Góc 60 độ bằng bao nhiêu
|
1. Định nghĩa Show
Với mỗi góc $\alpha $ (${0^0} \leqslant \alpha \leqslant {180^0}$) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat {xOM} = \alpha $ và giả sử điểm M có toạ độ $M\left( {{x_0};{y_0}} \right)$. Khi đó ta định nghĩa : * sin của góc $\alpha $ là ${y_0}$, kí hiệu $\sin \alpha = {y_0}$; * côsin của góc $\alpha $ là ${x_0}$, kí hiệu $\cos \alpha = {x_0}$; * tang của góc $\alpha $ là $\frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}\left( {{x_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\tan \alpha = \frac{{{y_0}}}{{{x_0}}}$; * côtang của góc $\alpha $ là $\frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}\left( {{y_0} \ne 0} \right)$, kí hiệu $\cot \alpha = \frac{{{x_0}}}{{{y_0}}}$. Các số sin$\alpha $, cos$\alpha $, tan$\alpha $, cot$\alpha $ được gọi là các giá trị lượng giác của góc $\alpha $. Chú ý * Nếu $\alpha $ là góc tù thì cos$\alpha $< 0, tan$\alpha $< 0, cot$\alpha $< 0. * tan$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha \ne \frac{\pi }{2} + k\pi $, cot$\alpha $ chỉ xác định khi $\alpha \ne k\pi ,k \in Z.$ 2. Tính chất Ta có dây cung NM song song với trục Ox và nếu $\widehat {xOM} = \alpha $ thì $\widehat {xON} = {180^0} - \alpha $. Ta có ${y_M} = {y_N} = {y_0};{x_M} = - {x_N} = {x_0}$. Do đó: $\begin{gathered} \sin \alpha = \sin \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cos \alpha = - \cos \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \tan \alpha = - \tan \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \cot \alpha = - \cot \left( {{{180}^0} - \alpha } \right) \hfill \\ \end{gathered} $  3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Trong bảng, kí hiệu $\parallel $ để chỉ giá trị lượng giác không xác định. Chú ý Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Chẳng hạn: $\begin{gathered} \sin {120^0} = \sin \left( {{{180}^0} - {{60}^0}} \right) = \sin {60^0} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \hfill \\ \cos {135^0} = \cos \left( {{{180}^0} - {{45}^0}} \right) = - \cos {45^0} = - \frac{{\sqrt 2 }}{2} \hfill \\ \end{gathered} $ 4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ đều khác vectơ $\overrightarrow 0 $. Từ một điểm O bất kì ta vẽ $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow a $ và $\overrightarrow {OB} = \overrightarrow b $ . Góc $\widehat {AOB}$ với số đo từ ${0^0}$ đến ${180^0}$ được gọi là góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $. Ta kí hiệu góc giữa hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ là ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $). Nếu ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) $ = {90^0}$ thì ta nói rằng $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ vuông góc với nhau, kí hiệu là $\overrightarrow a \bot \overrightarrow b $ hoặc $\overrightarrow b \bot \overrightarrow a $. b) Chú ý Từ định nghĩa ta có ($\overrightarrow a $, $\overrightarrow b $) = ($\overrightarrow b $, $\overrightarrow a $). 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc Ta có thể sử dụng các loại máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, chẳng hạn đối với máy CASIO fx - 500MS cách thực hiện như sau : Câu trả lời đúng và câu trả lời cho câu hỏi “Cos 60 độ bằng bao nhiêu?”Cùng với những kiến thức sâu rộng về Lượng giác là tài liệu học tập vô cùng hữu ích dành cho quý thầy cô và các em học sinh. Mục lục bài viết
Trả lời câu hỏi: Cos 60 độ là bao nhiêu?Cos 60 độ = Kiến thức về lượng giác.1. Định nghĩa lượng giácmột. Lượng giác là gì? Lượng giác là một nhánh của toán học dùng để học về tam giác và mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác và các góc của nó. Lượng giác cho thấy các hàm lượng giác. b. Lý thuyết về cung và góc lượng giác – Góc lượng giác là gì? + Trên mặt phẳng, khi quay tia Ox quanh O thành tia Oy theo một phương nào đó ta sẽ có một góc lượng giác, kí hiệu (Ox; Oy). Chúng tôi giả định rằng ngược chiều kim đồng hồ là tích cực. + Hai góc có cùng tia đầu và tia cuối sẽ có số đo bằng bội số nguyên của 360 (hoặc 2π). – Cung lượng giác là gì? + Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A và B. Một điểm chạy trên đường tròn theo một chiều nhất định từ A đến B vẽ cung lượng giác, kí hiệu AB⌢. Điểm A là điểm bắt đầu và B là điểm cuối. 2. Lượng giác của một góc nhỏ hơn 180 độ– Với mỗi góc α (0α⩽180) Ta xác định một điểm M trên hình bán nguyệt đơn vị sao cho góc xOm = α và giả sử rằng điểm M có tọa độ M (x; y). Sau đó, chúng tôi xác định: + sin của góc αα là yký hiệu sinα = y; + cosin của góc α là xký hiệu cosα = x; + tiếp tuyến của góc αα là x/ y0 (x≠ 0), ký hiệu tanα = y/ x; + cotang của góc αα là x/ y(y0), ký hiệu cotα = x/ y. Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là giá trị lượng giác của góc α. – Chú ý + Nếu α là góc tù thì cosα + tanα chỉ xác định khi α, cotα chỉ xác định khi α ≠ kπ, k∈Z. 3. Thuộc tính– Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc phụ nhau + sinα = sin (180– một) + cosα = -cos ((180– một) + tanα = tan (180– một) + cotα = -cot (180– một) – Hai góc bù nhau có sin giống nhau và cos, tan, cot đối nhau 4. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt– Chú ý: + Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Như là: sin 120= sin (180– 60) = sin 60 = 3/2 cos 135 = cos (180– 450) = – cos 45 = 2/2 5. Đường tròn lượng giácTrong toán học, đường tròn đơn vị hay đường tròn đơn vị là đường tròn có bán kính 1 đơn vị. – Thông thường trong lượng giác, đường tròn đơn vị là đường tròn bán kính 1 có tâm tại gốc tọa độ (0; 0) (xét trong không gian hai chiều). 6. Cách sử dụng đường tròn lượng giác* Các đường tròn lượng giác cơ bản đầy đủ chi tiết – Đường tròn lượng giác là đường tròn đơn vị có tâm O và bán kính bằng 1, có chiều dương là ước ngược chiều kim đồng hồ và lấy A là gốc tọa độ. – Điểm trên đường tròn lượng giác sao cho điểm C bất kỳ nằm trên đường tròn ta có được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung lượng giác bằng số đo. – Trục Ox được gọi là trục giá trị cos. – Trục Oy được gọi là trục giá trị sin. Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10 Thông tin cần xem thêm:Hình Ảnh về Cos 60 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10Video về Cos 60 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10Wiki về Cos 60 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10Cos 60 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10
Câu trả lời đúng và câu trả lời cho câu hỏi "Cos 60 độ bằng bao nhiêu?”Cùng với những kiến thức sâu rộng về Lượng giác là tài liệu học tập vô cùng hữu ích dành cho quý thầy cô và các em học sinh. Trả lời câu hỏi: Cos 60 độ là bao nhiêu?Cos 60 độ = Kiến thức về lượng giác.1. Định nghĩa lượng giácmột. Lượng giác là gì? Lượng giác là một nhánh của toán học dùng để học về tam giác và mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác và các góc của nó. Lượng giác cho thấy các hàm lượng giác. b. Lý thuyết về cung và góc lượng giác - Góc lượng giác là gì? + Trên mặt phẳng, khi quay tia Ox quanh O thành tia Oy theo một phương nào đó ta sẽ có một góc lượng giác, kí hiệu (Ox; Oy). Chúng tôi giả định rằng ngược chiều kim đồng hồ là tích cực. + Hai góc có cùng tia đầu và tia cuối sẽ có số đo bằng bội số nguyên của 360 (hoặc 2π). - Cung lượng giác là gì? + Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A và B. Một điểm chạy trên đường tròn theo một chiều nhất định từ A đến B vẽ cung lượng giác, kí hiệu AB⌢. Điểm A là điểm bắt đầu và B là điểm cuối. 2. Lượng giác của một góc nhỏ hơn 180 độ- Với mỗi góc α (0α⩽180) Ta xác định một điểm M trên hình bán nguyệt đơn vị sao cho góc xOm = α và giả sử rằng điểm M có tọa độ M (x; y). Sau đó, chúng tôi xác định: + sin của góc αα là yký hiệu sinα = y; + cosin của góc α là xký hiệu cosα = x; + tiếp tuyến của góc αα là x/ y0 (x≠ 0), ký hiệu tanα = y/ x; + cotang của góc αα là x/ y(y0), ký hiệu cotα = x/ y. Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là giá trị lượng giác của góc α. - Chú ý + Nếu α là góc tù thì cosα + tanα chỉ xác định khi α, cotα chỉ xác định khi α ≠ kπ, k∈Z. 3. Thuộc tính- Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc phụ nhau + sinα = sin (180- một) + cosα = -cos ((180- một) + tanα = tan (180- một) + cotα = -cot (180- một) - Hai góc bù nhau có sin giống nhau và cos, tan, cot đối nhau 4. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt- Chú ý: + Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Như là: sin 120= sin (180- 60) = sin 60 = 3/2 cos 135 = cos (180- 450) = - cos 45 = 2/2 5. Đường tròn lượng giácTrong toán học, đường tròn đơn vị hay đường tròn đơn vị là đường tròn có bán kính 1 đơn vị. - Thông thường trong lượng giác, đường tròn đơn vị là đường tròn bán kính 1 có tâm tại gốc tọa độ (0; 0) (xét trong không gian hai chiều). 6. Cách sử dụng đường tròn lượng giác* Các đường tròn lượng giác cơ bản đầy đủ chi tiết - Đường tròn lượng giác là đường tròn đơn vị có tâm O và bán kính bằng 1, có chiều dương là ước ngược chiều kim đồng hồ và lấy A là gốc tọa độ. - Điểm trên đường tròn lượng giác sao cho điểm C bất kỳ nằm trên đường tròn ta có được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung lượng giác bằng số đo. - Trục Ox được gọi là trục giá trị cos. - Trục Oy được gọi là trục giá trị sin. Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10 [rule_{ruleNumber}]Câu trả lời đúng và câu trả lời cho câu hỏi “Cos 60 độ bằng bao nhiêu?”Cùng với những kiến thức sâu rộng về Lượng giác là tài liệu học tập vô cùng hữu ích dành cho quý thầy cô và các em học sinh. Trả lời câu hỏi: Cos 60 độ là bao nhiêu?Cos 60 độ = Kiến thức về lượng giác.1. Định nghĩa lượng giácmột. Lượng giác là gì? Lượng giác là một nhánh của toán học dùng để học về tam giác và mối quan hệ giữa các cạnh của tam giác và các góc của nó. Lượng giác cho thấy các hàm lượng giác. b. Lý thuyết về cung và góc lượng giác – Góc lượng giác là gì? + Trên mặt phẳng, khi quay tia Ox quanh O thành tia Oy theo một phương nào đó ta sẽ có một góc lượng giác, kí hiệu (Ox; Oy). Chúng tôi giả định rằng ngược chiều kim đồng hồ là tích cực. + Hai góc có cùng tia đầu và tia cuối sẽ có số đo bằng bội số nguyên của 360 (hoặc 2π). – Cung lượng giác là gì? + Trên đường tròn tâm O lấy hai điểm A và B. Một điểm chạy trên đường tròn theo một chiều nhất định từ A đến B vẽ cung lượng giác, kí hiệu AB⌢. Điểm A là điểm bắt đầu và B là điểm cuối. 2. Lượng giác của một góc nhỏ hơn 180 độ– Với mỗi góc α (0α⩽180) Ta xác định một điểm M trên hình bán nguyệt đơn vị sao cho góc xOm = α và giả sử rằng điểm M có tọa độ M (x; y). Sau đó, chúng tôi xác định: + sin của góc αα là yký hiệu sinα = y; + cosin của góc α là xký hiệu cosα = x; + tiếp tuyến của góc αα là x/ y0 (x≠ 0), ký hiệu tanα = y/ x; + cotang của góc αα là x/ y(y0), ký hiệu cotα = x/ y. Các số sinα, cosα, tanα, cotα được gọi là giá trị lượng giác của góc α. – Chú ý + Nếu α là góc tù thì cosα + tanα chỉ xác định khi α, cotα chỉ xác định khi α ≠ kπ, k∈Z. 3. Thuộc tính– Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc phụ nhau + sinα = sin (180– một) + cosα = -cos ((180– một) + tanα = tan (180– một) + cotα = -cot (180– một) – Hai góc bù nhau có sin giống nhau và cos, tan, cot đối nhau 4. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt– Chú ý: + Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác. Như là: sin 120= sin (180– 60) = sin 60 = 3/2 cos 135 = cos (180– 450) = – cos 45 = 2/2 5. Đường tròn lượng giácTrong toán học, đường tròn đơn vị hay đường tròn đơn vị là đường tròn có bán kính 1 đơn vị. – Thông thường trong lượng giác, đường tròn đơn vị là đường tròn bán kính 1 có tâm tại gốc tọa độ (0; 0) (xét trong không gian hai chiều). 6. Cách sử dụng đường tròn lượng giác* Các đường tròn lượng giác cơ bản đầy đủ chi tiết – Đường tròn lượng giác là đường tròn đơn vị có tâm O và bán kính bằng 1, có chiều dương là ước ngược chiều kim đồng hồ và lấy A là gốc tọa độ. – Điểm trên đường tròn lượng giác sao cho điểm C bất kỳ nằm trên đường tròn ta có được gọi là điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn cung lượng giác bằng số đo. – Trục Ox được gọi là trục giá trị cos. – Trục Oy được gọi là trục giá trị sin. Đăng bởi: Trường ĐH KD & CN Hà Nội Chuyên mục: Lớp 10, Toán 10 Bạn thấy bài viết Cos 60 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Cos 60 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10 bên dưới để https://hubm.edu.vn/ có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website ĐH KD & CN Hà Nội |
