Hay nhất
Ta có:nối tiếp [//]
Skip to content
Trang chủ / Mẹ và Bé
1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp
+I= I1 = I2 + U = U1 + U2
+ Theo định luật Ohm, ta có:
MàI1 = I2nên U1R1=U2R2 hay U1U2=R1R2
Trong đó: I: cường độ dòng điện qua đoạn mạch AB [đơn vị A] I1,I2: cường độ dòng điện qua điện trở R1, R2 [đơn vị A] U hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB [đơn vị V] U1, U2: hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1, R2 [đơn vị V]
R1, R2: giá trị các điện trở [đơn vị Ω]
2. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp
Điện trở tương tự [ Rtđ, đơn vị chức năng Ω ] của đoạn mạch gồm nhiều điện trở là một điện trở thay thế sửa chữa cho những điện trở đó, sao cho với cùng một hiệu điện thế thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch vẫn có giá trị như cũ . Ta có : + I = I1 = I2 + U = U1 + U2 = I1R1 + I2R2 Mà U = IRtđ nên IR = I1R1 + I2R2 Vậy : Rtđ = R1 + R2
Nếu đoạn mạch gồm n điện trở giống nhau mắc nối tiếp thì Rtđ = nR với R là giá trị mỗi điện trở .
1. Cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong đoạn mạch song song
+I =I1 + I2 +U = U1 = U2
+ Theo định luật Ohm, ta có:
Mà U1 = U2 nên I1R1 = I2R2 hay I1I2 = R1R2
2. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song
Ta có: +I = I1 + I2= U1R1 + U2R2
+U = U1 = U2
Mà I=URtđ nên URtđ=U1R1+U2R2
Vậy: 1Rtđ=1R1+1R2 hay Rtđ=R1 R2R1+R2
Nếu đoạn mạch gồm n điện trở giống nhau mắc song song thì Rtđ = Rn với R là giá trị mỗi điện trở .
Bài 1: Hai điện trở R1, R2 và ampe kế có điện trở không đáng kể được mắc nối tiếp với nhau vào hai điểm A và B. Cho R1 = 5 Ω, R2 = 10 Ω, ampe kế chỉ 0,2 A.
a. Vẽ sơ đồ mạch điện . b. Tính điện trở tương tự của cả đoạn mạch .
c. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB và hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R1, R2 .
Hướng dẫn:
a.
b. Vì R1 nối tiếp R2 nên Rtđ = R1 + R2 = 15 Ω .
c. Vì R1 nối tiếp R2 nên I = I1 = I2 = IA = 0,2 A + U= IRtđ = 3 V + U1 = I1R1 = 1 V
+ U2 = I2R2 = 2 V
Bài 2: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R1 = 5 Ω, R2= 20 Ω, ampe kế A1chỉ 0,6 A. Bỏ qua điện trở của các ampe kế.
a. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch .
b. Tính cường độ dòng điện ở mạch chính và cường độ dòng điện qua điện trở R2 .
Hướng dẫn:
a. Ta có IA1 = I1 = 0,6 A
Theo định Ohm : I1 = U1R1 ⇒ U1 = I1 R1 = 3V
Vì R1 song song R2nên U= U1 = U2 = 3 V
b. Vì R1 song song R2 nên = 4 Ω + I=URtđ= 0,75 A
+ I2=U2R2 = 0,15 A
Bài 3: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ. Biết R1=R2 = 6 Ω, R3 = 4 Ω.
a. Tính điện trở tương tự của toàn mạch . b. Biết UAB = 14 V. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch chính và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở .
c. Tháo R3 khỏi đoạn mạch điện rồi dùng dây dẫn nối B và C. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở .
Hướng dẫn:
a. Vì R1 song song R2 và R1 = R2 = 6 Ω nên R12 = 3 Ω Vì R12 nối tiếp R3 nên Rtđ = R12 + R3 = 7 Ω b. Theo định luật Ohm : I = UABRtđ = 2 A VìR12 nối tiếp R3nên I = I12 = I3 = 2 A
Theo định luật Ohm : I12 = U12R12 ⇒ U12 = I12 R12 = 6V
Vì R1 song song R2 nên: +U12 =U1 = U2 = 6 V + I1=I2=U1R1=1A
c. Tháo R3 khỏi đoạn mạch điện rồi dùng dây dẫn nối B và C thì đoạn mạch gồm R1 song song R2.
Vì R1 song song R2 nên :
+ UAB = U1 = U2= 14 V không đổi. + I1=I2=U1R1=146≈2,33 A
Bài 4: Cho R1 nối tiếp R2 sau đó mắc song song R3 và một ampe kế mắc nối tiếp với R3. Biết R1 = R2 = R3 = 3 Ω. Biết điện trở của ampe kế không đáng kể.
a. Vẽ sơ đồ mạch điện . b. Tính điện trở tương tự của đoạn mạch .
c. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch khi ampe kế chỉ 1 A.
