Trong chương trình trung học cơ sở, toán học chiếm vị trí quan trọng là công cụ có tính thực tiễn trong cuộc sống. Ở cấp tiểu học, học sinh đã được làm quen với toán hình, xong lên lớp 7 các bạn mới được tiếp xúc với hình học chứng minh. Để có cách học tốt toán hình lớp 7, các em phải có cách học và giải toán phù hợp.
Nói đến hình học, học sinh thường ngại, không biết lập luận, trình bày như thế nào cho đúng, thậm chí còn không biết vẽ hình đã đúng chưa. Các em mới dừng lại ở việc làm những bài toán chứng minh đơn giản mà chưa hiểu sâu sắc vấn đề, còn rất nhiều kiến thức chưa đụng đến. Hơn nữa, giáo viên chưa có cách gây hứng thú cho học sinh với hình học, dạy chưa sáng tạo càng khiến các em sợ toán hình.
Một trong những yếu tốt quyết định cách học tốt toán hình lớp 7 là phải biết vẽ hình chính xác. Do đó, các em phải đọc kỹ đề bài, phân tích các dữ liệu sẵn có và tưởng tượng hình vẽ ngay trong đầu trước khi đặt những dòng kẻ đầu tiên. Đọc kỹ đề bài là một trong những kỹ năng không thể thiếu trong toán học nói chung và toán hình nói riêng. Từ đó, nhận biết những giả thiết của bài toán để tìm cách chứng minh.
Rèn luyện cách trình bày bài toán chứng minh là cách giúp học tốt toán hình lớp 7. Trong khi làm bài cần giải một cách ngắn gọn, lập luận phải súc tích để tránh mất thời gian và “ăn”điểm dễ dàng. Học sinh vẫn thường có câu “khó lý, bí như hình, linh tinh như đại”, nên lúc bí hình quá chắc chắn chúng ta cần phải hỏi bạn bè thầy cô. Sau đó hãy cố gắng giải lại theo cách hiểu của mình. Nếu bạn không biết đáp án, bỏ qua bài hoặc dạng bài đó thì chắc chắn những “điểm mù” hình học không gian sẽ xuất hiện, tồn tại trong đầu bạn. Sự chăm chỉ làm bài tập bạn đã có thì thêm một chút kiên nhẫn chẳng khác gì “hổ thêm cánh” mau chóng giải quyết đống bài tập và có những phút giây thư giãn.
Dành thời gian nghiên cứu những bài tập từ đơn giản đến phức tạp và tập giải dần dần. Toán học cần phải làm bài tập thật nhiều, hình học cũng không nằm ngoài quy luật đó. Những bài phức tạp là tổ hợp của nhiều bài đơn giản, chỉ cần suy luận là có thể giải quyết được. Hình học cần vận dụng tư duy ngược, suy từ đáp án đến cách làm. Có rất nhiều cách học tốt toán hình lớp 7, nhưng muốn học giỏi cái gì đó thì phải có tâm huyết và quyết tâm làm đến cùng thì mới thành công.
Tại MathX, thầy Trần Hữu Hiếu đã xây dựng chương trình lớp 7 rất chi tiết, cẩn thận. Thầy muốn hướng dẫn các học sinh cách tư duy tiếp cận khi học toán, đặc biệt là khi học hình học. Sau mỗi bài giảng ứng với chương trình sách giáo khoa, thầy đều có hẳn 1 bài giảng luyện tập về phần đó rất kỹ lưỡng, sau đó yêu cầu các con làm bài tập về nhà. Để rèn luyện việc trình bày bài, thầy còn làm file hướng dẫn tỉ mỉ và chi tiết . Điều này sẽ giúp con tao thói quen học tập tốt và sẽ chủ động tiến bộ hơn sau này.
Nguồn tài liệu toán lớp : //mathx.vn/tai-lieu.html?category=936
- Tải app VietJack. Xem lời giải nhanh hơn!
