Giáo viên chia lớp thành n nhóm, mỗi nhóm gồm 4 em sao cho các nhóm đều có em học giỏi, học khá, học trung bình… Mỗi nhóm tự đặt cho nhóm mình một cái tên, chẳng hạn, nhóm “Con Nhím”, nhóm “Ốc Nhồi”, nhóm “Đoàn Kết”… Trong mỗi nhóm, học sinh tự đánh số từ 1 đến 4. Như vậy sẽ có n học sinh số 1, n học sinh số 2,...
Giáo viên chuẩn bị 4 đề toán về giải phương trình, đánh số từ 1 đến 4. Mỗi đề toán được photocopy thành n bản và cho mỗi bản vào một phong bì riêng. Như vậy sẽ có n bì chứa đề toán số 1, m bì chứa đề toán số 2… Các đề toán được chọn theo công thức sau:
Đề số 1 chứa x; đề số 2 chứa x và y; đề số 3 chứa y và z; đề số 4 chứa z và t [ xem bộ đề mẫu dưới đây].
Cách chơi:
Tổ chức mỗi nhóm học sinh ngồi theo hàng dọc, hàng ngang, hay vòng tròn quanh một cái bàn, tùy điều kiện riêng của lớp.
Giáo viên phát đề số 1 cho học sinh số 1 của các nhóm, đề số 2 cho học sinh số 2, ...
Khi có hiệu lệnh, học sinh số 1 của các nhóm nhanh chóng mở đề số 1, giải rồi chuyển giá trị x tìm được cho bạn số 2 của nhóm mình. Khi nhận được giá trị x đó, học sinh số 2 mới được phép mở đề, thay giá trị của x vào, giải phương trình để tìm y rồi chuyển đáp số cho bạn số 3 của nhóm mình. Học sinh số 3 cũng làm tương tự. học sinh số 4 chuyển gái trị tìm được của t cho giáo viên [đồng thời là giám khảo].
Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu tiên thì thắng cuộc.
Phương pháp:
Đề 1 + 2: Chuyển tất cả các thao tác rút gọn phải sang trái sau đó đưa ra các phương tiện về định dạng \ [ax + b = 0 \]
Đề 3: Thay giá trị y thành phương trình, sau đó ta quy đồng rồi khử rút gọn mẫu đưa ra phương thức \ [ax + b = 0 \]
Đề 4: Thay đổi giá trị z vào phương trình, sau đó chuyển tất cả các phần tử phải sang trái, trái phân tích thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung cho phương thức định dạng.
Bài 24 Trang 17 SGK Toán 8 tập 2 biên soạn và đăng tải với hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.
Bài 24 Trang 17 SGK Toán 8 - Tập 2
Bài 24 [SGK trang 17]: Giải các phương trình:
Hướng dẫn giải
- Để giải phương trình tích ta làm như sau:
Bước 1: Chuyển hết các hạng tử sang một vế.
Bước 2: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Bước 3: PT đưa về dạng: .B%5Cleft[%20x%20%5Cright].C%5Cleft[%20x%20%5Cright]....%3D0]
Khi đó: ![\Rightarrow \left[ \begin{matrix} A\left[ x \right]=0 \ B\left[ x \right]=0 \ C\left[ x \right]=0 \ ..... \ \end{matrix} \right.][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5CRightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0AA%5Cleft[%20x%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0AB%5Cleft[%20x%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0AC%5Cleft[%20x%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A.....%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.]