Hướng dẫn:
a .
b. Vì R1 nối tiếp R2 và R1 = R2 = 3 Ω nên R12 = 2R1 = 6 Ω . Vì R12 song song R3 nên Rtđ = R12 R3R12 + R3 = 2 Ω c. Ta có : IA = I3 = 1 A Theo định luật Ohm : I3 = U3R3 ⇒ U3 = I3 R3 = 3V
Vì R12 song song R3 nên UAB = U12 = U3 = 3 V
Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình bên dưới, biết R1 = 25 Ω . Khi khóa K đóng ampe kế chỉ 4 A còn khi khóa K mở thì ampe kế chỉ 2,5 A. Tính hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và điện trở R2? Bỏ qua điện trở của ampe kế.
Hướng dẫn:
Khi khóa K đóng, đoạn mạch chỉ có điện trở R1 . Ta có : I = I1 = 4 A Theo định luật Ohm : I = UR1 ⇒ U = I R1 = 100V Khi khóa K mở, đoạn mạch chỉ gồm điện trở R1 nối tiếp R2 .
Theo định luật Ohm : I ‘ = URtđ ⇒ Rtđ = UI ‘ = 40 Ω .
Mà Rtđ = R1 + R2 nên R2 = 15 Ω.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
Người biên soạn: Giáo viên. Phù Thị Tiến [Tổ Vật lí – Công nghệ]
Trường TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông
Xem thêm:
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
Giải Sách Bài Tập Vật Lí 9 – Bài 5: Đoạn mạch song song giúp HS giải bài tập, nâng cao khả năng tư duy trừu tượng, khái quát, cũng như định lượng trong việc hình thành các khái niệm và định luật vật lí:
a] Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
b] Tính số chỉ của các ampe kế.
Tóm tắt:
R1 = 15Ω; R2 = 10Ω; UV = 12V
a] Rtđ = ?
b] IA = ?; IA1 = ?; IA2 = ?
Lời giải:
a] Điện trở tương đương của đoạn mạch là:
b]Cường độ dòng điện qua mạch chính là:
Vì R1 mắc song song với R2 nên U1 = U2 = UV = 12V
→ I1 = U1/R1 = 12/15 = 0,8A.
I2 = U2/R2 = 12/10 = 1,2A.
Vậy ampe kế ở mạch chính chỉ 2A, ampe kế 1 chỉ 0,8A, ampe kế 2 chỉ 1,2A.
a] Tính hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch
b] Tính cường độ dòng điện ở mạch chính
Tóm tắt:
R1 = 5Ω; R2 = 10Ω; IA1 = 0,6A
a] UAB = ?
b] I = ?
Lời giải:
Do hai điện trở mắc song song với nhau nên hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch bằng hiệu điện thế giữa mỗi đầu đoạn mạch rẽ:
Hiệu điện thế giữa hai đầu AB của đoạn mạch là:
UAB = U1 = I1 × R1 = 0,6 × 5 = 3V.
b] Điện trở tương đương của mạch điện:
Cường độ dòng điện ở mạch chính là:
Tóm tắt:
R1 = 20Ω; R2 = 30Ω; IA = 1,2A; IA1 = ?; IA2 = ?
Lời giải:
Ta có:
Vì R1 và R2 mắc song song nên UAB = U1 = U2 = IA.RAB = 1,2.12 = 14,4 V.
Số chỉ của ampe kế 1 là:
Số chỉ của ampe kế 2 là:
A. 40V
B. 10V
C. 30V
D. 25V
Tóm tắt:
R1 = 15Ω; I1max = 2A
R2 = 10Ω; I2max = 1A
R1 và R2 mắc song song. Umax = ?
Lời giải:
Chọn câu B: 10V.
Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu điện trở R1 là:
U1max = R1.I1max = 15.2 = 30V
Hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu điện trở R2 là:
U2max = R2.I2max = 10.1 = 10V
Vì hai điện trở ghép song song nên hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở phải bằng nhau. Vì vậy hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào hai đầu đoạn mạch là:
Umax = U2max = 10 V
Lưu ý: nhiều bạn nhầm lẫn là dùng Umax là U lớn nhất [tức là dùng U1max = 30V] như vậy là không chính xác do nếu dùng Umạch = 30 V thì khi đó R2 có hiệu thế vượt quá định mức sẽ bị hỏng luôn, còn nếu dùng Umạch = 10V thì R2 hoạt động đúng định mức, R1 có hiệu điện thế nhỏ hơn định mức nên vẫn hoạt động mà không bị hỏng]
a] Tính điện trở R2
b] Số chỉ của các ampe kế A1 và A2 là bao nhiêu?
Tóm tắt:
R1 = 30Ω; UV = 36V; IA = 3A
a] R2 = ?
b] IA1 = ?; IA2 = ?
Lời giải:
a] Điện trở tương đương của toàn mạch là:
Vì R1 mắc song song R2 nên ta có:
b] Vì R1 mắc song song R2 nên U1 = U2 = UV = UMN = 36V
Số chỉ của ampe kế 1 là:
Số chỉ của ampe kế 2 là:
a] Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
b] Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch chính và qua từng mạch rẽ.
