MẮT
I - CẤU TẠO QUANG HỌC CỦA MẮT
- Cấu tạo quang học của mắt từ ngoài vào trong gồm các bộ phận chính sau: giác mạc - thủy dịch - lòng đen [con ngươi] - thể thủy tinh - dịch thủy tinh - võng mạc
- Mắt hoạt động như một máy chụp ảnh phim:
+ Thấu kính mắt có vai trò như vật kính
+ Võng mạc đóng vai trò như phim
II - SỰ ĐIỀU TIẾT CỦA MẮT
- Cơ chế:
+ Khi nhìn các vật ở xa trên trục của mắt, cơ vòng dãn ra và thủy tinh thể tự xẹp xuống.
+ Khi nhìn vật ở vị trí gần mắt hơn thì các cơ vòng co lại làm độ cong của thủy tinh thể tăng lên.
+ Sự thay đổi độ cong thủy tinh thể làm tiêu cự của thấu kính mắt thay đổi và ảnh thật của vật luôn hiện rõ trên võng mạc.
- Các trạng thái cơ bản của sự điều tiết mắt:
+ Trạng thái không điều tiết: tiêu cự của mắt lớn nhất \[\left[ {{f_{max}}} \right]\]
+ Trạng thái điều tiết tối đa: tiêu cự của mắt nhỏ nhất \[\left[ {{f_{min}}} \right]\]
+ Trạng thái có điều tiết: \[{f_{min}} < f < {f_{max}}\]
III - ĐIỂM CỰC CẬN - ĐIỂM CỰC VIỄN
- Điểm cực viễn của mắt:
+ Điểm \[{C_V}\] xa mắt nhất trên trục của mắt mà mắt còn nhìn rõ vật trong trạng thái không điều tiết. Điều tiết mắt ở trạng thái này còn gọi là điều tiết ở điểm cực viễn.
+ Khoảng cách \[O{C_V}\] gọi là khoảng cực viễn của mắt.
- Điểm cực cận của mắt:
+ Điểm \[{C_C}\] gần mắt nhất trên trục của mắt mà mắt còn nhìn rõ vật trong trạng thái điều tiết tối đa. Điều tiết mắt ở trạng thái này còn gọi là điều tiết ở điểm cực cận.
+ Khoảng cách gọi là khoảng cực cận của mắt.
- Khoảng cách \[{C_C}{C_V}\] gọi là khoảng nhìn rõ của mắt.
- Mắt tốt [mắt không có tật]:
+ Khi không điều tiết: \[{f_{max}} = OV;O{C_V}\] vô cùng lớn.
+ Khi điều tiết tối đa: \[Đ = OCc\] có giá trị từ \[10cm\] đến \[20cm\] tùy theo độ tuổi và sức khỏe mỗi người.
+ Khoảng nhìn rõ của mắt: \[{C_C}{C_V}\] vô cùng lớn
Không nên để mắt điều tiết tối đa, nên người ta thường đọc sách hoặc quan sát vật nhỏ ở cách mắt từ Đ = 25cm trở lên cho người mắt tốt
IV - NĂNG SUẤT PHÂN LY CỦA MẮT
- Góc trông vật:
Vật AB có độ cao AB, vuông góc với trục chính của mắt tại A, cách mắt một đoạn OA.
Mắt nhìn vật AB với góc nhìn \[\alpha = \widehat {AOB}\] gọi là góc trông vật AB: \[\tan \alpha = \frac{{AB}}{l}\]
- Năng suất phân ly của mắt là góc trông nhỏ nhất \[\alpha = {\alpha _{\min }}\] khi vật AB nằm trong khoảng thấy rõ của mắt mà mắt còn phân biệt được hai điểm A và B
V - HIỆN TƯỢNG LƯU ẢNH CỦA MẮT
Trong khoảng thời gian sau khi tắt ánh sáng 0,1s thì mắt vẫn còn cảm nhận về hình ảnh của vật.
Hiện tượng lưu ảnh của mắt là một đặc tính sinh học của mắt, nhờ hiện tượng lưu ảnh này người ta có thể tạo ra một hình ảnh chuyển động khi trình chiếu cho mắt xem một hệ thống liên tục các ảnh rời rạc.
VI - CÁC TẬT CỦA MẮT VÀ CÁCH KHẮC PHỤC
Sơ đồ tư duy về mắt
- Định nghĩa: Về phương diện quang hình học, mắt giống như một máy ảnh, cho một ảnh thật nhỏ hơn vật trên võng mạc.
- Cấu tạo:
+] Thủy tinh thể: Bộ phận chính là một thấu kính hội tụ có tiêu cự f thay đổi được.
