Bài tập toán lớp 8 trang 39 tập 1

Với tài liệu giải toán lớp 8 chủ đề hướng dẫn giải bài tập trang 39, 40 SGK Toán 8 Tập 1 - Rút gọn phân thức được cập nhật khá chi tiết và rõ ràng. Qua đây các em học sinh có thể ứng dụng cho quá trình giải toán câu 7 đến 13 nhanh chóng và tiện lợi nhất. Các bạn hãy cùng tham khảo và ứng dụng cho nhu cầu học tập đạt kết quả tốt nhất nhé

Bài viết liên quan

• Giải toán lớp 6 trang 39, 40 tập 1 sách Cánh Diều
• Giải bài tập trang 38 SGK Toán 8 Tập 1
• Giải toán lớp 4 trang 37, 38, 39, 40 tập 1 sách KNTT, Hàng và lớp
• Giải bài tập trang 39, 40, 41 SGK Toán 3 Tập 1, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
• Giải bài tập trang 39, 40 SGK Toán 3 Tập 2, sách Kết nối tri thức với cuộc sống

\=> Xem thêm bài Giải toán lớp 8 tại đây: Giải Toán lớp 8

Trong chương trình học môn Toán 8 phần Giải bài tập trang 43, 44 SGK Toán 8 Tập 1 là một trong những nội dung rất quan trọng mà các em cần quan tâm và trau dồi để nâng cao kỹ năng giải Toán 8 của mình.

Chi tiết nội dung phần Giải bài tập trang 46, 47 SGK Toán 8 Tập 1 đã được hướng dẫn đầy đủ để các em tham khảo và chuẩn bị nhằm ôn luyện môn Toán 8 tốt hơn.

Bài 3: giải bài 7 trang 39 ; bài 8, 9, 10, 11, 12 ,13 trang 40 SGK Toán lớp 8 tập 1: Rút gọn phân thức – Chương 2.

1. Qui tắc

Muốn rútgọn một phân thức đại số ta phải:

– Phân tích tử và mẫu thành nhân tử [nếu cần] để tìm nhân tử chung

– Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung giống nhau

2. Chú ý

Có khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu thức để xuất hiện nhân tử chung.

Lời giải bài tập SGK trang 39, 40 Toán 8 tập 1

Bài 7. Rútgọn

Bài 8. a] 3xy/9y = x/3

1. [3xy + 3]/[9y + 3] = x/3

1. [3xy + 3]/[9y + 3] = [x + 1]/ [3 + 3] = [x + 1]/6

Advertisements [Quảng cáo]

1. [3xy + 3x]/[9y + 9]= x/3

Giải bài 8:

1. 3xy/9y = [x.3y]/[3.3y] = x/3, đúng vì đã chia cả tử cả mẫu cuả vế trái cho 3y.

1. Vế phải chứng tỏ đã chia mấu của vế trái cho 3y + 1 vì 9y + 3 = 3[3y + 1]

Nhưng tử của vế trái không có nhân tử 3y + 1. Nên phép rút gọn này sai.

1. Sai, vì y không phải là nhân tử chung của tử thức và mẫu thức của vế trái

1. Đúng, vì đã rút gọn phân thức ở vế trái với nhân tử chung là 3[y + 1]

Advertisements [Quảng cáo]

Bài 9. Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rútgọn:

1. 36[x – 2]3 / [32-16x] b] [x2 – xy]/[5y2 – 5xy]

Bài giải:

Bài 10. Đố em rútgọn:

[x7 + x6 + x5 + x4 + x3 + x2 + x + 1]/[x2 – 1]

Bài 11. Rút gọn các phân thức

Bài 12 trang 40. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn

Bài 13. Áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn

P/s đã cập nhật bài 11,12,13 nhé Duyên Xùù. Cảm ơn bạn!

Giải sách bài tập Toán 8 trang 39, 40, 41, 42 tập 1 Bài: Ôn tập chương 2 - Phân thức đại số được giải đáp chi tiết và rõ ràng nhất, giúp cho các bạn học sinh có thể tham khảo và chuẩn bị tốt nhất cho bài học sắp tới nhé.

Giải bài 58 SBT Toán lớp 8 tập 1 trang 39

Lời giải:

a.

b.

c.

d.

e.

Giải bài 59 trang 40 SBT lớp 8 Toán tập 1

Chứng minh đẳng thức:

Lời giải:

1. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

1. Ta có:

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

1. Ta có:

Giải bài 60 Toán lớp 8 SBT trang 40 tập 1

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức:

Lời giải:

a.

b.

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Giải bài 61 trang 40 tập 1 SBT Toán lớp 8

Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0.Ví dụ giá trị của phân thức khi x2 - 25 = 0 và x + 1 ≠ 0 hay [x - 5][x + 5] = 0 và x ≠ -1. Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi x = ±5. Tìm các giá trị của của x để giá trị mỗi phân thức sau có giá trị bằng 0?

Lời giải:

1. Phân thức \= 0 khi 98x2 – 2 = 0 và x – 2 ≠ 0

Ta có: x – 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2

98x2 – 2 = 0 ⇔ 2[49x2 – 1] = 0 ⇔ [7x + 1][7x – 1] = 0

Ta có: thỏa mãn điều kiện x ≠ 2

Vậy thì phân thức có giá trị bằng 0.

1. Phân thức khi 3x – 2 = 0 và [x+1]2 ≠ 0

Ta có: [x+1]2 ≠ 0 ⇔ x+1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1

3x – 2 = 0 ⇔

Ta có: thỏa mãn điều kiện x ≠ - 1

Vậy thì phân thức có giá trị bằng 0.

Giải bài 62 SBT Toán trang 40 tập 1 lớp 8

Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định:

Lời giải:

1. Biểu thức xác định khi:

x – 1 ≠ 0 và x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1và x ≠ - 2

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 1 và x ≠ - 2.

1. Biểu thức xác định khi: x ≠ 0 và x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 0 và x ≠ 1

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 1.

1. Biểu thức xác định khi x2- 10x + 25 ≠ 0 và x ≠ 0

x2 – 10x + 25 ≠ 0 ⇔ [x – 5]2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 0 và x ≠ 5

1. Biểu thức xác định khi x2 + 10x + 25 ≠ 0 và x - 5 ≠ 0

x2 + 10x + 25 ≠ 0 ⇔ [x + 5]2 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 5

x – 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ 5

Vậy điều kiện để biểu thức xác định là x ≠ 5 và x ≠ - 5.

Giải bài 63 Toán SBT lớp 8 trang 40 tập 1

Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0.

Lời giải:

1. Biểu thức xác định khi x ≠ 1 và x ≠ - 2

Ta có: khi [2x – 3][x + 2] = 0 và x – 1 ≠ 0

[2x – 3][x + 2] = 0 ⇔

x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1

x = - 2 không thỏa mãn điều kiện

Vậy x = 1,5 thì biểu thức có giá trị bằng 0.

1. Biểu thức xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 1

Ta có: khi 2x2 + 1 = 0 và x[x – 1] ≠ 0

Ta có: 2x2 ≥ 0 nên 2x2 + 1 ≠ 0 mọi x.

Không có giá trị nào của x để biểu thức có giá trị bằng 0.

1. Biểu thức xác định khi x ≠ 0 và x ≠ 5.

Ta có: khi x[x + 5] = 0 và x – 5 ≠ 0

x[x + 5] = 0 ⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 ⇔ x = - 5

x = 0 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy x = - 5 thì biểu thức có giá trị bằng 0.

1. Biểu thức xác định khi x ≠ 5 và x ≠ - 5

[x – 5]2 = 0 ⇔ x – 5 = 0 ⇔ x= 5

x = 5 không thỏa mãn điều kiện.

Vậy không có giá trị nào của x để biểu thức có giá trị bằng 0.

Giải bài 64 lớp 8 SBT Toán tập 1 trang 41

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến x:

Lời giải:

a.

Vậy với điều kiện x ≠ 0 và x ≠ ±1 thì biểu thức đã cho không phụ thuộc biến x.

Ta cóxác định khi x + 1 ≠ 0 và x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1

xác định khi x – 1 ≠ 0 và x2 – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ ± 1

Vậy điều kiện để biểu thức xác định x ≠ ± 1

Ta có

Vậy với x ≠ ± 1 thì biểu thức đã cho không phụ thuộc vào x.

