Cách giải bài tập điện xoay chiều bằng số phức

Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý Lời cảm ơn Khoá luận tốt nghiệp với đề tài “sử dụng phương pháp số phức để giải bài toán dòng điện xoay chiều” đã hoàn thành với sự nỗ lực của bản thân và với sự tận tình, chu đáo của thầy giáo Nguyễn Tuấn Thanh cùng các thầy cô trong tổ vật lý Đại Cương khoa Vật lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2. Em xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ quý báu đó, đồng thời em xin chân thành cảm ơn thư viện trường ĐHSPHN 2 đã tạo điều kiện tốt nhất cho em hoàn thành đề tài này. Trong quá trình nghiên cứu, bản thân là một sinh viên bước đầu làm quen với phương pháp nghiên cứu khoa học nên đề tài không tránh khỏi những hạn chế và thiếu sót. Vì vậy em rất mong nhận được ý kiến đóng góp của quý thầy cô và các bạn sinh viên để đề tài này hoàn thiện hơn nữa. Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 5 năm 2007 Sinh viên Tăng Thị La 1 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý Lời cam đoan Tôi xin cam đoan những nội dung tôi đã trình bày trong khoá luận này là kết quả của quá trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của các thầy cô giáo, đặc biệt là thầy Nguyễn Tuấn Thanh. Những nội dung này không trùng với kết quả nghiên cứu của các tác giả khác. Hà Nội, tháng 5 năm 2007 Sinh viên Tăng Thị La 2 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài Trong chương trình vật lý phổ thông điện xoay chiều là phần kiến thức quan trọng, nó thể hiện ở dung lượng khá lớn, nó có mặt trong cấu trúc tất cả các đề thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp…Các bài toán điện xoay chiều rất phong phú và đa dạng, có thể sử dụng nhiều phương pháp khác để giải như: phương pháp lượng giác, phương pháp hình học [giản đồ vectơ], phương pháp số phức… Với việc chuyển đổi hình thức thi từ tự luận sang trắc nghiệm trong các kỳ thi, yêu cầu học sinh không những nắm chắc kiến thức mà cần có kết quả chính xác trong khoảng thời gian ngắn. Chính vì vậy, việc sử dụng phương pháp nào cho nhanh nhất để có kết quả chính xác cao là điều được thầy cô và các học sinh rất chú trọng. Trong số các phương pháp trên, học sinh phổ thông thường sử dụng phương pháp giản đồ vectơ, nhưng em nhận thấy phương pháp số phức là phương pháp đơn giản nhất, cho kết quả chính xác cao, tuy chưa được học sinh sử dụng do hạn chế về kiến thức toán học trong phương pháp này, chỉ cần những kiến thức rất kiến thức rất sơ đẳng về số phức mà học sinh hoàn toàn nắm bắt được, em tin rằng nếu đưa phương pháp này giảng dạy cho học sinh trong những năm tới là rất phù hợp .Với những suy nghĩ như vậy và được sự động viên, hướng dẫn tận tình của thầy Nguyễn Tuấn Thanh, em mạnh dạn chọn đề tài “Sử dụng phương pháp số phức để giải bài toán dòng điện xoay chiều”. Với đề tài này em rất mong muốn phương pháp này sẽ trở thành phương pháp chính được thầy cô và học sinh sử dụng để giải quyết các bài toán về dòng điện xoay chiều. 