+] Võng mạc: $\Leftrightarrow $màn ảnh, sát đáy mắt nơi tập trung các tế bào nhạy sáng ở đầu các dây thần kinh thị giác. Trên võng mạc có điểm vàng V rất nhạy sáng. Do d’ = OV = không đổi: để nhìn vật ở các khoảng cách khác nhau [d thay đổi] $\Rightarrow $f thay đổi [mắt phải điều tiết].
- Sự điều tiết của mắt – Điểm cực cận Cc – Điểm cực viễn Cv:
+] Sự điều tiết là sự thay đổi độ cong của thủy tinh thể [và do đó thay đổi độ tụ hay tiêu cự của nó] để làm cho ảnh của các vật cần quan sát hiện lên trên võng mạc.
+] Mắt thường khi không điều tiết có tiêu điểm nằm trên võng mạc [màng lưới].
+] Mắt bình thường có điểm cực cận Cc cách mắt cỡ 25cm [OCc = Đ
+] Giới hạn nhìn rõ của mắt [Cc; Cv]
+] Công thức về thấu kính mắt: $\text{D}=\frac{1}{\text{f}}=\frac{1}{\text{d}}+\frac{1}{\text{d }\!\!'\!\!\text{ }}\xrightarrow{\text{d }\!\!'\!\!\text{ }=\text{OV}}\text{D}=\frac{1}{\text{f}}=\frac{1}{\text{d}}+\frac{1}{\text{OV}}$
Khi quan sát ở vô cực [không điều tiết] thì d = OCv =
Khi quan sát ở cực cận [điều tiết tối đa] thì d = OCc = Đ: $\text{D}=\frac{1}{\text{f}}=\frac{1}{\text{O}{{\text{C}}_{\text{c}}}}+\frac{1}{\text{OV}}$
Khi chuyển từ trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d1 sang trạng thái quan sát vật ở vị trí cách mắt d2 thì độ biến thiên độ tụ của mắt là: $\Delta \text{D}=\frac{1}{{{\text{d}}_{2}}}-\frac{1}{{{\text{d}}_{1}}}$
- Góc trông vật AB là góc
xuất phát từ hai điểm A và B tới mắt.
Năng suất phân li của mắt
giữa hai điểm mà mắt còn có thể phân biệt được
hai điểm đó: $\tan \alpha =\frac{\text{AB}}{\text{OA}}=\frac{\text{AB}}{\ell }$
- Chú ý: Khi tính toán các công thức liên quan đến độ tụ D hay độ biến thiên độ tụ
2. Mắt cận thị.
- Mắt cận thị là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm trước võng mạc. Do đó fmax < OV với OV là khoảng cách từ quang tâm thủy tinh thể tới võng mạc. Khoảng cực cận OCc = Đ < 25cm, OCv có giá trị hữu hạn.
- Cách sửa [có 2 cách, cách 1 có lợi nhất thường được sử dụng]
Sơ đồ tạo ảnh:
Với
Cách 2: Đeo thấu kính phân kỳ để nhìn gần như người bình thường, tức là vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực cận.
Ta có:
với
- Chú ý: OCc = Đ là khoảng thấy rõ ngắn nhất của mắt là khoảng cách từ điểm cực cận [Cc] đến mắt.
3. Mắt viễn thị.
- Là mắt khi không điều tiết có tiêu điểm nằm sau võng mạc [fmax > OV]. Điểm cực cận ở xa hơn mắt bình thường [OCc = Đ > 25cm]
- Cách sửa: Đeo thấu kính hội tụ để nhìn gần như người bình thường, tức là vật đặt cách mắt 25cm cho ảnh ảo qua kính nằm ở điểm cực cận.
[với $\ell =\text{O}{{\text{O}}_{\text{k}}}$là khoảng cách từ kính tới mắt]
Tiêu cự của kính: $\left\{ \begin{array}{} {{\text{f}}_{\text{k}}}=\frac{\text{dd }\!\!'\!\!\text{ }}{\text{d}+\text{d }\!\!'\!\!\text{ }}>0 \\ {} {{\text{D}}_{\text{k}}}=\frac{1}{{{\text{f}}_{\text{k}}}}=\frac{1}{\text{d}}+\frac{1}{\text{d }\!\!'\!\!\text{ }} \\ \end{array} \right.$
BÀI TẬP VỀ MẮT
Bài tập 1: Một người có mắt bình thường [không tật] nhìn thấy được các vật ở rất xa mà không phải điều tiết. Khoảng cực cận của người này là OCc = 25 cm. Độ tụ của mắt người này khi điều tiết tối đa tăng thêm bao nhiêu? |
Lời giải chi tiết:
Theo bài ra: $\text{O}{{\text{C}}_{\text{c}}}=25\text{ cm, O}{{\text{C}}_{\text{v}}}=\infty .$
Ảnh thu được nằm trên võng mạc nên d’ = OV.