Tóm tắt:
R1 = 10Ω; R2 = R3 = 20 Ω; U = 12V
a] Rtđ = ?
b] IA1 = ?; IA2 = ?
Lời giải:
a. Điện trở tương đương của đoạn mạch là Rtđ
Vì R1, R2, R3 mắc song song với nhau nên ta có:
b. Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính là:
Vì R1, R2, R3 mắc song song với nhau nên U1 = U2 = U3 = U
Cường độ dòng điện chạy qua từng mạch rẽ là:
A. 5R1
B. 4R1
C. 0,8R1
D. 1,25R1
Lời giải:
Chọn C
Ta có điện trở tương đương tính theo R1 là:
A. 16Ω
B. 48Ω
C. 0,33Ω
D. 3Ω
Lời giải:
Chọn D
Ta có điện trở tương đương của đoạn mạch là:
A. Tăng
B. Không thay đổi
C. Giảm
D. Lúc đầu tăng, sau đó giảm.
Lời giải:
Chọn A. Vì khi giảm dần điện trở R2 , hiệu điện thế U không đổi thì cường độ dòng điện I2 tăng nên cường độ I = I1 + I2 của dòng điện trong mạch chính cũng tăng.
A. 0,33Ω
B. 3Ω
C. 33,3Ω
D. 45Ω
Tóm tắt:
R1 = 5Ω; R2 = 10 Ω; R3 = 30 Ω; Rtđ = ?
Lời giải:
Gọi điện trở tương đương của đoạn mạch là Rtđ
Vì R1, R2, R3 mắc song song với nhau nên ta có:
→ Rtđ = 3Ω
Chọn B.
a] Tính R2.
b] Tính hiệu điện thế U đặt vào hai đầu đoạn mạch
c] Mắc một điện trở R3 vào mạch điện trên, song song với R1 và R2 thì dòng điện mạch chính có cường độ là 1,5A. Tính R3 và điện trở tương đương Rtđ của đoạn mạch này khi đó
Tóm tắt:
R1 = 6Ω; R2 song song R1; I = 1,2A; I2 = 0,4A;
a] R2 = ?
b] U = ?
c] R3 song song với R1 và R2; I = 1,5A; R3 = ?; Rtđ = ?
Lời giải:
a] R1 và R2 mắc song song nên:
I = I1 + I2 → I1 = I – I2 = 1,2 – 0,4 = 0,8A
Và
Và U = U2 = U1 = I1.R1 = 0,8.6 = 4,8V
→ Điện trở R2 là:
b] Hiệu điện thế U đặt vào hai đầu đoạn mạch là:
U = U1 = U2 = I2 .R2 = 0,4.12 = 4,8V
c] Vì R3 song song với R1 và R2 nên:
U = U1 = U2 = U3 = 4,8V
I = I1 + I2+ I3 → I3 = I – I1 – I2 = 1,5 – 0,8 – 0,4 = 0,3A
Điện trở R3 bằng:
Điện trở tương đương của toàn mạch là:
Lời giải:
Trước tiên, mắc R và ampe kế nối tiếp nhau và mắc vào ngồn điện có hiệu điện thế U không đổi nhưng chưa biết giá trị của U như hình vẽ.
Đọc số chỉ của ampe kế lúc này ta được I
Áp dụng công thức: U = I.R ta tìm được được giá trị của U
+ Sau đó ta bỏ điện trở R ra ngoài và thay điện trở Rx vào:
Lúc này đọc số chỉ của ampe kế ta được Ix
Ta có: U = Ix.Rx
Tóm tắt:
U = 1,8 V; R1 nối tiếp R2 thì I1 = 0,2 A;
R1 song song với R2 thì I = I2 = 0,9 A; R1 = ?; R2 = ?
Lời giải:
R1 nối tiếp R2 nên điện trở tương đương của mạch lúc này là:
R1 song song với R2 nên điện trở tương đương của mạch lúc này là:
Lấy [1] nhân với [2] theo vế ta được R1.R2 = 18 →
Thay [3] vào [1], ta được: R12 – 9R1 + 18 = 0
Giải phương trình, ta có: R1 = 3Ω; R2 = 6Ω hay R1 = 6Ω; R2 = 3Ω
a] Tính điện trở tương đương của đoạn mạch
b] Tính số chỉ I của ampe kế A và số chỉ I12 của ampe kế A1
Tóm tắt:
R1 = 9Ω, R2 = 18Ω và R3 = 24Ω, U =3,6V
a] Rtđ = ?
b] I = ?; I12 = ?
Lời giải:
a] R1 song song với R2 nên điện trở tương đương của đoạn mạch gồm R1 và R2 là:
R3 song song với R12 nên điện trở tương đương của toàn mạch là:
b] Số chỉ của ampe kế A là:
Vì cụm đoạn mạch R12 mắc song song với R3 nên U12 = U3 = U = 3,6V
Số chỉ I12 của ampe kế A1 bàng cường độ dòng điện