Cách giải ma trận bằng máy tính

ucozfree.com xin giới thiệu tới quý thầy cô và các bạn học sinh tài liệu: Cách tính định thức, ma trận nghịch đảo bằng máy tính Casio Fx-570ES.

Bạn đang xem: Cách tính ma trận bằng máy tính fx 570es

Với tài liệu này chúng tôi hi vọng rằng các bạn học sinh sẽ ngày càng học tập tốt hơn và đạt được thành tích cao trong các kì thi.

Thực hiện các phép toán của ma trận bằng máy tính bỏ túi

Bài viết tóm tắt các cách thực hiện các phép toán cơ bản của ma trận bằng máy tính bỏ túi như Casio Fx-570VN Plus,...

Việc thực hiện các phép toán cơ bản trên ma trận như: Cộng và trừ, nhân với một số, nhân hai ma trận, tính định thức, tìm ma trận nghịch đảo... cần nhiều thời gian.

Các máy tính bỏ túi có thể thực hiện các phép toán của ma trận một cách nhanh chóng, ta có thể sử dụng chúng để tính toán hoặc kiểm chứng kết quả.

Bài viết này viết cách sử dụng máy tính Casio Fx-570VN Plus, các dòng máy khác có cách sử dụng hoàn toàn tương tự. 

Để thực hiện tính toán trên ma trận, ta chọn: [MODE] [6]

Sau đó máy tính sẽ hỏi tên ma trận mà bạn muốn nhập, bấm 1,2,3 tùy thích [ở đây tôi chọn 1].

Sau đó máy tính sẽ hỏi kích cỡ ma trận mà bạn muốn nhập, bấm từ 1 tới 6 tùy thuộc vào kích thước ma trận mà bạn muốn tính [ở đây tôi chọn ma trận 3×3 1]. Và bắt đầu nhập ma trận

Phím bấm: 1=2=2=2=1=2=2=2=1=

Ta thu được ma trận A

1  2  2

1  1  2

2  2  1

Tiếp đó ta bấm [SHIFT][4] để nhập thêm ma trận B và ma trận C với Dim hoặc xem lại với Data [ở đây tôi nhập thêm ma trận B]

2  1  1

1  2  2

1  1  2

Khi đã nhập xong các ma trận, ta bấm [AC][SHIFT][4], và trên màn hình xuất hiện bảng lựa chọn

Với bảng này:

1. Dim là nhập lại ma trận.
2. Data là xem lại ma trận.
3. MatA là gọi ra ma trận A.
4. MatB là gọi ra ma trận B.
5. MatC là gọi ra ma trận C.
6. MatAns là gọi ra ma trận đã tính toán trước đó.
7. Det là tính định thức của ma trận.
8. Trn là tính ma trận chuyển vị.

Tới đây, ta có thể tính toán các phép tính trên ma trận:

Tính tổng của 2 ma trận A và B

Phím bấm: [shift][4][3]+[shift][4][4][=]

Tính tích của 2 ma trận A và B

Phím bấm: [shift][4][3][x][shift][4][4][=]

Tính bình phương của ma trận A

Phím bấm: [shift][4][3][x2][=]

Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A

Phím bấm: [shift][4][3][x-1][=]

Tính định thức của ma trận A

Phím bấm:[shift][4][7][shift][4][3][=]

Trên đây là những hướng dẫn cho việc tính toán các phép toán của ma trận bằng máy tính CASIO fx-570VN plus, các máy tính bỏ túi đời mới hơn có thể thực hiện các phép toán cho ma trận cấp 4x4, với tốc độ nhanh hơn.

Đề

Cho ma trận vuông cấp 3  \[A = \left[ {\begin{array}{*{20}c} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 3 \\ \end{array}} \right]\]

Tính định thức của ma trận A

Giải trên máy tính 570VN Plus

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Tham khảo thêm các tính năng mới của máy Casio 570VN PLUS tại đây

Vì ma trận chỉ gặp trong chương trình Cao đẳng, Đại học, Cao học, … nên nếu bạn là học sinh bạn có thể bỏ qua bài viết này

Casio fx-580VN X đã hỗ trợ chúng ta định nghĩa tối đa 4 ma trận với cấp tối đa là

Sau khi định nghĩa bạn có thể thực hiện các phép tính như cộng, nhân, ma trận bình phương, ma trận lập phương, tính định thức, tìm ma trận chuyển vị, ma trận đơn vị, ma trận nghịch đảo, …

Mọi thao tác với ma trận phải được thực hiện trong môi trường Matrix hay phương thức Matrix

Chọn Phương thức Matrix

Bước 1 Nhấn phím MENU

Bước 2 Nhấn phím 4 để chọn phương thức Matrix

Bước 3 Nhấn phím AC để bỏ qua Màn hình định nghĩa và chuyển đến Màn hình Matrix Calc

