VietJack
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
tìm giá trị của tham số m để phương trình x2+2mx-m+2=0 có nghiệm kép
Các câu hỏi tương tự
Hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép.. Câu 24 trang 54 Sách bài tập [SBT] Toán 9 tập 2 – Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với mỗi phương trình sau, hãy tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép:
a] \[m{x^2} – 2\left[ {m – 1} \right]x + 2 = 0\]
b] \[3{x^2} + \left[ {m + 1} \right]x + 4 = 0\]
a] \[m{x^2} – 2\left[ {m – 1} \right]x + 2 = 0\]
Phương trình có nghiệm số kép
\[ \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{ {m \ne 0} \cr
{\Delta = 0} \cr} } \right.\]
Quảng cáo\[\eqalign{ & \Delta = {\left[ { – 2\left[ {m – 1} \right]} \right]^2} – 4.m.2 \cr & = 4\left[ {{m^2} – 2m + 1} \right] – 8m \cr & = 4\left[ {{m^2} – 4m + 1} \right] \cr & \Delta = 0 \Rightarrow 4\left[ {{m^2} – 4m + 1} \right] = 0 \cr & \Leftrightarrow {m^2} – 4m + 1 = 0 \cr & \Delta m = {\left[ { – 4} \right]^2} – 4.1.1 = 16 – 4 = 12 > 0 \cr & \sqrt {\Delta m} = \sqrt {12} = 2\sqrt 3 \cr & {m_1} = {{4 + 2\sqrt 3 } \over {2.1}} = 2 + \sqrt 3 \cr
& {m_2} = {{4 – 2\sqrt 3 } \over {2.1}} = 2 – \sqrt 3 \cr} \]
Vậy với \[m = 2 + \sqrt 3 \] hoặc \[m = 2 – \sqrt 3 \] thì phương trình đã cho có nghiệm số kép.
b] \[3{x^2} + \left[ {m + 1} \right]x + 4 = 0\]
Phương trình có nghiệm số kép \[ \Leftrightarrow \Delta = 0\]
\[\eqalign{ & \Delta = {\left[ {m + 1} \right]^2} – 4.3.4 = {m^2} + 2m + 1 – 48 = {m^2} + 2m – 47 \cr & \Delta = 0 \Rightarrow {m^2} + 2m – 47 = 0 \cr & \Delta m = {2^2} – 4.1\left[ { – 47} \right] = 4 + 188 = 192 > 0 \cr & \sqrt {\Delta m} = \sqrt {192} = 8\sqrt 3 \cr & {m_1} = {{ – 2 + 8\sqrt 3 } \over {2.1}} = 4\sqrt 3 – 1 \cr
& {m_2} = {{ – 2 – 8\sqrt 3 } \over {2.1}} = – 1 – 4\sqrt 3 \cr} \]
Vậy với \[m = 4\sqrt 3 – 1\] hoặc \[m = – 1 – 4\sqrt 3 \] thì phương trình có nghiệm số kép.
14/08/2021 1,302
A. m = 0; m = −4
Đáp án chính xác
Page 2
14/08/2021 246
C. m = 5; m = −3
Đáp án chính xác
Page 3
14/08/2021 440
B. Không tồn tại m
Đáp án chính xác
Page 4
14/08/2021 382
D. m-1+2m810
Đáp án chính xác
Page 7
14/08/2021 1,675
C. m ≥ −1
Đáp án chính xác
Page 8
14/08/2021 1,315
Page 9
14/08/2021 840
D. m < 0
Đáp án chính xác
Phương trình x2 + mx − m = 0 [a = 1; b = m; c = −m]
⇒∆= m2 – 4.1.[−m] = m2 + 4m
Để phương trình đã cho có nghiệm kép thì
a≠0Δ=0⇔1≠0m2+4m=0⇔m=0m=−4
Vậy với m = 0; m = −4 thì phương trình có nghiệm kép.
Đáp án cần chọn là: A
Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn
Giải phương trình \[5{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-16=10-{{x}^{2}}\]
Giải phương trình: \[{x^2} + 3x - 1 = 0\]. Ta được tập nghiệm là: