Một doanh nghiệp độc quyền có hàm tổng chi phí và hàm cầu thị trường như sau
TC = Q2 + 40Q+ 1.400 ; P = 220 – 2Q
Yêu cầu:
- Xác định mức giá và mức sản lượng mà nhà độc quyền đạt lợi nhuận tối đa. Tính tổng lợi nhuận đạt được. Xác định hệ số độc quyền Lerner
- Để đạt tối đa sản lượng mà không bị lỗ, doanh nghiệp nên xác định mức sản lượng và giá bán bao nhiêu?
- Tại mức sản lượng nào doanh thu của doanh nghiệp đạt cao nhất
- Để đạt được lợi nhuận định mức bằng 20% so với chi phí sản xuất, doanh nghiệp nên định giá bán và sản lượng như thế nào? Lợi nhuận đạt được làm bao nhiêu?
BÀI GIẢI
Câu 1:
Ta có TC = Q2+40Q+1400
⇒ MC = 2Q +40
Mặt khác, ta có P = -2Q +220
⇒ MR = – 4Q + 220
Lợi nhuận của xí nghiệp độc quyền đạt tối đa khi MC = MR
⇔ 2Q + 40 = – 4Q +220
⇔ Q = [220-40]/6 = 30
Thế Q = 30 vào phương trình đường cầu ⇒ P=160
⇒ TR = P*Q = 160*30 = 4.800
TC = 302+40*30+1.400 = 3.500
Π = TR-TC = 4.800- 3.500= 1.300 đvt
Vậy doanh nghiệp đạt lợi nhuận tối đa khi họ sản xuất với mức sản lượng 30đvsl và bán với mức giá 160 đvg. Tại mức giá và lượng này, lợi nhuận tối đa đạt được là 1.300 đvt
Tại Q = 160 => MC = 2*30 + 40 = 100
Hệ số Lerner: L = [160 – 100]/160 = 0,375
Câu 2: Doanh nghiệp không bị lỗ trong khoảng giữa 2 điểm hòa vốn
Doanh nghiệp nghiệp hòa vốn khi
TC = TR
⇔ Q2+40Q+1400 = [-2Q +220]*Q
⇔ Q2+40Q+1400 = -2Q2 +220*Q
⇔ 3Q2 -180Q+1400 = 0
Giải phương trình bật 2 được 2 nghiệm: Q = 9,2 và Q=50,8
Vì yêu cầu xác định mức SL tối đa nên mức sản lượng Q=50,8 đvsl được chọn.
Thế Q=50,8 vào phương trình đường cầu ⇒ P = 220-2*50,8=118,4 đvg
Doanh thu TR= P*Q = 118,4*50,8 = 6015 đvt
Vậy mức sản lượng cao nhất mà không lỗ là Q=50,8 đvsl, mức giá cần bán là P = 118,4 đvg và tổng doanh thu là 6015 đvt
Câu 3:
|
Doanh thu đạt tối đa khi MR = 0 ⇔ 220 – 4Q = 0 ⇔ Q = 55 Vậy tại mức sản lượng Q =55 doanh thu doanh nghiệp đạt tối đa. |
|
| Doanh thu cao nhất là TR=P*Q = [-2*55+220]*55 = 6.050 đvt |
Câu 4: Điều kiện để lợi nhuận bằng 20% chi phí là cần thỏa phương trình
0,2TC = TR – TC hay 1,2*TC = TR
⇔ 1,2[Q2+40Q+1400] = [-2Q +220]*Q
⇔ 1,2Q2+48Q+1680 = -2Q2 +220*Q
⇔ 3,2Q2 – 172Q + 1680= 0
Giải phương trình bật 2 được 2 nghiệm: Q1 = 12,83 và Q2=40,92
Thế 2 giá trị Q vào phương trình đường cầu => P1 = 194,34 và P2 = 138,16
* Với mức sản lượng Q=12,83, Π = TR – TC = [12,83*194,34] – [12,832 +40*12,83+1400]
= 2493 – 2078 = 415 [415/2078 = 0,2 = 20%]
* Với mức sản lượng Q=40,92, Π = TR – TC = [40,92*138,16] – [40,922 +40*40,92+1400]
= 5653 – 4711 = 942 [942/4711 = 0,2 = 20%]
Vậy doanh nghiệp đạt lợi nhuận định mức bằng 20% chi phí tại 2 mức sản lượng:
Q = 12,83 [bán với giá P=194,34; đạt lợi nhuận Π=415 đvt, tương ứng với 20% TC là 2078 đvt] và
Q =40,92 [bán với giá P=138,16; đạt lợi nhuận Π=942 đvt, tương ứng với 20% TC là 4711 đvt]].
