Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số?

1 ngày học 3 môn trong tổng số 7 môn. Nhưng khi học thì các thứ tự các tiết học các môn khác nhau là sẽ khác nhau [ như học toán trước rồi lý khác với học lý trước rồi toán] .Vậy dùng chỉnh hợp. Vậy tổng số cách sắp khóa biểu là : $A_{7}^{3}= 210$ cách

Bài 5

TH1: bi trắng ở đầu 

*Bước 1: chọn 1 bi trắng ở đầu thì có 7 cách

*Bước 2: 9 viên bi còn lại có thể sắp xếp hoán vị chỗ tùy ý nên có 9! cách

Do các viên bi là giống nhau nên phải dùng quy tắc cộng : Vậy có tổng số cách chọn của TH1 là [7+9!] cách

TH2: Bi đen ở đầu

*Bươc 1: Chọn 1 bi đen ở đầu thì có 3 cách 

*Bước 2: 9 viên còn lại sắp xếp tùy ý nên có 9! cách

Vậy có số cách chọn TH2 là [3+9!] cách

=> Tổng số cách sắp xếp là [7+9!] + [3+9!] = 10 + 2*9!

Bài 6

tổng số cách lập được số có 5 chữ số khác nhau từ 5 số đó là; 5!=120 cách tương đương với 120 số

Giờ ta đi tìm xem có bao nhiêu cách lập được số có 5 chữ số mà có 2 số chẵn đứng cạnh nhau

Ta tưởng tượng các chữ số của số 5 chữ số đó như được điền lần lượt vào 5 ô vuông cạnh nhau, vị trí các ô lần luợt là a ; b ; c ; d ; e 

Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số đôi một khác nhau?