Biết rằng hàm số 4 2 yfx ax bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới tính giá trị fa

Phương pháp giải:

- Dựa vào các điểm mà đồ thị hàm số đi qua và các điểm cực trị của đồ thị hàm số, tìm giá trị của [a,{mkern 1mu} {mkern 1mu} b,{mkern 1mu} {mkern 1mu} c].

- Suy ra hàm số. Tính [3a + 2b + c], từ đó tính [fleft[ {3a + 2b + c} right]].

Giải chi tiết:

Ta có [f'left[ x right] = 4a{x^3} + 2bx].

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Đồ thị hàm số đi qua các điểm [left[ {0;1} right];{mkern 1mu} {mkern 1mu} left[ {1; - 1} right]]. Đồng thời đây cũng là 2 điểm cực trị của hàm số. Do đó ta có hệ phương trình:

[left{ {begin{array}{*{20}{l}}{fleft[ 0 right] = 1}\{fleft[ 1 right] =  - 1}\{f'left[ 1 right] = 0}end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{l}}{c = 1}\{a + b + c =  - 1}\{4a + 2b = 0}end{array}} right. Leftrightarrow left{ {begin{array}{*{20}{l}}{c = 1}\{a = 2}\{b =  - 4}end{array}} right.].

[ Rightarrow fleft[ x right] = 2{x^4} - 4{x^2} + 1] và [3a + 2b + c = 3.2 + 2.[ - 4] + 1 =  - 1].

Vậy [fleft[ {3a + 2b + c} right] = fleft[ { - 1} right] =  - 1].

Chọn A.

Chọn A

Dựa vào đồ thị của hàm số 

, đồ thị đi qua các điểm 

Ta có hệ phương trình

Suy ra M = a2+b2+c2  hoặc  M = a2+b2+c2 = 226. Từ đó M có thể nhận giá trị là 18.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Hàm số nào sau đây có thể có đồ thị dạng như hình vẽ?

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Hàm số nào có thể có đồ thị dạng như hình vẽ?

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?

Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau:

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Biết rằng hàm số y=f[x]=ax4+bx2+c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.

Tính a+b+2c

A.1 .

B.0 .

C.−1 .

D.−2 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
y'=f'[x]=4ax3+2bx
Đường cong cắt trục Oy tại M0;1 ⇒c=1
Hàm số đạt cực trị tại x=−1 và x=1 ta có:
f'[−1]=f'[1]=0
⇔4a+2b=0 [1]
Hàm số đi qua A[−1;−1]; B[1;−1] ta có:
f[−1]=f[1]=−1
⇔a+b+1=−1 [2]
Từ [1] và [2] ta có hệ
4a+2b=0a+b+1=−1
⇔a=2b=−4
Vậy a+b+2c=0 .

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 60 phút Khảo sát sự biến thiên và Đồ thị hàm số - Toán Học 12 - Đề số 5

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Đồ thị hình bên là của hàm số:
  

  
  

• Đườngcongtronghìnhbênlàđồthịcủahàmsốnàodướiđây?

• Đồ thị hàm số sau là đồ thị của hàm số nào?
  

  
  

• [DS12. C1. 5. D03. c] Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng.
  

  
  

• Đồthịhàmsố

  códạng

• Gọi M là điểm có hoành độ khác 0, thuộc đồ thị [C] của hàm số

  . Tiếp tuyến của [C] tại M cắt [C] tại điểm thứ hai là N [N không trùng với M]. Kí hiệu
  thứ tự là hoành độ của M và N. Kết luận nào sau đây là đúng?

• Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số.

• Cho hàm số

  cóđồ thị như: hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây làđúng?

• Biết rằng hàm số y=f[x]=ax4+bx2+c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.
  

  
  Tính a+b+2c
  

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

• Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

• .

  Xác định các hệ số a, b, c để đồ thị hàm số

  có đồ thị như hình vẽ.

• Cho hàmsố
  có đồ thị nhưhìnhbên Đồ thị bên là đồ thị củahàmsố nàosauđây:

• Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ

• Tập xác định của hàm số

  là:

• Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

• Cho hàmsố

  . Biếtrằnghàmsố f[x] cóđạohàmlà
  vàhàmsố
  cóđồthịnhưhìnhvẽbên. Khiđónhậnxétnàosauđâylàđúng.

• Cho hàm số

  cóđồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

• Cho hàm số

  Đồ thị hàm số
  như hình bên. Đặt
  Khẳng định nào sau đây đúng?

• Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ dưới đây?
  

  
  

• Cho đồ thị như hình bên.
  

  
  Khẳng định nào dưới đây đúng ?
  

• Cho hàm số

  . Biết rằng đồ thị hàm số đi qua điểm
  và có điểm cực đại là
  . Tính
  .

• Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
  

  
  

• Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây?
  

• Cho hàm số

  có đồ thị hàm số
  như hình vẽ.
  Chọn kết luận đúngtrong các kết luận sau:

• Đường cong trong hình bên làđồ thị của hàm số nào dưới đây?

• Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?

• Cho hàm số fx=ax−12cx+da,b,c,d∈ℝ có bảng biến thiên như sau:
  

  
  Tính tổng S=a+2c+3d khi biểu thức P=a+83c+d+12 đạt giá trị nhỏ nhất.
  

• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

• Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

• Một bức tường cao

  nằm song song với tòa nhà và cách tòa nhà
  . Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà [xem hình vẽ]. Hỏi chiều dài tối thiểu của thang bằng bao nhiêu mét ?

• Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
  dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

• Xác định đồ thị sau của hàm số nào ?

• Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
  

  
  

• Cho bảng biến thiên

  Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

• [Mức độ 1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

• Hàm số

  ,
  có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau

• Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Pháp luật quy định quyền bất khả xâm phạm về thân thể của công dân là nhằm mục đích nào dưới đây?

• Vì mâu thuẫn với nhau, N đã tung tin nói xấu về M lên Facebook. Hành vi của N vi phạm quyền nào dưới đây của công dân?

• Do có mâu thuẫn với một cán bộ của Uỷ ban nhân dân huyện H, K đã viết bài phê phán sai sự thật về người cán bộ này. Hành vi của K đã xâm phạm đến quyền nào dưới đây của công dân?

• Nhân lúc L – chị của M đi vắng, M đã xem trộm tin nhắn trong điện thoại của L, vì cho rằng mình là em nên có quyền làm như vậy. Hành vi của M đã xâm phạm đến quyền nào dưới đây của L?

• Vào một buổi sáng, 5 nữ sinh cùng trường THPT C đã đến nhà bạn M [ học sinh lớp 12ª5 cùng trường] và gọi bạn M ra đường để nói chuyện rồi ra tay đánh dã man, gây thương tích nặng cho M. Hành vi đánh người của 5 nữ sinh trên đã xâm phạm tới quyền nào của M?

• Trong trường hợp cần thiết theo quy định của pháp luật thì ai trong những người dưới đây có quyền ra lệnh bắt và giam giữ người?

• C và D cãi nhau, C đã dùng những lời lẽ xúc phạm D trước các bạn trong lớp. Hành vi của C đã xâm phạm:

• Pháp luật nghiêm cấm hành vi tự ý vào chỗ ở của người khác là nhằm mục đích nào dưới đây?

• Đối với người phạm tội quả tang hoặc đang bị truy nã thì:

• Ai trong số những người dưới đây có quyền ra lệnh khám chỗ ở của công dân?