Biểu thức xác định khi x – 1 ≠ 0, x2 – 2x + 1 ≠ 0 và x2 – 1 ≠ 0

x – 1 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

x2 – 2x + 1 ≠ 0 ⇒ [x – 1]2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 1

x2 – 1 ≠ 0 ⇒ [x – 1][x + 1] ≠ 0 ⇒ x ≠ -1 và x ≠ 1

Vậy biểu thức xác định với x ≠ -1 và x ≠ 1

Ta có:

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

Biểu thức xác định khi x2 – 36 ≠ 0, x2 + 6x ≠ 0, 6 – x ≠ 0 và 2x – 6 ≠ 0

x2 – 36 ≠ 0 ⇒ [x – 6][x + 6] ≠ 0 ⇒ x ≠ 6 và x ≠ -6

x2 + 6x ≠ 0 ⇒ x[x + 6] ≠ 0 ⇒ x ≠ 0 và x ≠ -6

6 – x ≠ 0 ⇒ x ≠ 6

2x – 6 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3

Vậy x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ 6 và x ≠ -6 thì biểu thức xác định.

Ta có:

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x.

Giải bài 65 trang 41 Toán tập 1 lớp 8 SBT

Chứng minh rằng:

1. Giá trị của biểu thức bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -1.

1. Giá trị của biểu thức bằng 1 khi x ≠ 0, x ≠ 3, x ≠ - 3 và x ≠ - 3/2 .

Lời giải:

Biểu thức xác định khi x ≠ 0

Biểu thức xác định khi x ≠ 0 và x ≠ - 1

Với điều kiện x ≠ 0 và x ≠ - 1, ta có:

Vậy giá trị của biểu thức bằng 1 với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -1.

1. Biểu thức xác định khi x – 3 ≠ 0,2x + 3 ≠ 0, x2 – 3x ≠ 0 và x2 – 9 ≠ 0

Suy ra: x ≠ 3; x ≠ - 3/2 ; x ≠ 0; x ≠ 3 và x ≠ ± 3

Với điều kiện x ≠ 3; x ≠ - 3/2 ; x ≠ 0; x ≠ - 3, ta có:

Vậy giá trị của biểu thức bằng 1 khi x ≠ 3; x ≠ - 3/2 ; x ≠ 0; x ≠ - 3

Giải bài 66 SBT Toán tập 1 lớp 8 trang 41

Chú ý rằng nếu c > 0 thì [a + b]2 + c và [a – b]2 + c đều dương với mọi a, b. Áp dụng điều này chứng minh rằng:

1. Với mọi giá trị của x khác ±1, biểu thức:

luôn luôn có giá trị dương.

1. Với mọi giá trị của x khác 0 và khác – 3, biểu thức:

luôn luôn có giá trị âm.

Lời giải:

1. Điều kiện x ≠ 1 và x ≠ - 1

Ta có:

Biểu thức dương khi x2 + 2x + 3 > 0

Ta có: x2 + 2x + 3 = x2 + 2x + 1 + 2 = [x + 1]2 + 2 > 0 với mọi giá trị của x.

Vậy giá trị của biểu thức dương với mọi giá trị x ≠ 1 và x ≠ - 1

1. Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ -3

Ta có:

Vì x2 – 4x + 5 = x2 – 4x + 4 + 1 = [x – 2]2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x nên

-x2 + 4x - 5 = -[[x – 2]2 + 1] < 0 với mọi giá trị của x.

Vậy giá trị biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -3

Giải bài 67 SBT Toán lớp 8 tập 1 trang 42

Chú ý rằng vì [x + a]2 ≥ 0 với mọi giá trị của x và [x + a]2 =0 khi x = -a nên [x + a]2 + b ≥ 0 với mọi giá trị của x và [x + a]2 + b = b khi x = -a .Áp dụng điều này giải các bài tập sau:

1. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy.

1. Rút gọn rồi tìm giá trị của x để biểu thức:có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất ấy.

Lời giải:

1. Điều kiện x ≠ 2 và x ≠ 0

Vì [x – 1]2 ≥ 0 nên [x – 1]2 + 2 ≥ 2 với mọi giá trị của x.

Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2 khi x = 1.

Vậy biểu thức đã cho có giá trị nhỏ nhất bằng 2 tại x = 1.

1. Điều kiện x ≠ -2 và x ≠ 0

Vì [x + 1]2 ≥ 0 nên –[x + 1]2 ≤ 0 ⇒ -[x + 1]2 – 1 ≤ -1

Khi đó biểu thức có giá trị lớn nhất bằng -1 khi x = -1

Vậy biểu thức đã cho có giá trị lớn nhất bằng -1 tại x = -1.

►► CLICK NGAY vào nút TẢI VỀ dưới đây để download Giải sách bài tập Toán lớp 8 tập 1 trang 39, 40, 41, 42 file word, pdf hoàn toàn miễn phí.