Gọi số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau là \[\overline {abcd} \,\,\left[ {a;b;c;d \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\},\,\,a \ne b \ne c \ne d} \right]\].
Vì \[\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,15\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,5 \Rightarrow d \in \left\{ {0;5} \right\}\\\overline {abcd} \,\, \vdots \,\,3\end{array} \right.\].
+ TH1: \[d = 0\], số cần tìm có dạng \[\overline {abc0} \] \[ \Rightarrow a + b + c\,\, \vdots \,\,3\].
Các bộ ba chữ số chia hết cho 3 là \[\left\{ {1;2;3} \right\};\,\,\left\{ {1;3;5} \right\};\,\,\left\{ {2;3;4} \right\};\,\,\left\{ {3;4;5} \right\}\].
\[ \Rightarrow \] có \[4.3! = 24\] cách chọn \[a,\,\,b,\,\,c\].
\[ \Rightarrow \] Có 24 số thỏa mãn.
TH2: \[d = 5\], số cần tìm có dạng \[\overline {abc5} \] \[ \Rightarrow a + b + c + 5\,\, \vdots \,\,3\] \[ \Rightarrow a + b + c\] chia 3 dư 1.
Các bộ ba chữ số chia 3 dư 1 là \[\left\{ {0;1;3} \right\};\,\,\left\{ {1;2;4} \right\};\,\,\left\{ {0;3;4} \right\}\].
Ddangdailinh
- 24 Tháng mười 2010
- #1
cho mình hoir có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5
ai trả lời hộ mình thks nhìu trông thế mà khó wa'
Last edited by a moderator: 24 Tháng mười 2010
Ttransportany
- 24 Tháng mười 2010
- #2
gọi số đó là abcdef
f: có 2 cách chọn 5 hoặc 0
a có 9 cách chọn
b;c;d;f 10 cách chọn
2x9x10^5 = 180000 số
Có gì sai mấy bác bỏ qua
Llamthanhluan94hus_bcs
- 25 Tháng mười 2010
- #3
có tất cả 9.9.8.7.6.5 số có 6 chữ số.do đó số chia hết cho 5 sẽ là [9.9.8.7.6.5]:5 số
cách làm này là đơn giản nhất!
Nnhocngo976
- 25 Tháng mười 2010
- #4
lamthanhluan94hus_bcs said: có tất cả 9.9.8.7.6.5 số có 6 chữ số.do đó số chia hết cho 5 sẽ là [9.9.8.7.6.5]:5 số Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
cách làm này là đơn giản nhất!
sai rùi bn ạ
gọi số đó là abcdef
+, [TEX]f =0[/TEX] \Rightarrowa có 9 cách chon
tương ứng bcde có [TEX]A_8^4[/TEX]cách
\Rightarrowcó [TEX]9A_8^4[/TEX]số
+, [TEX]f[/TEX]#[TEX]0[/TEX]\Rightarrow f có 4 cách chọn
a có 8 cách chọn
bcde có [TEX]A_8^4[/TEX]cách
\Rightarrowcó [TEX]4.8.A_8^4[/TEX]số
vậy có tất cả [TEX]9A_8^4[/TEX] +[TEX]4.8.A_8^4[/TEX] số
Tthuylinha1k7
- 30 Tháng mười 2010
- #5
bạn nhocngo976 sai rồi thì phải,tại vì ở đầu bài có yêu cầu 6 chữ số đó phải khác nhau đâu
Ssieuluoidihoc
- 8 Tháng mười một 2010
- #6
Liệt kê số có 6 chữ số chia hết cho 5 :100000, 100010,......,999995.
Số lượng999995-100000]/5+1=180000[ số]
Nnhunguyet_94
- 8 Tháng mười một 2010
- #7
trường hợp 1: chữ số cuối cùng là 0
thì có 9.10.10.10.10=9.10^4 số
th 2: chữ số cuối cùng là 5=> có 9.10.10.10.10=9.10^4 số
vậy có 9.10^4+9.10^4 =180000 số
Ggirlbuon10594
- 8 Tháng mười một 2010
- #8
Gọi số cần tìm có dạng là: [TEX]abcdef[/TEX]
Chọn a có 9 cách [vì [TEX]a\neq 0[/TEX] ]
Vì[TEX] abcdef[/TEX] cia hết cho [TEX]5 \Rightarrow f\in {0;5} [/TEX]
\Rightarrow Chọn f có 2 cách
Chọn b có 10 cách
Chọn c có 10 cách
Chọn d có 10 cách
Theo quy tắc nhân có tất cả: [TEX]9.2.10^4=18000[/TEX] cách