Một tổ có 9 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên từ tổ đó ra 3 hoc sinh. Xác suất để trong 3 học sinh chọn ra có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ bằng
A. 17 42 .
B. 5 42 .
C. 25 42 .
D. 10 42 .
Các câu hỏi tương tự
Đội tuyển học sinh giỏi Toán 12 trường thpt Yên Dũng số 3 gồm 8 học sinh trong đó có 5 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh đi thi học sinh giỏi cấp Huyện. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn đi thi có cả nam và nữ và học sinh nam nhiều hơn học sinh nữ.
A. p = 11 56
B. p = 45 56
C. p = 46 56
D. p = 55 56
Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giaó viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật.Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ
A. 3 8
B. 24 25
C. 9 11
D. 3 4
Một nhóm gồm 10 học sinh trong đó có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ nhóm 10 học sinh đó đi lao động. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một học sinh nữ
A. 2 3
B. 17 48
C. 17 24
D. 4 9
A. 545
B. 462
C. 455.
D. 456
Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.
A. 6567 9193 .
B. 6567 91930 .
C. 6567 45965 .
D. 6567 18278 .
Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 25 nam và 20 nữ. Gọi A là biến cố “Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ”. Xác suất của biến cố A là:
A. P A = C 20 5 C 45 5
B. P A = 20 . C 25 4 C 45 5
C. P A = 20 . C 44 4 C 45 5
D. P A = 1 - C 25 5 C 45 5
Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?
A. 20
B. 11
C. 30
D. 10
Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?
A. 20
B. 11
C. 30
D. 10
Câu hỏi:
Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Chia tổ thành 3 nhóm 4 người. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên được nhóm nào cũng có nữ
Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.
Tổ có 12 người, chọn ra 4 người thì có \[C_{12}^4\] cách
Còn lại 8 người, chọn tiếp ra 4 người thì có \[C_8^4\], còn lại 4 người là nhóm cuối.
Vậy không gian mẫu \[C_{12}^4C_8^4.1 = 34650\]
Chỉ có 3 nữ và chia mỗi nhóm có đúng 1 nữ và 3 nam.
Nhóm 1 có \[C_3^1.C_9^3 = 252\] cách.
Lúc đó còn lại 2 nữ, 6 nam, nhóm thứ 2 có \*C_2^1.C_6^3 = 40\] cách chọn.
Cuối cùng còn 4 người là một nhóm: có 1 cách.
Theo quy tắc nhân thì có : 252.40.1= 10080 cách
Vậy xác suất cần tìm là
\[P = \frac{{10080}}{{34650}} = \frac{{16}}{{55}}\]
===============
====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Xác suất
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.
Create an account
Gọi số học sinh nữ của tổ đó là $n$ $[0≤n≤9]$, ta có:
Số cách chọn $2$ bạn học sinh nữ là: $C_{n}^2$
Số cách chọn $2$ trong $9$ bạn học sinh là: $C_9^2$
Theo bài ra, ta có:
$\dfrac{C_n^2}{C_9^2}=\dfrac{5}{18}$
$↔ C_n^2=5.C_9^2:18=10$
$↔ \dfrac{n!}{2[n-2]!}=10$
$↔ \dfrac{n[n-1]}{2}=10$
$↔ n^2-n-20=0$
$↔ \left[ \begin{array}{l}n=-4\\n=5\end{array} \right.$
[Loại $n=-4$ vì $0≤n≤9$]
Vậy tổ có $5$ bạn học sinh nữ.