3 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý 2. Mục đích nghiên cứu + Có những kiến thức sơ đẳng về số phức. + Thấy được ứng dụng của phương pháp số phức trong việc giải bài toán dòng điện xoay chiều. 3. Đối tượng nghiên cứu + Dòng điện xoay chiều, các dạng mạch điện, các dạng bài tập. + Phương pháp giải bài tập. 4. Phương pháp nghiên cứu + Tra cứu tài liệu. + Phân dạng mạch điện, phân loại bài tập. + Giải bài tập. + Nhận xét, kết luận. 5. Phạm vi nghiên cứu Các bài tập về mạch điện xoay chiều. 4 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý Phần 1. Cơ sở lý thuyết 1.1. Số phức 1.1.1. Xét tập hợp  các cặp số thực [x,y] lấy theo một thứ tự xác định. Cặp số thực này có thể coi như một vectơ trong mặt phẳng Đềcac vuông góc xOy. Mỗi cặp số thực trên được gọi là một số phức và mặt phẳng Đềcac xOy được gọi là mặt phẳng số phức  . Như vậy là giữa tập hợp  các số phức [x,y] và tập hợp các điểm z của mặt phẳng xOy có sự liên hệ tập hợp các điểm z có sự liên hệ một đối một, do đó ta có thể viết đẳng thức. z = [x,y] Trong thành phần của số phức z = [x,y]: x được gọi là phần thực, y được gọi là phần ảo.  x  Re Z Kí hiệu:   y  Im Z  x  x2  z1   x1 , y1  và z2   x2 , y2  được coi là bằng nhau   1  y1  y2  Số phức dạng z   x ,0 nghĩa là số phức có thành phần ảo bằng 0 được coi như trùng với số thực x và điểm tương ứng của nó trên mặt phẳng xOy nằm trên trục hoành. Trên cơ sở đó trục hoành của mặt phẳng Đềcac xOy còn gọi là trục thực.  Số phức dạng z   0 , y  nghĩa là số phức có phần thực bằng 0, ứng với một điểm nào đó nằm trên trục tung được gọi là trục ảo.  Hai số phức z1   x , y  và z2   x ,  y  ứng với hai điểm đối xứng nhau đối với trục thực được gọi là hai số phức liên hợp. Kí hiệu:  x,  y    x, y  Chú ý: Hai số phức liên hợp bằng nhau khi chúng đều là số thực. 5 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý 1.1.2. Xác định các phép tính trên tập hợp số phức  Phép cộng: Tổng của hai số phức: z1   x1 , y1  và z2   x2 , y2  được xác định bằng đẳng thức sau: z1  z2  [ x1, y1 ]  [ x2 , y2 ]  [ x1  x2 ; y1  y2 ] Phép cộng hai số phức thực chất là phép cộng hai vectơ trên mặt phẳng xOy.  Phép nhân: Tích của hai số phức z1   x1 , y1  và z2   x2 , y2  được xác định bằng đẳng thức sau: z1 z2   x1 , y1 . x2 , y2    x1 x2  y1 y2 ; x1 y2  x2 y1  . Như vậy, với phép cộng và phép nhân được định nghĩa như trên, tập hợp các số phức  lập thành một trường. 1.1.3. Dạng đại số của số phức  Trong tập hợp các số phức, số phức thuần ảo  0,1 có một vị trí đặc biệt. Đó là đơn vị ảo. Ta kí hiệu đơn vị ảo là j .  0,1 = j Dựa vào kí hiệu này ta có thể đưa ra một dạng khác của số phức gọi là dạng đại số. Như ta đã biết  x,0  x với x . Dựa vào định nghĩa của phép nhân ta có j 2   0,1 0,1   1,0   1 1  Tính chất đặc biệt của tập hợp số phức: bình phương của một số thuần ảo lại là một số thực.  