Giải sách bài tập toán lớp 8 trang 6 năm 2024

Với giải sách bài tập Toán 8 Bài 1: Đơn thức sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 8 Bài 1.

Giải SBT Toán 8 Bài 1: Đơn thức

Bài 1.1 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho các biểu thức sau:

-xy2y; 1+2x2y; x+1; 1-2xyx; 1,5xy2; xy; -x0,5y2

1. Trong các biểu thức đã cho, những biểu thức nào là đơn thức?

2. Tìm các đơn thức thu gọn trong các đơn thức trên và thu gọn các đơn thức còn lại.

3. Hãy chia các đơn thức (đã thu gọn) trong bài thành các nhóm sao cho các đơn thức đồng dạng thì thuộc cùng một nhóm và hai đơn thức không đồng dạng thì nằm ở hai nhóm khác nhau. Tính tổng của các đơn thức trong mỗi nhóm.

Lời giải:

1. Các biểu thức là đơn thức là: ‒xy2y; 1+2x2y; 1-2xyx; 1,5xy2; (‒x)0,5y2

2. Các đơn thức thu gọn là: 1+2x2y; 1,5xy2.

Thu gọn các đơn thức còn lại:

‒xy2y = ‒2x(y.y) = ‒2xy2;

1-2xyx=1-2x.xy=1-2x2y

(‒x)0,5y2 = ‒0,5xy2.

3. Nhóm thứ nhất gồm ‒2xy2; 1,5xy2 và ‒0,5xy2. Tổng của chúng là:

‒2xy2 + 1,5xy2 ‒0,5xy2 = (‒2 + 1,5 ‒ 0,5)xy2 = ‒xy.

Nhóm thứ hai gồm 1+2x2y và 1-2x2y. Tổng của chúng là:

1+2x2y+1-2x2y=1+2+1-2x2y=2x2y

Bài 1.2 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của mỗi đơn thức sau:

3xy2x25;-7,5xz-2yz;x(1+π)xy;yx23yz2

Lời giải:

• Thu gọn đơn thức: 3xy2x25=35x.x2y2=35x3y2.

Vậy đơn thức 3xy2x25 có hệ số bằng 35 và có bậc bằng 3 + 2 = 5.

• Thu gọn đơn thức: –7,5xz(–2)yz = [–7,5.(–2)]xy(z.z) = 15xyz2.

Đơn thức –7,5xz(–2)yz có hệ số bằng 15 và có bậc bằng 1 + 1 + 2 = 4.

• Thu gọn đơn thức: x(1 + π)xy = (1 + π)(x.x)y = (1 + π)x2y.

Đơn thức x(1 + π)xy có hệ số bằng 1 + π và có bậc bằng 1 + 1 = 2.

• Thu gọn đơn thức: yx23yz2=13x2y.yz2=13x2y2z2.

Đơn thức yx23yz2 có hệ số bằng 13 và có bậc bằng 2 + 2 + 2 = 6.

Bài 1.3 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Thu gọn rồi tính giá trị của mỗi đơn thức sau tại giá trị đã cho của các biến:

1. M=12x2y-4y khi x=2,y=3;

2. N=xy5x2 khi x=-2,y=5.

Lời giải:

1. Ta có: M=12x2y-4y=-4.12x2y.y=-2x2y2.

Khi x=2,y=3, ta có:

M=-222.32=-2.2.3=-12.

2. Ta có N=xy5x2=5x.x2y=5x3y.

Khi x = ‒2;y=5, ta có:

N=5.-23.5=-8.52=-8.5=-40.

Bài 1.4 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Cho đơn thức M=-35x2yz3.

1. Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng 1+3;

2. Tìm đơn thức với ba biến x, y, z cùng bậc với M, có hệ số bằng 1-3, biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.

Lời giải:

1. Đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng 1+3 là: 1+3x2yz3.

2. Đơn thức M có bậc là 2 + 1 + 3 = 6.

Mà đơn thức cần tìm cùng bậc với M và có số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là: 6 ‒ 1 ‒ 2 = 3

Haylamdo giới thiệu lời giải bài tập Toán 8 trang 6 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều sẽ giúp học sinh lớp 8 dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 6.

Giải Toán 8 trang 6 Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều

• Giải Toán 8 trang 6 Chân trời sáng tạo Xem lời giải
• Giải Toán 8 trang 6 Kết nối tri thức Xem lời giải
• Giải Toán 8 trang 6 Cánh diều Xem lời giải

Lưu trữ: Giải Toán 8 trang 6 Bài 1 (sách cũ)

Bài 6 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính:

1. (5x – 2y)(x2 – xy + 1)

2. (x – 1)(x + 1)(x + 2)

3. 12 x2y2 (2x + y)(2x – y)

Lời giải:

1. (5x – 2y)(x2 – xy + 1)

\= 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y

\= 5x3 – 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y

2. (x – 1)(x + 1)(x + 2)

\= (x2 + x – x – 1)(x + 2)

\= (x2 – 1)(x + 2)

\= x3 + 2x2 – x – 2

3. 12 x2y2 (2x + y)(2x – y)

\= 12 x2y2 (4x2 – 2xy + 2xy – y3)

\= 12 x2y2 (4x2 – y2)

\= 2x4y2 - 12 x2y4

Bài 7 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính

1. (1/2 x – 1) (2x – 3)

2. (x – 7)(x – 5)

3. (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1)

Lời giải:

1. (1/2 x – 1) (2x – 3)

\= x2 - 3/2 x – 2x + 3

\= x2 - 7/2 x + 3

2. (x –7)(x –5)

\= x2 – 5x – 7x + 3/5

\= x2 – 12x + 3/5

3. (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1)

\= (x2 + 1/2 x - 1/2 x - 1/4 )(4x - 1)

\= (x2 - 1/4 )(4x - 1)

\= 4x3 – x2 – x + 1/4

Bài 8 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh:

1. (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 - 1

2. (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 – y4

Lời giải:

1. Ta có: (x – 1)(x2 + x +1)

\= x3 + x2 + x – x2 – x – 1

\= x3 – 1

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

2. Ta có: (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y)

\= x4 + x3y + x2y2 + xy3 – x3y – x2y2 – xy3 – y4

\= x4 – y4

Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh.

Bài 9 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2.

Lời giải:

Ta có: a chia cho 3 dư 1 => a = 3q + 1 (q ∈N)

b chia cho 3 dư 2 ⇒ b = 3k + 2 (k ∈ N)

a.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2

Vì 9 ⋮ 3 nên 9qk ⋮ 3

Vì 6 ⋮ 3 nên 6q ⋮ 3

Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + 2 = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho 3 dư 2.

Bài 10 trang 6 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.