Kho bài tập hàm số bậc nhất lớp 9 đa dạng dưới đây giúp các bạn cũng cố kiến thức về hàm số bậc nhất ôn thi vào 10. Tại đây pqt.edu.vn cũng trình bày lý thuyết cần nắm để làm tốt các bài tập về hàm số bậc nhất y = ax + b
Xem thêm: Dạng bài toán chuyển động của vật kèm bài tập có đáp án
1. Định nghĩa hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0.
Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax.
2. Điều kiện của hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R
3. Tính chất đồng biến nghịch biến của hàm bậc nhất – Hàm số bậc nhất đồng biến trên R nếu a > 0 – Hàm số bậc nhất nghịch biến trên R nếu a < 0
4. Đồ thị của hàm số bậc nhất
Đồ thị hàm số y = ax + b [a ≠ 0.] là một đường thẳng có hệ số góc bằng a
Đồ thị của hàm số y = ax + b, [a≠0] là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b≠0 và trùng với đường thẳng y = ax nếu b=0.
Lưu ý rằng đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b, [a≠0] còn được gọi là đường thẳng y = ax + b, b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
5. Sự tương giao của đồ thị hàm số bậc nhất
Cho hai đường thẳng [d1]: y = ax + b và [d’]: y = a’x + b’
– [d] // [d’] tương đương a = a’ và b ≠ b’
– [d] cắt [d’] tương đương a = a’
– [d] trùng [d’] tương đương a = a’ và b = b’
Các dạng toán thường gặp về hàm số bậc nhất
Dạng 1. Xác định tọa độ giao điểm.
Để tìm điểm M[x0;y0] là giao điểm của đường thẳng [d]: y = kx + h và [d’]: y = k’x + h’ thì ta giải hệ phương trình của 2 đường thẳng đó.
Dạng 2. Hàm số bậc nhất chứa tham số m
– Tìm m để hai đường thẳng [d], [d’] thỏa mãn điều kiện song song, vuông góc, trùng nhau
– Tìm m để các đường thẳng thỏa mãn điều kiện đồng quy
– Tìm m để đường thẳng [d] thỏa mãn điều kiện về khoảng cách
– Tìm m để đường thẳng [d] cắt hai trục tọa độ thỏa mãn điều kiện về tam giác.
Dạng 3. Tương giao giữa đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số y = ax2 [a ≠ 0]
Ngoài ra tại Đề cương ôn thi vào 10 môn toán bạn cũng có thể tìm thấy chuyên đề về hàm số bậc nhất này và các chuyên đề quan trọng khác trong ôn thi toán vào 10
Bài tập hàm số bậc nhất lớp 9
Các bài tập hàm số bậc nhất y = ax + b [a ≠ 0] dưới đây sẽ được chúng tôi cập nhật liên tục các dạng bài mới phong phú hơn giúp bạn đọc có nguồn tham khảo thật sự hữu ích
Về hướng dẫn giải các câu hỏi đó mời bạn xem ở trên kênh Youtube sẽ sinh động hơn
Ngoài ra tại website pqt.edu.vn có rất nhiều tài liệu thiết thực các môn học của chương trình THCS, mời bạn nán lại tham khảo thêm.
Ví dụ chuyên mục có thể bạn quan tâm là: Đề thi toán vào 10
Dưới đây là file pdf lý thuyết và bài tập hàm số bậc nhất, để tải file word vui lòng chọn nút download bên dưới cùng của bài này
Ngày đăng: 25/11/2019
Cộng đồng zalo giải đáo bài tập
Các bạn học sinh tham gia nhóm zalo để trao đổi giải đáp bài tập nhé
Con sinh năm 2009 //zalo.me/g/cieyke829 Con sinh năm 2010 //zalo.me/g/seyfiw173 Con sinh năm 2011 //zalo.me/g/jldjoj592 Con sinh năm 2012 //zalo.me/g/ormbwj717 Con sinh năm 2013 //zalo.me/g/lxfwgf190 Con sinh năm 2014 //zalo.me/g/bmlfsd967 Con sinh năm 2015 //zalo.me/g/klszcb046
CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
I – Kiến thức cần nhớ
1, Định nghĩa
- Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức $y=ax+b$ trong đó $a;b$ là các số cho trước và $a\ne 0.$
- Đặc biệt, khi $b=0$ thì hàm số có dạng $y=ax.$
2, Tính chất
- Hàm số bậc nhất $y=ax+b\,\,\left[ a\ne 0 \right]$ xác định với mọi giá trị của $x\in \mathbb{R}$.
- Hàm số đồng biến khi $a>0$
- Hàm số nghịch biến khi $a{{90}^{0}}$ thì $a0$
$\Leftrightarrow m>2$
- Hàm số $y=\left[ m-2 \right]x+m+3$ nghịch biến
$\Leftrightarrow m-22$
Đồ thị hàm số $\left[ d \right]$cắt$Ox$ tại điểm $E\left[ \frac{-m-3}{m-2};0 \right]$ và cắt trục $Oy$ tại điểm $F\left[ 0;\,m+3 \right]$
Ta có góc tạo bởi $\left[ d \right]$ và trục $Ox$ là: $\widehat{OEF}$
Ta có: $\tan \widehat{OEF}=\frac{OF}{OE}$
$\Rightarrow \tan {{45}^{0}}=\left| \frac{m+3}{\frac{-m-3}{m-2}} \right|=\left| m-2 \right|$
$\Leftrightarrow \left| m-2 \right|=1$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m-2=1 \\ & m-2=-1 \\ \end{align} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & m=3\,\,\,[tm] \\ & m=1\,\,\,[l] \\ \end{align} \right.$
Vậy $m=3$
j]
Vì $\left[ d \right]$ tạo với trục $Ox$ một góc ${{150}^{0}}$ nên $m-2