Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
Luyện tập – Chủ đề 1 : Định lí Thales – Bài tập 19 trang 71 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2. Giải bài tập Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với BC cắt AB ở E; đường thẳng song song với CD qua O cắt AD ở F.
Cho tứ giác ABCD, AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với BC cắt AB ở E; đường thẳng song song với CD qua O cắt AD ở F.
a] Chứng minh FE // BD.
b] Từ O kẻ các đường thẳng song song với Ab, AD cắt BD, CD lần lượt tại G và H.
Chứng minh: CG.DH = BG.CH
a] ∆ABC có OE // BC [gt]
\[ \Rightarrow {{AE} \over {AB}} = {{AO} \over {AC}}\] [định lý Thales] [1]
Quảng cáo∆ADC có OF // CD [gt]
\[ \Rightarrow {{AO} \over {AC}} = {{AF} \over {AD}}\] [định lý Thales] [2]
Từ [1] và [2] suy ra \[{{AE} \over {AB}} = {{AF} \over {AD}}\]
∆ADB có \[{{AE} \over {AB}} = {{AF} \over {FD}} \Rightarrow EF//BD\] [định lý Thales đảo]
b] ∆ABC có OG // AB [gt] \[ \Rightarrow {{CG} \over {BG}} = {{CO} \over {AO}}\] [định lý Thales] [3]
∆ACD có OH // AD [gt] \[ \Rightarrow {{CO} \over {AO}} = {{CH} \over {DH}}\] [định lý Thales] [4]
Từ [3] và [4] suy ra \[{{CG} \over {BG}} = {{CH} \over {DH}} \Rightarrow CG.DH = BG.CH\]
Vậy: A^=360; B^=720; C^=1080; D^=1440; AB//CD ; EDC^=360; ECD^=730 ; CED^=720
...Xem thêm
F D A B C M N
Đặt \[\frac{AB}{CD}=k\]
Do AB // CD nên \[\frac{EA}{EC}=\frac{EB}{ED}=k\] và \[\frac{FA}{FD}=\frac{FB}{FC}=k\] [như hình vẽ]
Suy ra : \[\overrightarrow{EA}=-k\overrightarrow{EC}\], \[\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{ED}\] , \[\overrightarrow{FA}=-k\overrightarrow{FD}\] và \[\overrightarrow{FB}=-k\overrightarrow{FC}\]
Do M là trung điểm AB và N là trung điểm CD nên :
\[2\overrightarrow{EM}=\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}=-k\overrightarrow{EC}-k\overrightarrow{ED}=-2\left[\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{ED}\right]=-2k\overrightarrow{EN}\]
Suy ra \[\overrightarrow{EM}=k\overrightarrow{EN}\] [1]
Hoàn toàn tương tự cũng được \[\overrightarrow{FM}=k\overrightarrow{FN}\] [2]
Từ [1] và [2] suy ra điều cần chứng minh
Các câu hỏi tương tự
Cho tứ giác ABCD có BC=AD và BC không song song với AD,gọi M,N,P,Q,E,F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA,AC,BD.
a,C/m tứ giác MEPF là hình thoi
b,C/m MP,NQ,EF đồng quy
Giúp với mn!!
Cho tứ giác ABCD có AB=CD, AD=BC.Chứng minh AB song song với CD