Bước 4: Kết luận
Lời giải chi tiết
- -4%3D0]
![\begin{align} & \Leftrightarrow {{\left[ x-1 \right]}{2}}-{{2}{2}}=0 \ & \Leftrightarrow \left[ x-1-2 \right]\left[ x-1+2 \right]=0 \ & \Leftrightarrow \left[ x-3 \right]\left[ x+1 \right]=0 \ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-3=0 \ x+1=0 \ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=3 \ x=-1 \ \end{matrix} \right. \ \end{align}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%7B%7B%5Cleft[%20x-1%20%5Cright]%7D%5E%7B2%7D%7D-%7B%7B2%7D%5E%7B2%7D%7D%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft[%20x-1-2%20%5Cright]%5Cleft[%20x-1%2B2%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft[%20x-3%20%5Cright]%5Cleft[%20x%2B1%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax-3%3D0%20%5C%5C%0A%0Ax%2B1%3D0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax%3D3%20%5C%5C%0A%0Ax%3D-1%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D]
Vậy phương trình có nghiệm
![\begin{align} & \Leftrightarrow {{x}^{2}}-x-\left[ -2x+2 \right]=0 \ & \Leftrightarrow x\left[ x-1 \right]+2\left[ x-1 \right]=0 \ & \Leftrightarrow \left[ x-1 \right]\left[ x+2 \right]=0 \ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-1=0 \ x+2=0 \ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=1 \ x=-2 \ \end{matrix} \right. \right. \ \end{align}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-x-%5Cleft[%20-2x%2B2%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20x%5Cleft[%20x-1%20%5Cright]%2B2%5Cleft[%20x-1%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft[%20x-1%20%5Cright]%5Cleft[%20x%2B2%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax-1%3D0%20%5C%5C%0A%0Ax%2B2%3D0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax%3D1%20%5C%5C%0A%0Ax%3D-2%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D]
Vậy phương trình có nghiệm
![\begin{align} & \Leftrightarrow 4{{x}{2}}+4x+1={{x}{2}} \ & \Leftrightarrow 4{{x}{2}}+4x+1-{{x}{2}}=0 \ & \Leftrightarrow \left[ 4{{x}{2}}+4x \right]-\left[ {{x}{2}}-1 \right]=0 \ & \Leftrightarrow 4x\left[ x+1 \right]-\left[ x-1 \right]\left[ x+1 \right]=0 \ & \Leftrightarrow \left[ x+1 \right]\left[ 4x-x+1 \right]=0 \ & \Leftrightarrow \left[ x+1 \right]\left[ 3x+1 \right]=0 \ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x+1=0 \ 3x+1=0 \ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=-1 \ x=-\frac{1}{3} \ \end{matrix} \right. \right. \ \end{align}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%204%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B4x%2B1%3D%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%204%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B4x%2B1-%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft[%204%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D%2B4x%20%5Cright]-%5Cleft[%20%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-1%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%204x%5Cleft[%20x%2B1%20%5Cright]-%5Cleft[%20x-1%20%5Cright]%5Cleft[%20x%2B1%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft[%20x%2B1%20%5Cright]%5Cleft[%204x-x%2B1%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft[%20x%2B1%20%5Cright]%5Cleft[%203x%2B1%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax%2B1%3D0%20%5C%5C%0A%0A3x%2B1%3D0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax%3D-1%20%5C%5C%0A%0Ax%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D]
Vậy phương trình có nghiệm
![\begin{align} & \Leftrightarrow {{x}{2}}-2x-3x+6=0 \ & \Leftrightarrow \left[ {{x}{2}}-2x \right]-\left[ 3x-6 \right]=0 \ & \Leftrightarrow x\left[ x-2 \right]-3\left[ x-2 \right]=0 \ & \Leftrightarrow \left[ x-3 \right]\left[ x-2 \right]=0 \ & \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x-3=0 \ x-2=0 \ \end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x=3 \ x=2 \ \end{matrix} \right. \right. \ \end{align}][////i0.wp.com/tex.vdoc.vn/?tex=%5Cbegin%7Balign%7D%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-2x-3x%2B6%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft[%20%7B%7Bx%7D%5E%7B2%7D%7D-2x%20%5Cright]-%5Cleft[%203x-6%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20x%5Cleft[%20x-2%20%5Cright]-3%5Cleft[%20x-2%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft[%20x-3%20%5Cright]%5Cleft[%20x-2%20%5Cright]%3D0%20%5C%5C%0A%0A%26%20%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax-3%3D0%20%5C%5C%0A%0Ax-2%3D0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0Ax%3D3%20%5C%5C%0A%0Ax%3D2%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%20%5Cright.%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Balign%7D] Vậy phương trình có nghiệm
---------
Trên đây là lời giải chi tiết bài tập Toán 8 bài 4: Phương trình tích cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Toán 8 Tập 2. Với lời giải hướng dẫn chi tiết các bạn có thể so sánh kết quả của mình từ đó nắm chắc kiến thức Toán lớp 8. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác với GiaiToan để có thêm nhiều tài liệu chất lượng miễn phí nhé!