Loading Preview
Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
ĐỀ 11ĐỀ THI VI MÔ K 33Chọn câu đúng trong các câu a, b, c, d và đánh dấu X vào bảng trả lờiCâu 1: Chi phí biên để sản xuất sản phẩm là 10, co giãn của cầu theo giá [Ep] của sản phẩm này bằng -3. Để tối đa hóa lợi nhuận thì giá bán sản phẩm này bằng:A 10 B Cả ba câu đều sai C 15 D 30Câu 2: Cân bằng tiêu dùng xảy ra khi;A Cả ba câu đều sai B MUx/MUy=Py/Px C MRSxy=MUx/MUy D MRSxy=Px/PyCâu 3: Chi phí biên MC là:A Định phí trung bình thay đổi khi thay đổi một đơn vị sản lượng sản xuất B Biến phí trung bình thay đổi khi thay đổi một đơn vị sản lượng sản xuất C Biến phí thay đổi khi thay đổi một đơn vị sản lượng sản xuất D Chi phí trung bình thay đổi khi thay đổi một đơn vị sản lượng sản xuấtCâu 4: Năng suất biên [Sản phẩm biên, MP] là:A Năng suất thay đổi khi thay đổi một đơn vị yếu tố sản xuất cố định B Cả ba câu đều sai C Sản phẩm trung bình thay đổi khi thay đổi một đơn vị yếu tố sản xuất biến đổi D Sản phẩm thay đổi khi thay đổi một đơn vị yếu tố sản xuất biến đổiCâu 5: Hữu dụng biên MU có qui luật dương và giảm dần khi sản lượng tăng thì:A Đường tổng hữu dụng sẽ dốc lên và đi qua gốc tọa độ B Cả ba câu đều sai C Tổng hữu dụng sẽ tăng chậm dần, đạt cực đại rồi giảm dần D Tổng hữu dụng sẽ tăng nhanh dần, chậm dần, đạt cực đại rồi giảm dầnCâu 6: Doanh nghiệp A sản xuất 97 sản phẩm có tổng phí TC=100 đơn vị tiền. Chi phí biên của sản phẩm thứ 98, 99,100 lần lượt là 5, 10, 15. Vậy chi phí trung bình của 100 sản phẩm là:A Cả ba câu đều sai B 130 C 30 D 13Dùng số liệu sau để trả lời các câu hỏi có liên quanDoanh nghiệp có các hàm số sau: P= 5.000-2Q; TC=3Q2+500 [P:đvt/đvq; Q:đvq]Câu 7: Để tối đa hóa doanh thu thì doanh nghiệp sẽ bán hàng hóa P, sản lượng Q, doanh thu TR lả:A P=4.000; Q=5.000; TR=20.000.000 B P=6.000; Q=3.000; TR=18.000.000 C P=2.500; Q=1.250; TR=3.125.000 D Cả ba câu đều saiCâu 8: Để tối đa hóa lợi nhuận thì doanh nghiệp sẽ sản xuất ờ sản lượng Q, giá bán P và lợi nhuận cực đại là:A Q=2.000; P=6.000; ∏max=2.000.000 B Cả ba câu đều sai C Q=500; P=4.000; ∏max=1.249.500 D Q=1.500; P=7.000; ∏max=1.550.000Câu 9: Sản lượng lớn nhất mà doanh nghiệp không bị lỗ làA Q=999,9 B Q=2.500,5 C Cả ba câu đều sai D Q=1.500,5Câu 10: Doanh thu hòa vốn làA TRhv=15.500.000 B Cả ba câu đều sai C TRhv=50.500.000 D TRhv=2.999.890,98Dùng số liệu sau để trả lời các câu hỏi có liên quan.Doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn có hàm chi phí sau: TC=5Q3-8Q2+20Q+500Câu 11: Hàm chi phí trung bình AC bằng:A 10Q2-8Q+20+500/Q B Cả ba câu đều sai C 5Q2-8Q+20+500/Q D 30Q3-8Q+20+500/QCâu 12: Hàm chi phí biên MC bằngA 15Q2-16Q+20 B Cả ba câu đều sai C 30Q3-8Q+20+500/Q D 10Q2-4Q+20Câu 13: Giá thị trường bằng bao nhiêu thì doanh nghiệp hòa vốn:A Cả ba câu đều sai B P=300 C P=192,99 D P=202,55Câu 14: Nếu giá thị trường Pe bằng 500 thì lợi nhuận cực đại của doanh nghiệp bằng:A Cả ba câu đều sai B ∏=1.000 C ∏=2.221,68 D ∏=2.500Câu 15: Nếu giá thị trường Pe bằng 500 thì sản lượng tối ưu để lợi nhuận cực đại là:A Q=10,15 B Q=20,15 C Q=6,22 D Cả ba câu đều saiCâu 16: Giá thị trường bằng bao nhiêu thì doanh nghiệp ngừng kinh doanh:A 26,67 B 16,8 C Cả ba câu đều sai D 30Câu 17: Doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận nhưng bị hòa vốn, khi ấy sản lượng hòa vốn bằng:1ĐỀ 11A Q=15,25 B Q=20,50 C Q=3,97 D Cả ba câu đều saiCâu 18: Trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn, để lợi nhuận tối đa doanh nghiệp cung ứng tại mức sản lượng có:A MR=P B Chi phí thấp nhất C Chi phí bình quân thấp nhất D P=MCCâu 19: Trong thị trường độc quyền, chính phủ qui định giá trần, trực tiếp sẽ có lợi cho:A Người tiêu dùng B Người tiêu dùng và doanh nghiệp C Chính phủ D Người tiêu dùng và chính phủCâu 20: Hàm sản xuất nào dưới đây thể hiện năng suất không đổi theo qui mô:A K 0,6 L 0,4 B [1/2]K 0,6 L 0,4 C 2K 0,5 L0,5D Cả ba câu đều đúngCâu 21: Trong thị trường độc quyền hoàn toàn câu nào sau đây chưa thể kết luận:A Doanh nghiệp kinh doanh thì luôn luôn có lợi nhuận B TR max khi MR=0 C Để có πmax doanh nghiệp luôn sản xuất tại Q có /Ep/>1 D Đường MC luôn cắt AC tại ACminCâu 22: Trong thị trường độc quyền hoàn toàn với hàm số cầu P= - [1/10]*Q + 20. Doanh nghiệp đang bán giá P = 14 [đvtt/sp] để thu lợi nhuận tối đa. Nếu chính phủ qui định giá trị tối đa [giá trần] Pt = 12. Vậy thay đổi thặng dư người tiêu dùng là:A -140 B +120 C +140 D Cả ba câu đều saiCâu 23: Năng suất biên của công nhân thứ 1,2,3 lần lượt là 6,7,8. Tổng sản phẩm của 3 công nhân là:A 63 B Cả ba câu đều sai C 7 D 21Câu 24: Một người mua 10 sản phẩm X và 20 sản phẩm Y; Px=20đ/sp; Py=10đ/sp. Để hữu dụng cực đại cá nhân này nên:A Tăng lượng x, giảm lượng YB Tăng lượng X, lượng Y giữ nguyên C Giảm lượng X, tăng lượng Y D Không thay đổi X và YCâu 25: Người tiêu dùng với thu nhập là 51đ, chi tiêu cho 2 sản phẩm A và B, với PA =PB1đ/sản phẩm, sở thích của người tiêu dùng này được thể hiện bằng hàm TU=A*[B-1]. Vậy lựa chọn tiêu dùng tối ưu là:A A=25;B=26 B B=26;A=25 C Cả ba câu đều sai D A=25,5;B=25,5Câu 26: Thị trường độc quyền hoàn toàn với đường cầu P = [-1/10]*Q + 2000, để đạt lợi nhuận tối đa doanh nghiệp cung ứng tại mức sản lượng:A Q>10.000 B Cả ba câu đều sai C Q=20.000 D Q