1 Khai báo ma trận

Khai báo ma trận

   

Bước 1 Nhấn phím OPTN => chọn Define Matrix

Bước 2 Ma trận sẽ định nghĩa được gán vào biến nhớ ma trận nào? Ở đây mình sẽ chọn MatA

Bước 3 Khai báo số dòng của ma trận

Vì ở đây mình cần định nghĩa ma trận cấp

nên nhấn phím 4 để khai báo ma trận có 4 dòng

Bước 4 Khai báo số cột của ma trận

Vì ở đây mình cần định nghĩa ma trận cấp

nên nhấn phím 4 để khai báo ma trận có 4 cột

Bước 5 Nhập giá trị cho các phần tử của ma trận

Nhập xong phần tử thứ nhất => nhấn phím = => … => nhập xong phần tử thứ mười sáu => nhấn phím =

Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để để định nghĩa cho ma trận còn lại đồng thời gán vào biến nhớ MatB

2 Chỉnh sửa ma trận

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN => chọn Edit Matrix

Bước 2 Chọn ma trận cần chỉnh sửa, giả sử mình cần chỉnh sửa ma trận A nên sẽ chọn MatA

Bước 3 Nhấn phím

, , ,  để di chuyển còn trỏ soạn thảo đến vị trí cần chỉnh sửa

Bước 4 Nhập giá trị mới => nhấn phím =

3 Cộng, nhân ma trận

Tính tổng, tích của ma trận A và B

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Chọn MatA

Bước 3 Nhấn phím +

Bước 4 Nhấn phím OPTN

Bước 5 Chọn MatB

Bước 6 Nhấn phím =

Ma trận tổng vừa tìm được sẽ tự động được gán vào bộ nhớ MatAns. Để đơn giản bạn có thể xem nó như bộ nhớ Ans trong phương thức Calculate nhưng dữ liệu ở đây là ma trận

Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để tính tích của ma trận A và B

4 Ma trận bình phương và lập phương

Tính ma trận

và

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Chọn ma trận MatA

Bước 3 Nhấn phím

Bước 4 Nhấn phím =

Nhấn phím AC rồi thực hiện các thao tác tương tự để tìm

Bạn không thể nhấn phím

 rồi nhấn phím 2 hoặc phím 3 được, thao tác này không được hỗ trợ trong phương thức Matrix

5 Tính định thức

Tính định thức của ma trận A

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Nhấn phím

Bước 3 Chọn Determinat

Bước 4 Nhấn phím OPTN

Bước 5 Chọn MatA

Bước 6 Nhấn phím =

6 Tìm ma trận chuyển vị

Tìm ma trận chuyển vị của ma trận A

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Nhấn phím

Bước 3 Chọn Transposition

Bước 4 Nhấn phím OPTN

Bước 5 Chọn MatA

Bước 6 Nhấn phím =

7 Ma trận đơn vị

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Nhấn phím

Bước 3 Chọn Identity

Bước 4 Nhấn phím 1 hoặc 2 hoặc 3 hoặc 4 để tạo ma trận đơn vị cấp tương ứng

Ở đây mình sẽ nhấn phím 4 để tạo ma trận đơn vị cấp 4

Bước 5 Nhấn phím =

8 Tìm ma trận nghịch đảo

Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A

Bước 1 Nhấn phím AC => nhấn phím OPTN

Bước 2 Chọn MathA

Bước 3 Nhấn phím

Bước 4 Nhấn phím =

Bạn không thể nhấn phím

 rồi nhấn phím -1 được, thao tác này cũng không được hỗ trợ trong phương thức Matrix

9 Ứng dụng

Ma trận có rất nhiều ứng dụng trong Toán học đặc biệt là trong môn hình học Euclid. Dưới đây là một số ứng dụng tiêu biểu

• Tính diện tích tam giác
• Tính diện tích hình bình hành
• Tính thể tích tứ diện
• Tính thể tích hình hộp
• Tính khoảng từ một điểm đến một đường thẳng trong không gian
• Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
• …

9.1 Tính diện tích tam giác

Công thức tính diện tích tam giác

Trong hệ tọa độ trực chuẩn của không gian

cho điểm , ,

Trong không gian

cho điểm , , . Tính diện tích tam giác

   

Bước 1 Định nghĩa ma trận

Bước 2 Tính diện tích tam giác

9.2 Tính thể tích tứ diện

Công thức tính thể tích tứ diện

Trong hệ tọa độ trực chuẩn của không gian

điểm , , ,

Trong không gian

cho điểm , , , . Tính thể tích tứ diện

   

Bước 1 Định nghĩa ma trận

Bước 2 Tính thể tích tứ diện