Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;3 4 và b3 1;2 phương trình mặt cầu đường kính AB là)

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A[1;1;1], B[1;-1;3]. Phương trình mặt cầu đường kính AB là

A.  [ x - 1 ] 2 + y 2 + [ z - 2 ] 2 = 8

B.  [ x - 1 ] 2 + y 2 + [ z - 2 ] 2 = 2

C.  [ x + 1 ] 2 + y 2 + z 2 = 13

D.  [ x + 1 ] 2 + y 2 + [ z + 2 ] 2 = 8

Các câu hỏi tương tự

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [S]: [ x + 1 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z + 2 ] 2 = 3  và hai đường thẳng d x :   x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 ;   △ :   x 1 = y 1 = z - 1 - 1 Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng cắt mặt cầu [S] theo giao tuyến là một đường tròn [C] có bán kính bằng 1 và song song với d và △ .

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng [P] đi qua điểm A[1;-1;3] song song với hai đường thẳng  d : x - 4 1 = y + 2 4 = z - 1 - 2 ,  d ' : x - 2 1 = y + 1 - 1 = z - 1 1 có phương trình là:

[ x   -   1 ] 2   +   [ y   +   2 ] 2   +   [ z   +   3 ] 2  = 25

A. I[1; -2; -3]; R = 25

C. I[-1; 2; 3]; R = 25

Trong không gian Oxyz , cho ba mặt cầu lần lượt có phương trình là  [ x + 5 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + z 2 = 5 ; x 2 + [ y + 2 ] 2 + [ z - 3 ] 2 = 6 và [ x + 1 ] 2 + y 2 + [ z - 4 ] 2 = 9 . Gọi M là điểm di động ở ngoài ba mặt cầu và  X, Y , Z  là các tiếp điểm của các tiếp tuyến vẽ từ M  đến ba mặt cầu. Giả sử MX = MY = MZ , khi đó tập hợp các điểm M là đường thẳng có vectơ chỉ phương là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu [S]: [ x + 1 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z + 2 ] 2 = 2  và hai đường thẳng d: x - 2 1 = y 2 = z - 1 - 1 , ∆ : x 1 = y 1 = z - 1 - 1 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt phẳng tiếp xúc với [S], song song với d và   ∆ ?

A. x+z+1=0

B. x+y+1=0

C. y+z+3=0

D. x+z-1=0

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A[2;3;3] phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là  x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1 ,  phương trình đường phân giác trong của góc C là  x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng AB có vecto chỉ phương là :

A. [2;1;-2]

B. [1;-1;0]

C. [0;1;-1] 

D. [1;2;1]

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu [ S ] :   [ x - 1 ] 2 + [ y - 1 ] 2 + [ z - 1 ] 2 = 1  và điểm A[2;2;2]. Xét các điểm M thuộc [S] sao cho đường thẳng AM luôn tiếp xúc với [S]. M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A[2;3;3] đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là  x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1  phương trình đường phân giác trong góc C là  x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1 . Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là:

A. [0;1;-1].

B. [2;1;-1].

C. [1;2;1].

D. [1;-1;0]

Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A[2;3;3], đường trung tuyến kẻ từ đỉnh B là x - 3 - 1 = y - 3 2 = z - 2 - 1  phương trình đường phân giác trong góc C là x - 2 2 = y - 4 - 1 = z - 2 - 1  Đường thẳng AB có một véctơ chỉ phương là

Trang chủ

Sách ID

Khóa học miễn phí

Luyện thi ĐGNL và ĐH 2023

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A[1 ; 1 ; 1] và B[1 ; 3 ; 5] . Lập phương trình của mặt cầu đường kính AB ?

A.x−12+y−22+z−32=5 .

B.x−12+y−12+z−12=25 .

C.x−12+y−12+z−12=5 .

D.x+12+y+12+z+12=5 .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Theo giả thiết ta có tâm I của mặt cầu là trung điểm của AB và bán kính R=AB2 .
Do đó ta có I1 ; 2 ; 3 và R=AB2=1−12+3−12+5−122=252=5 .
Phương trình mặt cầu cần tìm là x−12+y−22+z−32=5 .

Vậy đáp án đúng là A.

Câu hỏi thuộc đề thi sau. Bạn có muốn thi thử?

Bài tập trắc nghiệm 15 phút Phương trình mặt cầu - Hình học OXYZ - Toán Học 12 - Đề số 6

Làm bài

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác cùng bài thi.

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho điểm
  . Gọi
  là hình chiếu vuông góc của
  trên trục
  . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm
  bán kính
  ?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho điểm
  và mặt phẳng
  . Mặt cầu tâm
  tiếp xúc với
  tại điểm
  . Tìm tọa độ điểm
  .

• Cho 4 điểm

  và
  . MặtcầutâmAvàtiếpxúcvớimặtphẳng
  cóphươngtrìnhlà:

• TrongkhônggianvớihệtọađộOxyz, hỏitrongcácphươngtrìnhsauphươngtrìnhnàolàphươngtrìnhcủamặtcầu?

