Bài 7.2 sbt toán 7 trang 151 năm 2024

1. Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và độ dài của hai đường chéo đó là p và q.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

1. Thể tích hình hộp chữ nhật = \[{S_{đáy}}\]x chiều cao = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.

1. Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng \[\dfrac{1}{2}\] nhân tích 2 đường chéo.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

a]Thể tích hình hộp chữ nhật = \[{S_{đáy}}\]x chiều cao = chiều dài x chiều rộng x chiều cao

Khi đó: V = ab [a + b].

b]Diện tích của hình tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau bằng \[\dfrac{1}{2}\] nhân tích 2 đường chéo.

Bài 7.1, 7.2, 7.3 phần bài tập bổ sung trang 150, 151 SBT toán 7 tập 1

• Tác giả The Funny
• Creation date 2/11/21

Câu hỏi:

Bài 7.1

Độ dài \[x\] trên hình bs 5 bằng [A] \[\sqrt {69} \]; [B] \[10\]; [C] \[11\]; [D] \[12\]. Hãy chọn phương án đúng. Phương pháp giải: Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Lời giải chi tiết:

\[\Delta ABC\] có \[AB=AC=13\] nên \[\Delta ABC\] cân tại \[A\]. \[ \Rightarrow \widehat B = \widehat C\] [tính chất tam giác cân] Xét \[\Delta ABH\] và \[\Delta ACH\] có: \[AB=AC=13\] \[ \widehat B = \widehat C\] [chứng minh trên] \[\widehat {AHB} = \widehat {AHC}=90^o\] \[ \Rightarrow \Delta ABH = \Delta ACH\] [cạnh huyền - góc nhọn]. \[ \Rightarrow BH = CH\] [hai cạnh tương ứng] \[ \Rightarrow H\] là trung điểm cạnh BC \[ \Rightarrow BH = BC:2 = 10:2 = 5\] [đơn vị độ dài]. Áp dụng định lí Pytago vào \[\Delta AHB\] vuông tại \[H\], ta có: \[\begin{array}{l} A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\\ \Rightarrow A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\\ \Rightarrow A{H^2} = {13^2} - {5^2} = 144\\ \Rightarrow AH = 12 \end{array}\] Chọn D.

Bài 7.2

Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông tỉ lệ với \[7\] và \[24\], chu vi bằng \[112 cm.\] Tính độ dài cạnh huyền. Phương pháp giải: Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Lời giải chi tiết: Gọi \[b, c [cm]\] là độ dài các cạnh góc vuông, \[a [cm]\] là độ dài cạnh huyền \[\left[ {112 > a>b,c > 0} \right]\]. Theo đề bài ta có: \[\dfrac{b}{7} = \dfrac{c}{{24}}\] Đặt: \[\begin{array}{l} \dfrac{b}{7} = \dfrac{c}{{24}} = k \left[ {k > 0} \right]\\ \Rightarrow b = 7k; c = 24k \end{array}\] Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông, ta có: \[\begin{array}{l} {a^2} = {b^2} + {c^2}\\ \Rightarrow {a^2} = {\left[ {7k} \right]^2} + {\left[ {24k} \right]^2} = 625{k^2}\\ \Rightarrow a = \sqrt {625{k^2}} = 25k \end{array}\] Chu vi của tam giác bằng \[112 cm\] nên ta có: \[a + b + c = 112 \] \[\begin{array}{l} \Rightarrow 25k + 7k + 24k = 112\\ \Rightarrow 56k = 112\\ \Rightarrow k = 112:56 = 2\text{[thỏa mãn]} \end{array}\] \[ \Rightarrow a = 25.2 = 50 \left[ {cm} \right]\] Vậy cạnh huyền có độ dài là \[50 cm.\]

Bài 7.3

Tìm số tự nhiên \[a\], biết rằng \[a, 8, 15\] là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông. Phương pháp giải: Áp dụng định lí Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Lời giải chi tiết: - Trường hợp 1: \[ a\] là độ dài một cạnh góc vuông. Áp dụng định lí Pytago ta có: \[\begin{array}{l} {a^2} + {8^2} = {15^2}\\ \Rightarrow {a^2} = {15^2} - {8^2} = 161\\ \Rightarrow a = \sqrt {161} \end{array}\] \[a\] không là số tự nhiên nên trường hợp này không thỏa mãn. - Trường hợp 2: \[ a\] là độ dài cạnh huyền. Áp dụng định lí Pytago ta có: \[\begin{array}{l} {a^2} = {8^2} + {15^2} = 289\\ \Rightarrow a = \sqrt {289} = 17\text{ [thỏa mãn]} \end{array}\] Vậy \[a=17.\]

Rất tiếc, câu hỏi này chưa có lời giải chi tiết. Bạn ơi, đăng nhập và giải chi tiết giúp zix.vn nhé!!!