a] Tính chất cơ bản của phân số
Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Nếu chia hết cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho.
Ví dụ 1 : \[\dfrac {5 }{6} = \dfrac {5 \times 3 }{6 \times 3}=\dfrac {15 }{18}\].
Ví dụ 2 : \[\dfrac {15: 3 }{18:3}=\dfrac {5 }{6}\].
b] Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số
Rút gọn phân số.
Ví dụ: \[\dfrac {90 }{120} =\dfrac {90 :10}{120:10} =\dfrac {9}{12}\] \[=\dfrac {9 : 3}{12:3}\] \[=\dfrac {3}{4}\]
hoặc: \[\dfrac {90 }{120}=\dfrac {90 : 30}{120 : 30} =\dfrac {3}{4}\]; ...
Quy đồng mẫu số các phân số.
Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số của\[\dfrac {2}{5}\]và\[\dfrac {4}{7}\].
Lấy tích \[5 \times 7 = 35\] làm mẫu số chung [MSC]. Ta có:
\[\dfrac {2}{5}\]=\[\dfrac {2 \times 7}{5\times 7}\]=\[\dfrac {14}{35}\]; \[\dfrac {4}{7}\]=\[\dfrac {4\times 5}{7\times 5}\]=\[\dfrac {20}{35}\].
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số của\[\dfrac {3}{5}\]và\[\dfrac {9}{10}\].
Nhận xét: \[10 : 5 = 2\], chọn \[10\] là MSC. Ta có:
\[\dfrac {3}{5}\]=\[\dfrac {3\times 2}{5\times 2}\]=\[\dfrac {6}{10}\]; giữ nguyên \[\dfrac {9}{10}\].