adsense
Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 3 đứng cạnh chữ số 4?
A. 192
B.202
C. 211.
C. 180.
BÀI LÀM
Đặt y=23, các số CÓ DẠNG \[\overline{abcde}\]
trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;2;y;5}.
Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.
Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số
adsense
Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau
Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.
Ta có số các số thỏa mãn điều kiện là số tự nhiên có 6 chữ số là \[\dfrac{{6!}}{{{2^3}}} = 90\] [Các số có dạng \[\overline {aabbcc} \] được tính 2.2.2 lần].
Gọi \[{S_1},\,\,{S_2},\,\,{S_3}\] là tập các số thuộc \[S\] mà có 1, 2, 3 cặp chữ số giống nhau đứng cạnh nhau.
+ Số phần tử của \[{S_3}\] chính bằng số hoán vị của 3 cặp \[11,\,\,22,\,\,33\] nên \[{S_3}\] có \[3! = 6\] số phần tử.
+ Số phần tử của \[{S_2}\] chính bằng số hoán vị của 4 phần tử có dạng \[a,\,\,a,\,\,bb,\,\,cc\] nhưng \[a,\,\,a\] không đứng cạnh nhau. Nên \[{S_2}\] có \[\dfrac{{4!}}{2} - 6 = 6\] phần tử.
+ Số phần tử của \[{S_1}\] chính bằng số hoán vị của các phần tử có dạng \[a,\,\,a,\,\,b,\,\,b,\,\,cc\] nhưng \[a,\,\,a\] và \[b,\,\,b\] không đứng cạnh nhau, nên \[{S_1}\] có \[\dfrac{{5!}}{4} - 6 - 12 = 12\] phần tử.
Từ các chữ số: 1,2,3,4,5,6,7. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau mà chữ số 1 không đứng cạnh chữ số 6
Hướng TH Phan
$[1]$ Lòng như mây trắng
$[2]$: Forever Young
$[3]$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
Đặt y=23, xét các số trong đó a;b;c;d;e đôi một khác nhau và thuộc tập {0;1;y;4;5}.
Khi đó có 4 cách chọn a; 4 cách chọn b; 3 cách chọn c; 2 cách chọn d và 1 cách chọn e.
Theo quy tắc nhân có 4.4.3.2=96 số
Khi ta hoán vị trong y ta được hai số khác nhau
Nên có 96.2=192 số thỏa yêu cầu bài toán.
Chọn A.