Bài 51 trang 24 sgk toán 8 tập 1 được giải bởi ĐọcTàiLiệu giúp bạn nắm được cách làm và tham khảo đáp án bài 51 trang 24 sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1.
Bạn muốn giải bài 51 trang 24 SGK toán 8 tập 1? Đừng bỏ qua bài viết này. Với những hướng dẫn chi tiết, không chỉ tham khảo cách làm hoặc đáp án mà bài viết này còn giúp bạn nắm vững lại các kiến thức toán 8 bài 9 để tự tin giải tốt các bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp khác.
Đề bài 51 trang 24 SGK toán 8 tập 1
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- \[{x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x\]
- \[2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2}\]
- \[2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16\]
» Bài tập trước: Bài 50 trang 24 SGK toán 8 tập 1
Giải bài 51 trang 24 sgk toán 8 tập 1
Hướng dẫn cách làm
- Áp dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung, nhóm, hằng đẳng thức.
- Áp dụng các hằng đẳng thức:
\[\eqalign{ & {\left[ {A + B} \right]^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \cr & {\left[ {A - B} \right]^2} = {A^2} - 2AB + {B^2} \cr & {A^2} - {B^2} = \left[ {A - B} \right]\left[ {A + B} \right] \cr}\]
Bài giải chi tiết
Dưới đây là các cách giải bài 51 trang 24 SGK toán tập 1 để các bạn tham khảo và so sánh bài làm của mình:
- \[{x^3}-{\rm{ }}2{x^2} + {\rm{ }}x{\rm{ }}\]
\[= {\rm{ }}x[{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1]{\rm{ }}\]
\[= x\left[ {{x^2} - 2x + {1^2}} \right]\]
\[= {\rm{ }}x{\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right]^2}\]
- \[2{x^2} + {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}2{\rm{ }}-{\rm{ }}2{y^2} \]
\[= {\rm{ }}2[[{x^2} + {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1]{\rm{ }}-{\rm{ }}{y^2}]\]
\[= {\rm{ }}2[{\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right]^2}-{\rm{ }}{y^2}]\]
\[ = {\rm{ }}2\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]\left[ {x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right]\]
- \[2xy{\rm{ }}-{\rm{ }}{x^2}-{\rm{ }}{y^2} + {\rm{ }}16{\rm{ }} \]
\[= {\rm{ }}16{\rm{ }}-{\rm{ }}[{x^2}-{\rm{ }}2xy{\rm{ }} + {\rm{ }}{y^2}]{\rm{ }}\]
\[= {\rm{ }}{4^2}-{\rm{ }}{\left[ {x{\rm{ }}-{\rm{ }}y} \right]^2}\]
\[ = \left[ {4 - \left[ {x - y} \right]} \right].\left[ {4 + \left[ {x - y} \right]} \right]\]
\[= [4 - x + y][4 + x - y]\]
Giải bài tập khác
Xem thêm hướng dẫn giải các bài tập tiếp theo
- Bài 52 trang 24 SGK toán 8 tập 1
- Bài 53 trang 24 SGK toán 8 tập 1
Nội dung trên đã giúp bạn nắm được cách làm và đáp án bài 51 trang 24 sgk toán 8 tập 1. Mong rằng những bài hướng dẫn giải toán 8 của Đọc Tài Liệu sẽ là người đồng hành giúp các bạn học tốt môn học này.
Bài 51 Trang 24 SGK Toán 8 tập 1 do GiaiToan.com biên tập và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 51 Trang 24 SGK Toán 8 - Tập 1
Bài 51 [SGK trang 24]: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
- x3– 2x2+ x.
- 2x2+ 4x + 2 – 2y2
- 2xy – x2– y2+ 16
Hướng dẫn giải
- Bình phương một tổng: %5E2%7D%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20%2B%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D]
- Bình phương một hiệu: %5E2%7D%20%3D%20%7Ba%5E2%7D%20-%202ab%20%2B%20%7Bb%5E2%7D]
- Hiệu hai bình phương: %5Cleft[%20%7Ba%20%2B%20b%7D%20%5Cright]]
- Lập phương một tổng: %5E3%7D%20%3D%20%7Ba%5E3%7D%20%2B%203%7Ba%5E2%7Db%20%2B%203a%7Bb%5E2%7D%20%2B%20%7Bb%5E3%7D]
- Lập phương một hiệu: %5E3%7D%20%3D%20%7Ba%5E3%7D%20-%203%7Ba%5E2%7Db%20%2B%203a%7Bb%5E2%7D%20-%20%7Bb%5E3%7D]
Lời giải chi tiết
- x3– 2x2+ x
\= x.x2 – x.2x + x [Xuất hiện nhân tử chung là x]
\= x[x2 – 2x + 1] [Xuất hiện hằng đẳng thức [2]]
\= x[x – 1]2
- 2x2+ 4x + 2 – 2y2[có nhân tử chung là 2]
\= 2.[x2 + 2x + 1 – y2] [Xuất hiện x2 + 2x + 1 là hằng đẳng thức]
\= 2[[x2 + 2x + 1] – y2]
\= 2[[x + 1]2 – y2] [Xuất hiện hằng đẳng thức [3]]
\= 2[x + 1 – y][x + 1 + y]
- 2xy – x2– y2+ 16 [Có 2xy ; x2 ; y2, ta liên tưởng đến HĐT [1] hoặc [2]]
\= 16 – [x2 – 2xy + y2]
\= 42 – [x – y]2 [xuất hiện hằng đẳng thức [3]]
\= [4 – [x – y]][4 + [x - y]]
\= [4 – x + y][4 + x – y].
-> Bài tiếp theo: Bài 52 trang 24 SGK Toán 8 tập 1
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức Toán 8 Tập 1. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!