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

  và đường thẳng
  . Mặt phẳng [P] chứa A và d. Phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng [P] là?

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , cho mặt cầu
  . Tìm tọa độ tâm
  và tính bán kính
  của

• Trong không gian với hệ tọa độ

  , phương trình nào dưới dây là phương trình mặt cầu có tâm
  và tiếp xúc với mặt phẳng
  ?

• Trongkhônggianvớihệtoạđộ

  , chomặtcầu
  . Tínhbánkính
  của
  .

• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A[1 ; 1 ; 1] và B[1 ; 3 ; 5] . Lập phương trình của mặt cầu đường kính AB ?
  

• Trong không gian Oxyz , cho điểm I1;−2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là:
  

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một người săn thú ở rừng. Khả năng anh ta bắn trúng thú trong mỗi lần bắn tỉ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ta bắn lần đầu ở khoảng cách 20m với xác suất trúng thú là 50%. Nếu bị trượt anh ta bắn viên thứ 2 ở khoảng cách 30 m, nếu lại trượt nữa, anh ta cố bắn viên thứ 3 ở khoảng cách 50m. Tính xác suất để người thợ săn bắn được thú?

• Trong 4 lần thử độc lập, mỗi lần thử biến cố A xuất hiện với xác suất là 0,6. Nếu biến cố A xuất hiện trên 1 lần thì biến cố B xuất hiện với xác suất bằng 1. Nếu biến cố A xuất hiện chưa tới 2 lần thì biến cố B xuất hiện với xác suất bằng 0. Tính xác suất xuất hiện của biến cố B

• Một lớp học có 4 tổ, tổ 1 có 3 nam và 5 nữ, tổ 2 có 6 nam và 4 nữ, tổ 3 có 4 nam và 4 nữ, tổ 4 có 6 nam và 2 nữ. Cần chọn một đội gồm 15 người đi lao động, sao cho tổ 1 có 4 người với 1 nam và 3 nữ, tổ 2 có 6 người với 3 nam và 3 nữ, tổ 3 có 2 người vói 1 nam và 1 nữ, tổ 4 có 3 người với 2 nam và 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

• Bắn ngẫu nhiên một viên đạn vào bia hình vuông cạnh là a. Trong bia có vẽ một hình tròn nội tiếp. Tính xác suất để viên đạn không trúng hình tròn.

• Một vận động viên quyết định leo núi trong ngày từ A đến B Nếu người này bị tai nạn hoặc thời tiết xấu sẽ dừng ngay việc leo núi và quay về A Theo khảo sát vào mùa này khả năng một ngày có thời tiết tốt là 60%, có thời tiết bình thường là 30% và có thời tiết xấu là 10%. Biết rằng khả năng vận động viên này bị tai nạn khi thời tiết tốt là 1% và khả năng này tăng lên là 5% nếu thời tiết bình thường. Tính xác suất để vận động viên này về đến B

• Một học sinh phải thi lần lượt 2 môn. Xác suất học sinh đó thi đậu môn thứ 1 và môn thứ 2 lần lượt là 0,8 và 0,7. Nếu học sinh đó thi đậu môn thứ nhất thì khả năng học sinh đó thi đậu môn thứ 2 là 90%. Tính xác suất học sinh đó sau khi thi 2 môn có ít nhất 1 môn đậu.

• Hộp 1 chứa 2 sản phẩm tốt, 3 sản phẩm xấu. Hộp 2 chứa 3 sản phẩm tốt 2 sản phẩm xấu. Từ hộp 1 lấy ngẫu nhiên ra một sản phẩm bỏ vào hộp thứ 2. Từ hộp thứ 2 lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm thì được sản phẩm xấu. Tính xác suất để sản phẩm đã lấy từ hộp 1 là sản phẩm tốt.

• Một hộp có 9 bi trong đó có 3 bi đỏ. Được chia thành 3 phần, mỗi phần 3 bi. Tính xác suất để mỗi phần có 1 bi màu đỏ.

• Một lô hàng có tỷ lệ sản phẩm loại A là 60%. Hỏi phải lấy có hoàn lại từ lô hàng ra ít nhất bao nhiêu sản phẩm để cho xác suất của biến cố: “có ít nhất một sản phẩm loại A trong số các sản phẩm lấy ra” không bé hơn 95%?

• Một khóa học Tiếng Anh có 3 lớp A, B và C, trong đó lớp A chiếm 25% tổng số học viên, số học viên của lớp C gấp 1,5 lần số học viên của lớp B Sau khi thi kết thúc khóa học, tổng kết thấy tỉ lệ học viên đạt của lớp A là 80%, lớp B là 70% và lớp C là 60% [không thi xem như không đạt]. Chọn ngẫu nhiên 1 học viên của khóa học. Giả sử học viên này thi đạt, hỏi khả năng học viên này học lớp nào là cao nhất?