Đã gửi 06-05-2017 - 16:40
Bài 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=[m^2-1]x^4-2mx^2$ đồng biến trên khoảng $[1;+\infty ]$
Bài 2 : Tìm tất cả các gái trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{m.\log^2_3 x -4.\log_3 x+m+3}$ xác định trên khoảng $[0;+\infty]$
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
[FRANZ BECKEN BAUER]
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
Đã gửi 06-05-2017 - 21:13
Bài 1 : Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=[m^2-1]x^4-2mx^2$ đồng biến trên khoảng $[1;+\infty ]$
Bài 2 : Tìm tất cả các gái trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{m.\log^2_3 x -4.\log_3 x+m+3}$ xác định trên khoảng $[0;+\infty]$
Bài 1: Ta xét hai trường hợp:
TH1: $m^2-1=0\iff m=1...v...m=-1$.
+ Với $m=1\implies y=-2x^2$.
Xét $y=f[x]=-2x^2\implies f'[x]=-4x$.
Hàm số này đồng biến khi $x\le 0\notin [1;+\infty]\implies \boxed{LOAI}$.
+ Với $m=-1\implies y=2x^2$.
Xét $y=f[x]=2x^2\implies f'[x]=4x$.
Hàm số này luôn đồng biến trên $[0;+\infty]\implies \boxed{NHAN}$.
TH2: $m^2-1\ne 0$.
Khi đó đặt $t=x^2\implies t>1$.
$\implies y=[m^2-1]t^2-2mt$.
Xét $y'=2[m^2-1]t-2m$.
Ta có: $y'=0\iff t=\frac{m}{m^2-1}>1[1]$.
Lập bảng biến, ta suy ra : $f[\frac{m}{m^2-1}]>f[1]\iff m^2-10 & \\ & [m^2-1].1^2 \geq m & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} & m 0.
Giải bất phương trình m2 – m > 0⇔ m1
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Xem đáp án » 15/08/2021 6,386
Tìm a và b để đồ thị hàm số y = ax + b đi qua các điểm A[−2; 1], B[1; −2]
Xem đáp án » 15/08/2021 2,572
Tìm m để hàm số y = m[x +2] – x[2m + 1] nghịch biến trên R.
Xem đáp án » 15/08/2021 1,818
Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?
Xem đáp án » 15/08/2021 1,777
Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + b đi qua hai điểm M[−1; 3] và N[1; 2]. Tính tổng S = a + b.
Xem đáp án » 15/08/2021 1,764
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y=1−3x4 và y=−x3+1 là:
Xem đáp án » 15/08/2021 1,643
Tìm m để hàm số y = [2m + 1]x + m − 3 đồng biến trên R.
Xem đáp án » 15/08/2021 1,477
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng
d: y = [3m + 2]x − 7m − 1 vuông góc với đường Δ: y = 2x − 1.
Xem đáp án » 15/08/2021 1,305
Đồ thị sau đây biểu diễn hàm số nào?
Xem đáp án » 15/08/2021 1,167
Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng y = m2x + 2 cắt đường thẳng y = 4x + 3.
Xem đáp án » 15/08/2021 629
Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 2
Xem đáp án » 15/08/2021 535
Cho hàm số y = 2x + m + 1. Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Xem đáp án » 15/08/2021 494
Cho hàm số y = 2mx – m – 1 [d]. Tìm m để đường thẳng [d] đi qua điểm A[1; 2].
Xem đáp án » 15/08/2021 175
Hàm số y=x+2−4x bằng hàm số nào sau đây?
Xem đáp án » 15/08/2021 123