Tính chất khác nữa: mọi số thuần ảo đều có thể coi như tích của đơn vị ảo với một số thực có giá trị bằng phần ảo [0, y]  [0,1][ y,0]  jy Dựa vào [1] và [2] ta có thể viết số phức bất kì z   x, y  dưới dạng sau: z   x, y    x,0   0, y    x,0    0,1 y,0   x  jy Dạng z  x  jy được gọi là dạng đại số hay dạng Đềcac của số phức. 6 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý 1.1.4. Dạng lượng giác của số phức Để thấy rõ hơn bản chất hình học của số phức ta sẽ có cách biểu diễn  hình học của nó [hình 1]. Gọi độ dài của Oz là y r ta có r  x 2  y 2 . z Đại lượng r được gọi là môđun của số y phức z là một số thực không âm. Ta cũng thấy ngay số phức z   0,0  trùng với gốc của trục toạ độ, là số duy nhất có môđun bằng 0.  Hướng của Oz được xác định bởi góc  . O r z x x Hình 1  Góc này được tạo thành bởi chiều dương của trục Ox và Oz  z  0 . Góc  gọi là acgumen của số phức z . Về hình học, một số phức z được xác định hoàn toàn bởi hai đại lượng là r và  . Chúng được gọi là toạ độ cực của số phức z . r  z Kí hiệu:    Argz Chú ý: Môđun của số phức được xác định duy nhất còn acgumen được xác định sai khác một bội của 2 .  x  r cos Theo hình 1 ta có:   y  r sin  Với z  0 , trong các giá trị của acgumen, có một giá trị duy nhất gồm giữa  và  ta gọi đó là giá trị chính và kí hiệu là arg.   arg z   Như vậy Arg z  arg z  2k ,  k  0, 1, 2... 7 Khoá luận tốt nghiệp Ta có: tg  arg z   Tăng Thị La - K29A Lý y x  z  x  jy  r cos  jr sin   r  cos  j sin   Đây là dạng lượng giác của số phức. áp dụng công thức ơle:  cos   j sin    e j . Số phức z còn được viết dưới dạng: z  r.e j . 1.2. Các phương pháp biểu diễn dao động điều hoà 1.2.1. Phương pháp lượng giác Dao động điều hoà [dđđh] được biểu diễn dưới dạng: x1  A1 sin 1t  1  x2  A2 sin 2t   2  Tổng hai dđđh cùng phương: x  x1  x2  A1 sin 1t  1   A2 sin 2t   2  Nếu hai dao động cùng biên độ A1  A2  A    2   1  2 1   2  .    2  x  2 A sin  1 t 1 t  cos   2 2 2 2     Đặc biệt khi hai dao động cùng tần số 1  2   thì   2   1   2   x   2 A cos 1  sin  t  . 2   2   1.2.2. Phương pháp hình học [giản đồ vectơ Fresnel-GĐVT] Dựa vào tính chất một dđđh có thể coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo, theo phương pháp này mỗi dđđh được biểu diễn bằng một vectơ quay. Giả sử cần biểu diễn dao động x  A cos t    . 8 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý Trên một trục chọn làm trục x ta lấy điểm O bất kỳ làm gốc. Từ điểm O  ta đặt vectơ A tạo với Ox một góc  bằng pha ban đầu và có độ dài tỉ lệ với biên độ A. Ta gọi nó là vectơ biên độ. Cho vectơ biên độ quay quanh O theo chiều dương [ngược chiều kim  đồng hồ] với vận tốc bằng  . Khi đó điểm đầu mút vectơ A trên trục x sẽ biểu diễn một dđđh quanh điểm O theo phương trình x  A cos t    . Nếu xét trên trục vuông góc với x, chuyển  động đầu mút vectơ A trên trục đó biểu diễn x  A sin t    là một dđđh. y ở điện học, trong phương pháp này các đại lượng vô hướng như cường độ dòng điện, hiệu O  A  y x điện thế,...