\[f'\left[ x \right] = 1 + \ln x;{f^{\left[ n \right]}}\left[ x \right] = {{{{\left[ { - 1} \right]}^{n - 2}}\left[ {n - 2} \right]} \over {{x^{n - 1}}}}\left[ {n \ge 2} \right]\]
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
- LG a
- LG b
Cho số n nguyên dương.
LG a
Tính\[{f^{\left[ n \right]}}\left[ x \right]\], biết rằng\[f\left[ x \right] = \ln x\]
Phương pháp giải:
Chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học.
Lời giải chi tiết:
\[{f^{\left[ n \right]}}\left[ x \right] = {{{{\left[ { - 1} \right]}^{n - 1}}.\left[ {n - 1} \right]!} \over x}\]
LG b
Tính\[{f^{\left[ n \right]}}\left[ x \right]\], biết rằng\[f\left[ x \right] = x\ln x\]
Phương pháp giải:
Vận dụng kết quả câu a]
Lời giải chi tiết:
\[f'\left[ x \right] = 1 + \ln x;{f^{\left[ n \right]}}\left[ x \right] = {{{{\left[ { - 1} \right]}^{n - 2}}\left[ {n - 2} \right]} \over {{x^{n - 1}}}}\left[ {n \ge 2} \right]\]