Vậy \[\widehat A\] lớn nhất do đó cạnh đối diện với góc A là cạnh \[BC\] lớn nhất [Theo định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện]
- Tam giác \[ABC\] có \[\widehat C = \widehat B = {40^0}\] do đó \[\Delta ABC \] là tam giác cân tại \[A\]
Hoạt động 3 trang 56 Toán 7 tập 2 SGK CD thuộc bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến được hướng dẫn chi tiết giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 7.
Giải Hoạt động 3 Toán 7 tập 2 SGK trang 56
Hoạt động 3 [SGK trang 56]: Cho hai đa thức: %20%3D%20-2x%5E%7B2%7D%20%20%2B%201%20%2B%203x] và %20%3D%20-5x%20%2B%203x%5E%7B2%7D%20%20%2B%204].
- Sắp xếp các đa thức P[x] và Q[x] theo số mũ giảm dần của biến.
- Viết tổng P[x] + Q[x] theo hàng ngang.
- Nhóm các đơn thức có cùng số mũ của biến với nhau.
- Tính tổng P[x] + Q[x] bằng cách thực hiện phép tính trong từng nhóm.
Lời giải:
- %20%3D%20-2x%5E%7B2%7D%20%20%2B%201%20%2B%203x%20%3D%20-2x%5E%7B2%7D%20%2B%203x%20%2B%201].
%20%3D%20-5x%20%2B%203x%5E%7B2%7D%20%20%2B%204%20%3D%203x%5E%7B2%7D%20%2B%20[-5x]%20%2B%204%20%3D%203x%5E%7B2%7D%20-%205x%20%2B%204].
- %20%2B%20Q[x]%20%3D%20[-2x%5E%7B2%7D%20%20%2B%203x%20%2B%201]%20%2B%20[3x%5E%7B2%7D%20-%205x%20%2B%204]]
\= .
- %20%2B%20Q[x]%20%3D%20[-2x%5E%7B2%7D%20%20%2B%203x%5E%7B2%7D]%20%2B%20[3x%20-%205x]%20%2B%20[1%20%2B%204]].
- %20%2B%20Q[x]%20%3D%20[-2x%5E%7B2%7D%20%20%2B%203x%5E%7B2%7D]%20%2B%20[3x%20-%205x]%20%2B%20[1%20%2B%204]]
\= .
Câu hỏi trong bài: Giải Toán 7 Bài 3: Phép cộng, phép trừ đa thức một biến
Câu hỏi cùng bài:
- Luyện tập 2 [SGK trang 56]: Tính tổng của hai đa thức sau bằng hai cách....
- Hoạt động 4 [SGK trang 57]: a] Thực hiện phép trừ trong mỗi trường hợp....
- Hoạt động 5 [SGK trang 57]: Cho hai đa thức: %20%3D%204x%5E%7B2%7D%20%20%2B%201%20%2B%203x]....
Bài tiếp theo: Giải Toán 7 Bài 4: Phép nhân đa thức một biến
Trên đây là lời giải Hoạt động 3 trang 56 Toán 7 tập 2 SGK Cánh Diều chi tiết cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 6: Biểu thức đại số. Nhằm giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 7 đạt kết quả cao, GiaiToan mời các bạn tham khảo thêm chuyên mục SGK Toán 7 sách Cánh Diều. Chúc các em học tốt. Mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm tài liệu: Giải Toán 7 tập 2 KNTT, Giải Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2.
Hướng dẫn giải bài tập và đáp án bài 3 trang 56 sách giáo khoa Toán 7 tập 2.
Đề bài
Cho tam giác ABC, với góc A = 100⁰, góc B = 40⁰
- Tìm cạnh lớn nhất của tam giác
- Tam giác ABC là tam giác gì?
Hướng dẫn giải Bài 3 trang 56 sgk Toán 7
- Tam giác ABC có góc A = 100⁰, góc B = 40⁰
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác vào tam giác ABC ta được
góc A + B + C = 180⁰
\=> góc C = 180⁰ - [A + B]
\= 180⁰ - [ 100⁰ + 40⁰] = 40⁰
Vì 100⁰ > 40⁰ nên góc A > góc B > góc C do đó cạnh lớn nhất của tam giac ABC là BC
- Tam giác ABC có góc C = góc B = 40⁰ do đó tam giác ABC cân tại A.
» Bài tiếp theo: Bài 4 trang 56 SGK Toán 7
Bạn còn vấn đề gì băn khoăn?
Vui lòng cung cấp thêm thông tin để chúng tôi giúp bạn
Luyện tập Bài §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Định lý 1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Trong tam giác ABC nếu AC > AB thì \[\widehat B > \widehat C\]
2. Định lý 2
Trong một tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Trong tam giác ABC nếu\[\widehat B > \widehat C\] thì AC > AB
Nhận xét:
Trong \[\Delta ABC\,,\,\,AC > AB \Leftrightarrow \widehat B > \widehat C\]
Trong tam giác tù [hoặc tam giác vuông], góc tù [hoặc góc vuông] là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù [hoặc góc vuông] là cạnh lớn nhất.
Dưới đây là giải bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2 của Bài §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác trong chương III – Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác – Các đường đồng quy của tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 3 trang 56 sgk Toán 7 tập 2
Cho tam giác ABC với \[\widehat A = {100^o},\widehat B = {40^o}\]
- Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC?
