Đáp án C
Phương trình
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 368
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
Các câu hỏi tương tự
- Toán lớp 11
- Ngữ văn lớp 11
- Tiếng Anh lớp 11
Giải chi tiết:
Ta có: \[\dfrac{{\sin \,x}}{{\cos x + 1}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin \,x = 0\\\cos x \ne - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}x = 1\\\cos x \ne - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \cos x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi ,\,\,k \in Z\]
Vì \[x \in \left[ {0;2017\pi } \right] \Leftrightarrow 0 \le x \le 2017\pi \,\,\, \Rightarrow 0 \le k2\pi \le 2017\pi \,\, \Leftrightarrow 0 \le k \le \dfrac{{2017}}{2} = 1008,5\]
Vậy \[k \in \left\{ {0;1;2;...;1008} \right\}\], do đó ta được \[1009\] nghiệm là:
\[{x_0} = 0,\,\,{x_1} = 1.2\pi ,\,\,{x_2} = 2.2\pi ,\,\,...,\,\,{x_{1007}} = 1007.2\pi ,\,\,{x_{1008}} = 1008.2\pi \]
Tổng các nghiệm là:
\[S = 0 + 1.2\pi + 2.2\pi + \,\,... + 1007.2\pi + 1008.2\pi = 2\pi \left[ {1 + 2 + 3 + ... + 1008} \right]\] \[ = 2\pi .\dfrac{{1008.1009}}{2} = 1017072\pi \].
Chọn: C
đã hỏi trong Lớp 11 Toán học
· 06:11 18/07/2021
- Tổng các nghiệm của phương trình sinx/cosx-1=0trong đoạn [0;2n]
LIVESTREAM 2K4 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2022
BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO ĐƯỜNG THẲNG VỚI PARABOL - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
ĐƠN GIẢN HÓA KIẾN THỨC VỀ VI PHÂN - 2k5 - Livestream TOÁN thầy THẾ ANH
Toán
PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VỀ MẮT - 2k5 Lý thầy Sĩ
Toán
CHỮA ĐỀ THAM KHẢO CUỐI HỌC KÌ 2 - ĐỀ SỐ 1 - 2K5 Livestream LÝ THẦY TUYÊN
Vật lý
Đáp án C
Phương trình
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