Đề bài
Khối lượng riêng của natri kim loại bằng 0,97 g/cm3. Trong tinh thể kim loại natri, các nguyên tử chiếm 74% thể tích, còn lại là các khe rỗng. Bán kính nguyên tử Natri gần bằng
A. 189 pm. B. 266 pm.
C. 170 pm. D. 250 pm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[{d_{Na}} = 0,97\,\,g/c{m^3};{M_{Na}} = 22,99\,\,g/mol \to {V_{tinh\,\,the}} = \dfrac{{{M_{Na}}}}{{{d_{Na}}}}\]
Mà trong tinh thể kim loại, các nguyên tử chiếm 74% thể tích \[ \to {V_{1\,\,mol\,\,Na}} = 0,74.{V_{tinh\,\,the}}\]
Lại có 1 mol Na = 6,022.1023 nguyên tử Na \[ \to {V_{1\,\,nguyen\,\,tu\,\,Na}} = \dfrac{{{V_{1\,\,mol\,\,Na}}}}{{6,{{022.10}^{23}}}}\]
Mà \[{V_{1\,\,nguyen\,\,tu\,\,Na}} = \dfrac{4}{3}.\pi .{r^3}\]
\[ \to r\]
Lời giải chi tiết
\[{d_{Na}} = 0,97\,\,g/c{m^3};{M_{Na}} = 22,99\,\,g/mol \to {V_{tinh\,\,the}} = \dfrac{{{M_{Na}}}}{{{d_{Na}}}} = \dfrac{{22,99}}{{0,97}} = 23,7c{m^{3s}}\]
Mà trong tinh thể kim loại, không gian trống chiếm 26% thể tích \[ \to {V_{1\,\,mol\,\,Na}} = 0,74.{V_{tinh\,\,the}}\]\[ = 0,74.23,7 = 17,54\,\,c{m^3}\]
Lại có 1 mol Na = 6,022.1023nguyên tử Na \[ \to {V_{1\,\,nguyen\,\,tu\,\,Na}} = \dfrac{{{V_{1\,\,mol\,\,Na}}}}{{6,{{022.10}^{23}}}}\] \[ = \dfrac{{17,54}}{{6,{{022.10}^{23}}}} = 29,{12.10^{ - 24}}\]
Mà \[{V_{1\,\,nguyen\,\,tu\,\,Na}} = \dfrac{4}{3}.\pi .{r^3}\]
\[ \to \] \[\dfrac{4}{3}.\pi .{r^3} = 29,{12.10^{ - 24}}\]
\[ \to r = {189.10^{ - 10}}\]
\[ \to \] Chọn A.