Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính. Bài 22 trang 218 Sách bài tập [SBT] Toán Đại số 10 – BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
Không dùng bảng số và máy tính, hãy tính
a] \[\cos {67^0}30’\] và \[{\rm{cos7}}{{\rm{5}}^0}\]
b] \[{{\cos {{15}^0} + 1} \over {2\cot {{15}^0}}}\]
c] \[\tan {20^0}\tan {40^0}\tan {80^0}\]
d] \[\cos {\pi \over 7}\cos {{4\pi } \over 7}\cos {{5\pi } \over 7}\]
Gợi ý làm bài
a] \[\cos {67^0}30′ = \cos {{{{135}^0}} \over 2} = \sqrt {{{1 + \cos {{135}^0}} \over 2}} \]
\[ = \sqrt {{{1 – {{\sqrt 2 } \over 2}} \over 2}} = {{\sqrt {2 – \sqrt 2 } } \over 2}\]
\[\cos {75^0} = \cos [{45^0} + {30^0}] = {{\sqrt 2 } \over 4}[\sqrt 3 – 1]\]
b]
\[\eqalign{ & \cos {30^0} = {1 \over {\tan {{2.15}^0}}} \cr
& = {{1 – {{\tan }^2}{{15}^0}} \over {2\tan {{15}^0}}} = {{{{\cot }^2}{{15}^0} – 1} \over {2\cot {{15}^0}}} \cr} \]
Đặt \[x = \cos {15^0}\] và chú ý rằng \[\cos {30^0} = \sqrt 3 \] ta có
\[\sqrt 3 = {{{x^2} – 1} \over {2x}} \Leftrightarrow {x^2} – 2\sqrt 3 – 1 = 0\]
Giải phương trình trên ta được \[x = 2 + \sqrt 3 \] [nghiệm \[x = \sqrt 3 – 2\] loại vì \[\cot {15^0} > 0\]]. Do đó
\[\eqalign{ & {{{{\cot }^2}{{15}^0} + 1} \over {2\cot {{15}^0}}} = {{2 + \sqrt 3 + 1} \over {2[2 + \sqrt 3 ]}} \cr
& = {{3 + \sqrt 3 } \over {2[2 + \sqrt 3 ]}} = {{3 – \sqrt 3 } \over 2} \cr} \]
c] Ta có:
\[\tan {20^0}\tan {40^0}\tan {80^0} = – \tan {20^0}\tan {40^0}\tan {100^0}\]
\[ = – \tan [{60^0} – {40^0}]\tan {40^0}\tan [{60^0} + {40^0}]\]
\[ = – {{\tan {{60}^0} – \tan {{40}^0}} \over {1 + \tan {{60}^0}\tan {{40}^0}}}\tan {40^0}{{\tan {{60}^0} + \tan {{40}^0}} \over {1 – \tan {{60}^0}\tan {{40}^0}}}\]
\[ = – {{3 – {{\tan }^2}{{40}^0}} \over {1 – 3{{\tan }^2}{{40}^0}}}\tan {40^0} = – \tan {120^0} = \sqrt 3 \]
d] Hướng dẫn: Nhân thêm \[\sin {\pi \over 7}\]
Đáp số: \[{1 \over 8}\]
Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$. Khi đó $\cos \widehat {MNP}$ bằng
Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định đúng.
Cho $\alpha $ là góc nhọn bất kỳ. Chọn khẳng định sai.
Sắp xếp các tỉ số lượng giác \[\tan 43^\circ ,\,\,\cot 71^\circ ,\,\,\tan 38^\circ ,\,\,\cot 69^\circ 15',\,\tan 28^\circ \] theo thứ tự tăng dần.
Tính giá trị của các biểu thức sau:
Công ty cổ phần BINGGROUP © 2014 - 2022
Liên hệ: Hà Đức Thọ - Hotline: 0986 557 525 - Email: hoặc
- lý thuyết
- trắc nghiệm
- hỏi đáp
- bài tập sgk
không dùng bảng số và máy tính hãy tính giá trị của các biểu thức sau :
a] A = Sin210độ + Sin220 độ + ..... + Sin270 độ + Sin280 độ
b] B = Cos215độ + Cos225 dộ + Cos235độ + Cos245độ + Cos255độ + Cos265độ + Cos275độ
ai giúp e bài này với e mới học chưa hiểu lắm
Các câu hỏi tương tự