được biểu diễn bằng các vectơ . Các vectơ này có độ lớn bằng biên độ I 0 , U 0 … của các đại lượng biến thiên I, U tương ứng. Các vectơ   I 0 , U 0 …đó vẽ chung một góc và lệch pha nhau một góc bằng  bằng hiệu số pha giữa chúng và chúng quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc tương ứng. Các giá trị tức thời của dòng điện và hiệu điện thế tại mỗi thời điểm sẽ   tìm được nhờ chiếu vectơ I 0 và U 0 lên trục tung. Hình chiếu của chúng lên trục tung tại mỗi thời điểm bằng giá trị tức thời của chúng tại thời điểm đó. Như vậy việc khảo sát phương trình lượng giác thay bằng sự khảo sát  phép quay của vectơ A . 1.2.3. Phương pháp số phức Một số phức được biểu diễn dưới dạng: a  Ae j  A  cos   j sin    A cos   jA sin  9 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý Một dao động điều hoà dạng x  A cos t    có thể biểu diễn phần thực của một số phức a  Ae jt   hoặc a  Ae jt   hay cũng có thể viết dưới dạng: a  A exp j t    hoặc a  A exp j t    Khi hai dđđh được biểu diễn bằng những phần thực của hai số phức a và b và gọi số phức c là tổng của a và b thì phần thực của c biểu diễn tổng hợp của hai dai động nói trên. Số a  Ae j là liên hợp phức của a  Ae j ta có: aa  Ae j Ae j  A2 1.3. Phương pháp dùng số phức để giải bài toán mạch điện xoay chiều a. Đối chiếu công thức ơle với phương trình của dao động điện từ ta thấy một đại lượng biến thiên điều hoà theo thời gian a  Asin t    có thể biểu diễn bằng một số phức kí hiệu a  a  a  Ae j t   Bởi vì trong bài toán mạch điện xoay chiều, tần số góc  có trị số xác định nên để thuận tiện trong tính toán ta quy ước: a  a  Ae j  A  cos   j sin    a1  ja2 Với a1  A cos là phần số thực, a2  Asin  là phần ảo của số phức a ,  chính là pha ban đầu hoặc độ lệch pha [so với dao động khác] của một đại lượng biến thiên điều hoà mà ta xét. Như vậy, nếu hiệu điện thế có biểu thức u  100 2 sin100 t [v] thì nó được biểu diễn bằng số phức u *  100 2 [v] vì   0 .   Nếu cường độ dòng điện có dạng: i  5 2 sin 100 t   [A] 4   thì nó được biểu diễn bằng số phức : I  5 2e 10 j  4  5  j 5 [A] Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý Và ngược lại, nếu có u   100 2 [v] thì ta có thể viết biểu thức u  100 2 sin100 t [v]   Hoặc nếu có I   5  j5 thì ta có biểu thức i  5 2 sin 100 t   [A]. 4     Ngoài ra vì R gắn với u R , Z L gắn với u L , ZC gắn với uC nên tổng trở Z của mạch RLC ghép nối tiếp cũng được biểu diễn bằng một số phức: Z  Z   R  j  Z L  ZC  b. Khi đó định luật Ôm cho đoạn mạch RLC ghép nối tiếp được viết dưới dạng. U I   hay U   I Z  Z  Nếu mạch gồm nhiều đoạn ghép nối tiếp thì: Z   Z1  Z2  ... , U   U1  U 2  ... với Zi , Ui là tổng trở và hiệu điện thế của đoạn mạch thứ i . c. Còn nếu mạch gồm nhiều đoạn mạch ghép song song thì tổng trở của toàn mạch và dòng điện chính trong mạch là: 1 1 1    ; Z * Z1* Z 2* U * U I  I  I  ... với I   , I 2   , Z1 Z2 * * 1 * 2 * 1 d. Nếu mạch gồm các phần tử ghép hỗn hợp thì phân tích mạch thành các đoạn mạch ghép nối tiếp, mỗi đoạn mạch đó lại gồm các phần tử ghép song song rồi vận dụng cách tính nói trên. e. Ngoài ra khi cần thiết, để giải bài toán được thuận lợi có thể sử dụng phép biến đổi tam giác, sao đối với tổng trở phức, giống như với điện trở thuần trong các bài toán mạch điện không đổi. Chẳng hạn 11 Khoá luận tốt nghiệp Z1*  Z 2*Z3* Z1*  Z 2*  Z3 Tăng Thị La - K29A Lý Z 2*  Z 3*Z1* Z1*  Z 2*  Z3* 12 Z 3*  Z1*Z 2* Z1*  Z 2*  Z3* Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý Phần 2: Vận dụng phương pháp số phức trong việc giải bài toán dòng điện xoay chiều Chương 1. Mạch RLC mắc song song 1.1. Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời, hiệu điện thế tức thời Bài 1.1.1. Cho mạch điện như hình vẽ: u AB  120 2 sin100 t V  , R  30, L  0,6  104 H  , C    F  viết biểu thức cường độ dòng điện qua từng nhánh và qua mạch chính. Lời giải Cách 1: Phương pháp số phức * u AB  120 2 sin100 t V   U AB  120 2 V  + Nhánh chứa R: * U AB 120 2 I    4 2  A R 30  i1  4 2 sin 100 t   A  * 1 + Nhánh chứa L, C: Z L  L  ZC  0,6   100  60    1 1  4  100  60    C 10  Z  r  j  Z L  Z C   0  j  60  100   40 j    * 2 Theo định luật Ôm ta có: 13 Khoá luận tốt nghiệp I 2*  Tăng Thị La - K29A Lý  * j U AB 120 2 3 2 2    3 2 j  3 2 e * Z2 40 j j  I 02  3 2  A    i2  3 2 sin 100 t    A 2  + Mạch chính: I  I  I  4 2 3 2j 5 2e * * 1 * 2 j 37 180 37    i  5 2 sin 100 t    A 180   1 1 1 R.Z 2* * Với : *   *  Z AB  Z AB R Z 2 R  Z 2* *  Z AB  * I AB  tg   iAB 30  40 j  120 j 120 j  3  4 j  120    4  3 j 30  40 j 3  4 j 25 25 * U AB 120 2 25 2 25 2  4  3 j      2 4  3 j * 120 Z AB 4  3 j 25 4  3 j 25 3 37   , I0  5 2 4 180 37    5 2 sin 100 t   180    A Cách 2: Phương pháp dùng giản đồ vectơ + Nhánh chứa R: i1  I 01 sin 100 t   A  U 0 120 2   4 2  A R 30  i1  4 2 sin 100 t   A  I 01  + Nhánh L, C: i2  I 02 sin 100 t  2  [ A] 14 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý Với: I 02  U0 U0 120 2 120 2     3 2  A Z 2 Z L  ZC 60  100 40 Z L  ZC 60  100      2  r 0 2    i2  3 2 sin 100 t    A 2  tg2  + Biểu thức dòng điện qua mạch điện chính i  i1  i2  I 2 sin 100 t        Vẽ giản đồ vectơ chọn trục u làm trục chuẩn I  I1  I 2 - Theo giản đồ ta có: I  I12  I 22  42  32  5  A  I 3 37 tg  2     rad  O I1 4 180 37    i  5 2 sin 100 t    A 180    I  I2  I1  u * Nhận xét - Phương pháp giản đồ véctơ cho phép nhìn trực tiếp đại lượng nào nhanh pha hơn, thuận tiện xác định các đại lượng trong mạch, nhưng còn dài và sẽ gặp nhiều khó khăn hơn khi góc lệch pha của các đại lượng không là các góc đặc biệt. - Phương pháp số phức ngắn hơn, rất thuận tiện cho trường hợp các mạch điện phức tạp và cho phép xác định các đại lượng trong mạch Bài 1.1.2. Cho mạch điện như hình vẽ 15 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý R  50    , RA  0, L  1  [H ] C  2.104  [ F ] . C ' có điện dung thay đổi được. u AB  100 2 sin 100 t  V  . a. Tìm biểu thức của các cường độ dòng điện i1, i2 , i của các mạch nhánh và mạch chính khi C’ = C. b. Thay đổi điện dung của tụ điện C’ cho đến khi số chỉ của ampe kế A là cực đại. Tìm giá trị của điện dung C’ và biểu thức của cường độ dòng điện trên mạch chính khi đó. Lời giải Cách 1: Theo Phương pháp số phức Z L  L  ZC  1   100  100    1 1   50    4 C 2.10  100  a. + Nhánh chứa điện dung C: I1*  * U AB * ;U AB  100 2 ; Z C*   j50 * ZC  I1*   j 100 2 2 2   j2 2  2 2 e 2  j 50 j    i1  2 2 sin 