Áp dụng công thức về thấu kính mắt: $D=\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}=\frac{1}{d}+\frac{1}{OV}$
Khi mắt nhìn vật ở điểm cực viễn [ngắm chừng ở cực viễn d = OCv]:
${{D}_{min}}=\frac{1}{{{f}_{max}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{O{{C}_{v}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{\infty }=\frac{1}{OV}$
Khi mắt nhìn vật ở điểm cực cận [ngắm chừng ở cực cận d = OCc]:
${{\operatorname{D}}_{max}}=\frac{1}{{{f}_{min}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{O{{C}_{c}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{0,25}$
Độ biến thiên độ tụ: $\Delta \text{D}={{\text{D}}_{\text{max}}}-{{\text{D}}_{\text{min}}}=\frac{1}{0,25}=4\text{dp}.$
Bài tập 2: Mắt một người bình thường về già, khi điều tiết tối đa thì tăng độ tụ thêm 1 dp. a] Xác định điểm cực cận và cực viễn của mắt. b] Tính độ tụ của thấu kính phải đeo [cách mắt 2 cm] để mắt nhìn thấy một vật cách 25 cm không điều tiết. |
Lời giải chi tiết:
a] Điểm cực viễn của mắt bình thường ở vô cùng $\Rightarrow {{\operatorname{OC}}_{v}}=\infty $
Khi mắt nhìn vật ở điểm cực viễn: ${{D}_{min}}=\frac{1}{{{f}_{max}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{O{{C}_{v}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{\infty }=\frac{1}{OV}$
Khi mắt nhìn vật ở điểm cực cận: ${{\operatorname{D}}_{max}}=\frac{1}{{{f}_{min}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{O{{C}_{c}}}$
Độ biến thiên độ tụ: $\Delta D={{D}_{max}}-{{D}_{min}}=\frac{1}{O{{C}_{c}}}=1dp\Rightarrow {{\operatorname{OC}}_{c}}=1\left[ m \right]$
Vậy điểm cực cận của mắt người này cách mắt 100 cm.
b] Để mắt nhìn thấy vật mà không phải điều tiết thì qua kính ảnh phải hiện ở vô cùng $\Rightarrow \operatorname{d}'=\infty ,$muốn vậy thì vật phải đặt ở tiêu điểm vật của kính.
$\Rightarrow \operatorname{d}=f=O{{C}_{v}}-\ell =25-2=23\left[ cm \right]=0,23\left[ m \right]$
Vậy độ tụ của kính là: $\operatorname{D}=\frac{1}{f}=\frac{1}{0,23}=4,35dp.$
Bài tập 3: Một mắt bình thường có tiêu cự biến thiên fmin = 14 mm đến fmax. Biết khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc là 15mm. Tìm phạm vi nhìn rõ của mắt và độ biến thiên độ tụ của mắt khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang điều tiết tối đa. |
Lời giải chi tiết:
Khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc: d’ = OV = 15 [mm] = 15.10-3 [m]
Mắt bình thường, khi nhìn vật ở cực viễn Cv thì d = OCv =
Ta có: ${{\operatorname{D}}_{min}}=\frac{1}{{{f}_{max}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{O{{C}_{v}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{\infty }=\frac{1}{15.1{{0}^{-3}}}=\frac{200}{3}dp$
Khi mắt nhìn vật ở cực cận Cc thì d = OCc tiêu cự của thủy tinh thể lúc này cực tiểu ${{\operatorname{f}}_{min}}=14mm\Rightarrow {{\operatorname{D}}_{max}}=\frac{1}{{{f}_{min}}}=\frac{1}{14.1{{0}^{-3}}}=\frac{500}{7}dp$
Ta có: $\frac{1}{{{f}_{min}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{O{{C}_{c}}}\Leftrightarrow \frac{1}{14}=\frac{1}{15}+\frac{1}{O{{C}_{c}}}\Rightarrow {{\operatorname{OC}}_{c}}=210\left[ mm \right]=21\left[ cm \right]$
Vậy phạm vi nhìn rõ của mắt người này từ 21 cm trở ra đến vô cùng
Độ biến thiên độ tụ của mắt khi chuyển từ trạng thái không điều tiết sang điều tiết tối đa:
$\Delta \operatorname{D}={{D}_{max}}-{{D}_{min}}=\frac{500}{7}-\frac{200}{3}=\frac{100}{21}\approx 4,76dp.$
Bài tập 4: Mắt có tiêu cự biến thiên từ 14 mm đến 14,8 mm, khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc là 15 mm. |
a] Tìm giới hạn nhìn rõ của mắt và độ biến thiên độ tụ của mắt? b] Người này cần đeo kính loại gì, tiêu cự bao nhiêu để sửa tật? Khi đeo kính người này nhìn rõ khoảng gần nhất cách mắt bao nhiêu? [Biết kính đeo cách mắt 1 cm]. |
Lời giải chi tiết:
a] – Khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc OV = d’ = 15 mm
Khi mắt nhìn vật ở điểm cực viễn Cv: d = OCv; tiêu cự của thủy tinh thể lúc này là cực đại:
${{\operatorname{f}}_{max}}=14,8 mm\Rightarrow {{\operatorname{OC}}_{v}}=111 cm.$
Khi mắt nhìn vật ở điểm cực cận Cc: d = OCc; tiêu cự của thủy tinh thể lúc này là cực tiểu:
${{\text{f}}_{\min }}=14\text{ cm}\Rightarrow \text{O}{{\operatorname{C}}_{c}}=21 cm.$
Vậy, mắt người này nhìn được những vật đặt cách mắt từ 21 cm đến 111 [cm].