Việc nhớ chính xác một công thức Toán lớp 7 trong hàng trăm công thức không phải là việc dễ dàng, với mục đích giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc nhớ Công thức, VietJack biên soạn bản tóm tắt Công thức Hình học lớp 7 Học kì 1, Học kì 2 đầy đủ, chi tiết nhất. Hi vọng loạt bài này sẽ như là cuốn sổ tay công thức giúp bạn học tốt môn Toán lớp 7 hơn.
Tải xuống
1. Hai góc đối đỉnh
- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau:
2. Hai đường thẳng vuông góc
- Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc và được kí hiệu là
- Thừa nhận tính chất sau: Có một và chỉ một đường thẳng a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
3. Đường trung trực của đoạn thẳng
- Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng ấy.
- Khi xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB ta cũng nói: Hai điểm A và B là đối xứng với nhau qua đường thẳng xy.
xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB thì
4. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:
Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và tạo thành các cặp góc:
- So le trong:
- Đồng vị:
- Trong cùng phía:
5. Hai đường thẳng song song
- Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung.
- Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song: Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau [hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau] thì a và b song song với nhau. Kí hiệu: a // b
6. Tiên đề Ơ – clit về đường thẳng song song
+] Tiên đề: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
+] Tính chất: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau
- Hai góc đồng vị bằng nhau
- Hai góc trong cùng phía bù nhau
+] Nếu a // b thì:
1. Tổng ba góc trong một tam giác
- Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800:
- Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau. Ở HÌNH 3,
2. Góc ngoài của một tam giác
- Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
- Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
- Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.
3. Hai tam giác bằng nhau
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.
ΔABC = ΔA'B'C' có:
4. Các trường hợp bằng nhau của tam giác
- Trường hợp 1: Cạnh – cạnh – cạnh. Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ΔABC và ΔA'B'C' có:
- Trường hợp 2: Cạnh – góc – cạnh. Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ΔABC và ΔA'B'C' có:
- Trường hợp 3: Góc – cạnh – góc. Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu ΔABC và ΔA'B'C' có:
5. Tam giác cân: là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
- Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
ΔABC: AB = AC ⇒
- Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
⇒ ΔABC cân
- Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau.
ΔABC:
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau
ΔABC: AB = AC = BC ⇒ ΔABC đều
- Hệ quả:
+ Trong một tam giác đều, mỗi góc bằng 600. Tam giác ABC đều thì
+ Nếu một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
ΔABC có ⇒ ΔABC đều
+ Nếu một tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
ΔABC:
ΔABC:
6. Định lí Py- ta- go: Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
ΔvABC: AC2 + BC2 [Định lý Py-ta-go]
* Định lí đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
ΔABC:
AC2 = a
AB2 + BC2 = a
⇒ AC2 = AB2 + BC2
Do đó ΔABC vuông tại B [Định lý Pytago đảo]
7. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
+ Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông.
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xét ΔvABC và ΔvDEF có
⇒ ΔvABC = ΔvDEF [Hai cạnh góc vuông]
+ Trường hợp 2: Cạnh góc vuông – góc nhọn.
Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai giác vuông đó bằng nhau.
Xét ΔvABC và ΔvDEF và
có:
⇒ ΔvABC = ΔvDEF [Cạnh góc vuông - góc nhọn]
+ Trường hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn
Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xét ΔvABC và ΔvDEF
có:
⇒ ΔvABC = ΔvDEF [Cạnh huyền - góc nhọn]
+ Trường hợp 4: Cạnh huyền - cạnh góc vuông.
Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Xét ΔvABC và ΔvDEF
có:
⇒ ΔvABC = ΔvDEF [Cạnh huyền – cạnh góc vuông]
Tải xuống
Xem thêm tổng hợp công thức môn Toán lớp 7 đầy đủ và chi tiết khác:
Giới thiệu kênh Youtube VietJack
- Hỏi bài tập trên ứng dụng, thầy cô VietJack trả lời miễn phí!
- Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 6 có đáp án
Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS.
Nhóm học tập facebook miễn phí cho teen 2k10: fb.com/groups/hoctap2k10/
Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:Loạt bài 500 Công thức, Định Lí, Định nghĩa Toán, Vật Lí, Hóa học, Sinh học được biên soạn bám sát nội dung chương trình học các cấp.
Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.