100 t    A 2  + Nhánh chứa R, L, C’ khi C’=C: Z 2*  R  j  Z L  Z C   50  j 100  50   50  j 50 16 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý  * j U AB 100 2 2 2 2 2 1  j  I  *     2 1  j   2e 4 Z 2 50  j 50 1  j 2 * 2  I 02  2  A   i1  2sin 100 t   [ A] 4  + Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch chính i  i1  i2  I *  I1*  I 2*  I *  j 2 2  2 1  j   2  j 2  2 1  j   2e j  4    iAB  2sin 100 t    A 4  b. Khi C’  C Ta có: Z 2*  R  j  Z L  ZC'  Để ampe kế đạt giá trị cực đại thì i2' cùng pha với u hay cộng hưởng ' dòng. Nên i2' có dạng i2'  I 02 sin100 t hay I 2*'  I 02' Mặt khác ta có: * * U AB U AB 100 2 '* I  '*  Z 2  '*   R  j  Z L  ZC'  ' Z2 I2 I 02 '* 2 Vậy thành phần ảo phải bằng 0  Z L  Z C'  Z C'  Z L  100  1 C 1 104 C  '   F  ZC 100  100  1 * U AB 100 2 I  '*   2 2  i2  2 2 sin100 t [ A] Z2 50 '* 2 - Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch chính: 17 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý I '  I1  I 2 '  j 2 2  2 2  2 2 1  j     i  2 2 sin 100 t   [ A] 4  Cách 2: Phương pháp lượng giác a. Tổng trở của nhánh R, L, C Z 2  R 2   Z L  Z C   502  100  50   50 2 [] 2 2 + Biểu thức cường độ dòng điện ở nhánh C: i1  I 01 sin 100 t  1  [ A] Cường độ dòng điện qua tụ điện nhanh pha hơn hiệu điện thế tức thời hai đầu mạch   nên 1   [rad ] 2 2  I 01  U 0 U 0 100 2    2 2 [ A] Z1 ZC 50   i1  2 2 sin 100 t   [ A] 2  + Nhánh chứa R, L, C i2  I 02 sin 100 t  2  [ A] I 02  U 0 100 2   2 [ A] Z 2 50 2 Z L  ZC 100  50    1  2  R 50 4   i2  2sin 100 t   [ A] 4  tg2  + Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch chính.     i  i1  i2  2 2 sin 100    2sin 100   2 4    i  I 0 sin 100 t    18 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý Với I 0  I 012  I 022  2I 01I 02 cos 1  2    2 2      22  2  2 2  2cos      2 4 2 2  4  2 [ A] 2  8 48 2     2 2 sin     2sin I sin 1  I 02 sin 2 4  2 tg  01   I 01 cos 1  I 02 cos 2   2 2 cos     2cos 4  2  2 2   2  1 2 2 2 2 2 2  2     4 [rad ]   Do đó: i  2sin  100 t   [ A] 4  b. Cường độ hiệu dụng I 2  U U  2 Z2 R 2   Z L  ZC'  I 2 cực đại khi ZC'  Z L  100[]  ZC'  1 1 1 104 '  C    [F ] C '  ZC' 100  100  + Biểu thức cường độ dòng điện trong nhánh 2 khi đó: i2'  I 02' sin 100 t  [ A] ' Với I 02  I 0 max  U 0 100 2   2 2 [ A] R 50  i2'  2 2 sin100 t [ A] 19 Khoá luận tốt nghiệp Tăng Thị La - K29A Lý + Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch chính   i  i1  i2  2 2 sin 100 t    2 2 sin100 t 2       2 2 sin 100 t    sin100 t  2           4 2 sin 100 t   .cos    4sin 100 t   [ A] 4 4  4  Nhận xét: Phương pháp lượng giác dài hơn, phức tạp hơn, chỉ thuận tiện khi tổng hợp hai dòng điện cùng biên độ. Bài 1.1.3. Cho mạch điện như hình vẽ. Biết 103  100 2 sin100 t , R  40[], L  0,127[ H ], C  [F ] 4 u AB a] Tìm số chỉ trên các ampe kế? b] Viết biểu thức dòng điện trong mạch chính. Lời giải a] Tìm số chỉ trên các ampe kế A1 : I1  U AB 100   2,5[ A] R 40 Z L  L  0,127 100  40[] ZC  1 1  3  40[] C 10 100 4 + Nhóm chứa R, L  u AB  100 2 sin100 t  U AB  100 2[V ] 20