Cho biểu thức. Bài 60 trang 33 sgk Toán 9 – tập 1 – Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Cho biểu thức \[B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\] với \[x\geq -1\].
a] Rút gọn biểu thức B;
b] Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
Hướng dẫn giải:
a] \[B= \sqrt{16x+16}-\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}+\sqrt{x+1}\]
\[= \sqrt{16[x+1]}-\sqrt{9[x+1]}+\sqrt{4[x+1]}+\sqrt{x+1}\]
Quảng cáo\[= 4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}+2\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}\]
\[=4\sqrt{x+1}.\]
b]
\[\eqalign{ & B = 4\sqrt {x + 1} = 16 \cr & \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = 4 \cr & \Leftrightarrow x + 1 = {4^2} \cr
& \Leftrightarrow x = 15 \cr} \]
Biểu thức \[\sqrt {2x – 8} \] có nghĩa khi và chỉ khi:
A \[x \le – 4\]
B \[x \le 4\]
C \[x \ge – 4\]
D \[x \ge 4\]
Hướng dẫn Chọn đáp án là: D
Phương pháp giải:
Hàm số \[y = \sqrt {f\left[ x \right]} \] xác định \[ \Leftrightarrow f\left[ x \right] \ge 0.\]
Lời giải chi tiết:
Biểu thức \[\sqrt {2x – 8} \] xác định \[ \Leftrightarrow 2x – 8 \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 8 \Leftrightarrow x \ge 4.\]
Chọn D.
Đại số Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Đại số
Tìm Tập Xác Định căn bậc hai của 8-2x
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Giải .
Bấm để xem thêm các bước...Trừ từ cả hai vế của bất đẳng thức.
Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...Chia mỗi số hạng trong cho . Khi nhân hoặc chia cả hai vế của một bất đẳng thức cho một giá trị âm, hãy đổi dấu của bất đẳng thức.
Bỏ các thừa số chúng của .
Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung.
Chia cho .
Chia cho .
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
Tập xác định là tất cả các giá trị của mà làm cho biểu thức xác định.
Ký Hiệu Khoảng:
Ký Hiệu Xây Dựng Tập Hợp:
Đại số Các ví dụ
Những Bài Tập Phổ Biến
Đại số
Tìm Tập Xác Định căn bậc hai của 2x-8
Đặt số trong dấu căn trong lớn hơn hoặc bằng để tìm nơi biểu thức xác định.
Giải .
Bấm để xem thêm các bước...Cộng cho cả hai vế của bất đẳng thức.
Chia mỗi số hạng cho và rút gọn.
Bấm để xem thêm các bước...Chia mỗi số hạng trong cho .
Bỏ các thừa số chúng của .
Bấm để xem thêm các bước...Bỏ thừa số chung.
Chia cho .
Chia cho .
Đáp án bao gồm tất cả các khoảng thực sự.
Tập xác định là tất cả các giá trị của mà làm cho biểu thức xác định.
Ký Hiệu Khoảng:
Ký Hiệu Xây Dựng Tập Hợp:
Biểu thức \[\sqrt {2x - 8} \] có nghĩa khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.