22 trang 97 SGK Hình học 10

Giải bài 22 trang 97 SGK Hình học 10. Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là [-3, 0], [3, 0] và hai tiêu điểm là [-1, 0], [1, 0] là:

Xem lời giải

Page 5

3. Luyện tập Bài 4 chương 3 hình học 10

Nội dung bài giảng sẽ giúp các em tổng hợp kiến thức về Phương pháp tọa độ trong không gian đã được học. Bên cạnh đó các em còn được ôn lại phương pháp giải toán thông qua một số bài tập có hướng dẫn giải chi tiết.

3.1 Trắc nghiệm về phương pháp tọa độ trong không gian

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về phương pháp tọa độ trong không gian

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Ôn tập chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Hình học 10 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 26 trang 97 SGK Hình học 10

Bài tập 27 trang 98 SGK Hình học 10

Bài tập 28 trang 98 SGK Hình học 10

Bài tập 29 trang 98 SGK hình học 10

Bài tập 30 trang 98 SGK Hình học 10

Bài tập 3.37 trang 164 SBT Hình học 10

Bài tập 3.38 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.39 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.40 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.41 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.42 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.43 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.44 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.45 trang 165 SBT Hình học 10

Bài tập 3.46 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.47 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.48 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.49 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.50 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.51 trang 166 SBT Hình học 10

Bài tập 3.52 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.53 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.54 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.55 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.56 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.57 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.58 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.59 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.60 trang 167 SBT Hình học 10

Bài tập 3.61 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.62 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.63 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.64 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.65 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.66 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.67 trang 168 SBT Hình học 10

Bài tập 3.68 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.69 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.70 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.71 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.72 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.73 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.74 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.75 trang 169 SBT Hình học 10

Bài tập 3.76 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.77 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.78 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.79 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.80 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.81 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.82 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.83 trang 170 SBT Hình học 10

Bài tập 3.84 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.85 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.86 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.87 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.88 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.89 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.90 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.91 trang 171 SBT Hình học 10

Bài tập 3.92 trang 172 SBT Hình học 10

Bài tập 3.93 trang 172 SBT Hình học 10

Bài tập 1 trang 118 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 2 trang 118 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 3 trang 118 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 4 trang 118 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 5 trang 118 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 6 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 7 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 8 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 9 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 10 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 11 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 12 trang 119 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 13 trang 120 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 14 trang 120 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 1 trang 120 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 2 trang 120 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 3 trang 120 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 4 trang 120 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 5 trang 120 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 6 trang 121 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 7 trang 121 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 8 trang 121 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 9 trang 121 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 10 trang 121 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 11 trang 121 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 12 trang 121 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 13 trang 122 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 14 trang 122 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 15 trang 122 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 16 trang 122 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 17 trang 122 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 18 trang 123 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 19 trang 123 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 20 trang 123 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 21 trang 123 SBT Hình học 10

Bài tập 22 trang 123 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 23 trang 123 SGK Hình học 10 NC

Bài tập 24 trang 123 SGK Hình học 10 NC

4. Hỏi đáp về bài 4 chương 3 hình học 10

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

Trong chương trình Toán học lớp 10, các em học sinh được học rất nhiều kiến thức mới mẻ về đại số và hình học. Kì thi cuối năm sắp tới mà nhiều bạn học sinh vẫn cảm thấy choáng ngợp  trước lượng kiến thức mà các em phải học và không biết phải ôn tập bắt đầu từ đâu. Hiểu được điều đó, Kiến Guru đã biên soạn tài liệu tóm tắt các công thức toán lớp 10 dành tặng cho các bạn học sinh.

Tài liệu tóm tắt một cách đầy đủ và ngắn gọn nhất các công thức toán đã học theo hai phần đại số và hình học. Hy vọng, đây sẽ là cẩm nang nhỏ gọn mà đầy đủ kiến thức để các em ôn tập tốt và để dành ôn lại cho những năm học tiếp theo khi quên.

I, Công thức toán lớp 10 phần Đại số

1. Các công thức về bất đẳng thức:

+ Tính chất 1 [tính chất bắc cầu]:  a > b và b > c 

  a > c

+ Tính chất 2:                         a > b 

a + c > b + c    

 Tức là: Nếu cộng 2 vế của bắt đẳng thức với cùng một số ta được bất đẳng thức cùng chiều và tương đương với bất đẳng thức đã cho.

  Hệ quả [Quy tắc chuyển vế]: a > b + c

a – c > b

+ Tính chất 3:  

+ Tính chất 4:  

a > b

a.c > b.c  nếu c > 0

hoặc  a > b

c.c < b.c  nếu c < 0

+ Tính chất 5: 

Nếu nhân các vế tương ứng của 2 bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức cùng chiều.                Chú ý: KHÔNG có quy tắc chia hai vế của 2 bất đẳng thức cùng chiều.

+ Tính chất 6:

a > b > 0

an > bn  [n nguyển dương]

+ Tính chất 7: 

  [n nguyên dương]

+ Bất đẳng thức Cauchy [Cô-si]:

 Nếu

và thì . Dấu = xảy ra khi và chỉ khi: a = b 

Tức là: Trung bình cộng của 2 số không âm lớn hơn hoặc bằng trung bình nhân của chúng.

Hệ quả 1: Nếu 2 số dương có tổng không đổi thì tích của chùng lớn nhất khi 2 số đõ bẳng nhau.

Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình  chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.

Hệ quả 2: Nếu 2 số dương có tích không đổi thì tổng của chùng nhỏ nhất khi 2 số đó bằng nhau.

Ý nghĩa hình học: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích hình vuông có chu vi nhỏ nhất.

+ Bất đẳng thức chứa giá trị trị tuyệt đối:  

 

Từ định nghĩa suy ra: với mọi

ta có:

a. |x|

0

b. |x|2 = x2

c. x

|x|  và  -x |x|

Định lí: Với mọi số thực a và b ta có: 

|a + b|

|a| + |b|      [1]

|a – b|

|a| + |b|      [2]

|a + b| = |a| + |b|  khi và chỉ khi a.b

0

|a – b| = |a| + |b|  khi và chỉ khi a.b

0

2. Các công thức về phương trình bậc hai:

 a. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai:

: Phương trình vô nghiệm.
: Phương trình có nghiệm kép:

: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

;

b. Công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai: 

Nếu “b chẵn” [ví dụ

] ta dùng công thức nghiệm thu gọn.

: Phương trình vô nghiệm.
: Phương trình có nghiệm kép:

: Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

;

Chú ý:

với là hai nghiệm  của phương trình bậc 2:

c. Định lí Viet:

Nếu phương trình bậc 2

có 2 nghiệm thì:

d. Các trường hợp đặc biệt của phương trình bậc 2: 

- Nếu thì phương trình có nghiệm:
- Nếu thì phương trình có nghiệm:

e. Dấu của nghiệm số:

- Phương trình có 2 nghiệm trái dấu:

- Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt:

- Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt

3. Các công thức về dấu của đa thức:

a. Dấu của nhị thức bậc nhất:

	trái dấu a                   0                          cùng dấu a

“Phải cùng, trái trái”

b. Dấu của tam thức bậc hai:

 

△