- Tam giác ABC là tam giác gì?
Bài giải:
- Ta biết rằng trong một tam giác có duy nhất một góc tù và góc tù là góc lớn nhất
Vậy cạnh đối diện với góc lớn nhất [\[\widehat A = {100^o}\]] của tam giác ABC là cạnh BC.
- Trong tam giác ABC, ta có:
\[\begin{array}{l} \widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat C = {180^o} – \left[ {\widehat A + \widehat B} \right] = {180^o} – \left[ {{{100}^o} + {{40}^o}} \right]\\ \Rightarrow \widehat C = {40^o} \end{array}\]
Suy ra \[\widehat B = \widehat C\] . Vậy tam giác ABC cân tại A
2. Giải bài 4 trang 56 sgk Toán 7 tập 2
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì [nhọn, vuông, tù]? Tại sao?
Bài giải:
♦ Cách 1: Ta chứng minh bằng phản chứng.
Giả sử tam giác ABC có: \[a \ge b \ge c\]
Khi đó \[\widehat A \ge \widehat B \ge \widehat C\]
Giả sử \[\widehat C \ge {90^o}\] thì \[\widehat B \ge {90^o}\] và \[\widehat A \ge {90^o}\]
Do đó: \[\widehat A + \widehat B + \widehat C \ge {270^o}\] [vô lí]. Vậy \[\widehat C < {90^o}\]
Hay trong một tam giác đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn
♦ Cách 2:
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là góc vuông hoặc tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 1800 [ vô lý với định lý tổng ba góc của tam giác]
3. Giải bài 5 trang 56 sgk Toán 7 tập 2
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD. Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích?
Bài giải:
Vì \[\widehat{ACD}\] tù [gt] nên ∆DCB có \[\widehat{C}>\widehat{B}\]
\[⇒ BD > CD\] [1] [theo định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện]
∆ABD có \[\widehat{DBA}\] là góc ngoài của ∆DCB
⇒ \[\widehat{DBA}\] > \[\widehat{DCB}\]
nên \[\widehat{DBA}\] là góc lớn nhất [ vì \[\widehat{DCB}\] tù]
\[⇒ AD > BD\] [2]
Từ [1] và [2] \[⇒ AD > BD >CD\]
Vậy bạn Hạnh đi học xa nhất, bạn Trang đi học gần nhất
4. Giải bài 6 trang 56 sgk Toán 7 tập 2
Xem hình 6, có 2 đoạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
\[\begin{array}{l} a]\widehat A = \widehat B\\ b]\widehat A > \widehat B\\ c]\widehat A < \widehat B \end{array}\]
Bài giải:
Kết luận đúng: câu c]. Vì:
Ta có CA = CD + DA = CD + DA > CB
Trong tam giác ABC, ta có:
\[CA > CB \Rightarrow \widehat B > \widehat A\,\,hay\,\,\widehat A\,\, < \widehat B\]
5. Giải bài 7 trang 56 sgk Toán 7 tập 2
Một cách chứng minh khác của định lí 1:
Cho tam giác ABC với AC>AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’=AB.
- Hãy so sánh góc ABC với góc ABB’
- Hãy so sánh góc ABB’ với góc AB’B
- Hãy so sánh góc AB’B với góc ACB
Từ đó suy ra \[\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\]
Bài giải:
- So sánh \[\,\,\widehat {ABC}\,\,;\widehat {ABB’}\]
Vì điểm \[B’ \in AC\] nên tia BB’ nằm giữa hai tia BA và BC
\[\, \Rightarrow \,\widehat {ABC}\,\, > \widehat {ABB’}\] [1]
- So sánh \[\widehat {ABB’}\,\,;\widehat {AB’B}\]
Xét \[\Delta ABB’\], ta có: AB=AB’
Vậy \[\Delta ABB’\] cân tại A
Suy ra \[\widehat {ABB’}\,\,=\widehat {AB’B}\]
- So sánh \[\widehat {AB’B}\,\,;\widehat {ACB}\]
Trong \[\Delta BB’C\] có \[\widehat {AB’B}\,\] là góc ngoài
Do đó: \[\widehat {AB’B}\,\, = \widehat {B’CB} + \widehat {B’BC}\]
Hay \[\widehat {AB’B}\,\, = \widehat {ACB} + \widehat {B’BC}\]
Suy ra \[\widehat {AB’B}\,\, > \widehat {ACB}\] [vì \[\widehat {B’BC} > 0\] ] [3]
Từ [1], [2], [3], ta có:
\[\widehat {ABC} > \widehat {AB’B} > \widehat {ACB}\]
Vậy \[\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\] [đpcm]
Bài trước:
- Giải bài 1 2 trang 55 sgk toán 7 tập 2
Bài tiếp theo:
- Giải bài 8 9 trang 59 sgk toán 7 tập 2
Xem thêm:
- Các bài toán 7 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 7
- Để học tốt môn Sinh học lớp 7
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
- Để học tốt môn Địa lí lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 7
- Để học tốt môn GDCD lớp 7
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 3 4 5 6 7 trang 56 sgk toán 7 tập 2!