- Khoảng cách từ thủy tinh thể đến võng mạc d’ = OV không đổi; khoảng cách từ vật đến mắt là d.
Khi mắt nhìn vật ở điểm cực viễn: d = OCv = 1,11 m; ${{\operatorname{D}}_{min}}=\frac{1}{{{f}_{max}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{O{{C}_{v}}}\left[ 1 \right]$
Khi mắt nhìn vật ở điểm cực cận Cc: d = OCc = 0,21 m; ${{\operatorname{D}}_{max}}=\frac{1}{{{f}_{min}}}=\frac{1}{OV}+\frac{1}{O{{C}_{c}}}\left[ 2 \right]$
$\Rightarrow \Delta \text{D}={{D}_{max}}-{{D}_{min}}=\frac{1}{O{{C}_{c}}}-\frac{1}{O{{C}_{v}}}=3,86\left[ dp \right].$
b] Muốn sửa tật cận thị [hay muốn nhìn vật ở xa vô cực mà không cần điều tiết] cần đeo thấu kính phân kì có tiêu cự sao cho vật ở xa qua kính cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt. Mắt nhìn rõ mà không cần điều tiết.
Kính đeo cách mắt một khoảng $\ell =1\text{ cm:} {{f}_{k}}=-\left[ {{\operatorname{OC}}_{v}}-\ell \right]=-110\left[ \text{cm} \right].$
Khi đeo kính này, vật gần nhất mắt nhìn rõ qua kính cho ảnh ảo ở điểm cực cận [Cc] của mắt:
$\text{d}_{\text{c}}^{\text{ }\!\!'\!\!\text{ }}\text{=}-\left[ {{\operatorname{OC}}_{c}}-\ell \right]=-20\left[ cm \right].$
Áp dụng công thức thấu kính, suy ra: ${{\operatorname{d}}_{c}}=24,4\left[ cm \right].$
Vậy khi đeo kính trên vật gần nhất mắt nhìn rõ cách kính 24,4 [cm] và cách mắt 25,4 [cm].
Bài tập 5: Mắt một người có điểm cực viễn Cv cách mắt 50 cm. a] Mắt người này bị tật gì? b] Muốn nhìn thấy vật ở vô cực không điều tiết, người đó phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu? [Coi kính đeo sát mắt]. c] Điểm Cc cách mắt 10 cm. Khi đeo kính trên [sát mắt] thì người đó nhìn thấy điểm gần nhất cách mắt bao nhiêu? |
Lời giải chi tiết:
Mắt người bình thường ở điểm cực viễn Cv ở vô cùng và cực cận Cc cách mắt cỡ 25 cm [OCc = 25cm]. Mắt người viễn thị có điểm cực viễn Cv ở vô cùng và cực cận Cc xa hơn mắt thường [OCc > 25cm].
Mắt người cận thị có điểm cực viễn Cv không nằm ở vô cùng mà cách mắt một khoảng cách hữu hạn nào đó và cực cận Cc gần hơn mắt thường [OCc < 25cm].
Từ các đặc điểm của mắt như phân tích ở trên ta dễ dàng nhận ra tật của mắt người này như sau:
a] Điểm cực viễn Cv cách mắt 50 cm [giá trị hữu hạn] nên mắt người này bị cận thị.
b] Muốn mắt nhìn ở vô cực mà không phải điều tiết thì người này phải đeo kính có độ tụ D1 sao cho vật đặt ở vô cực cho ảnh ảo ở điểm cực viễn của mắt.
Do đó ta có: $\operatorname{d}=\infty ;\text{d }\!\!'\!\!\text{ }=-\text{O}{{\text{C}}_{\text{v}}}