Có bao nhiêu loại tam giác

Bài viết này giới thiệu các khái niệm cơ bản về tam giác. Ví dụ như hình tam giác là gì? Cách phân biệt các loại tam giác. Cũng như các thuật ngữ tiếng Anh liên quan.

Bảng tóm tắt các thuật ngữ tiếng Anh về tam giác

Tên tiếng ViệtTên tiếng AnhTam giácTriangleTam giác vô hướngScalene TriangleTam giác cânIsosceles TriangleTam giác đềuEquilateral TriangleTam giác vuôngRight Triangle hoặc Right-angled TriangleTam giác tùObtuse Triangle hoặc Obtuse-angled TriangleTam giác nhọnAcute Triangle hoặc Acute-angled TriangleTam giác vuông cânIsosceles Right Triangle

Hình tam giác là gì?

Hình tam giác hay Tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học. Tam giác có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác trong tiếng anh là triangle.

Tam giác là đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác ABC, có 3 đỉnh là A, B, và C. Các cạnh lần lượt sẽ là AB, BC, và AC.

1. Hình tam giác là gì?

Tam giác hay  hình tam giác là một loại hình học cơ bản trong đó ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh. Tam giác là đa giác đều và là đa giác có ít cạnh nhất (3 cạnh). Tổng ba góc trong một tam giác là 180 độ.

– Tam giác là hình gồm 3 điểm không thẳng hàng và có 3 cạnh là 3 đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Một tam giác có 3 cạnh, 3 đỉnh và 3 góc.

– Chủ đề này giúp học sinh biết cách tính chu vi, diện tích tam giác. Hoặc tìm chiều cao (cạnh đáy) khi biết diện tích, cạnh đáy (chiều cao).

2. Dấu hiệu phân biệt hình tam giác: 

Tam giác vuông sẽ có một góc vuông.

Tam giác có hai góc nhọn bù nhau là tam giác vuông.

Tam giác có đường trung tuyến bằng một nửa cạnh đó là tam giác vuông.

Tam giác có bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh còn lại là tam giác vuông.

Nếu một tam giác nội tiếp trong một đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó vuông.

3. Phân loại tam giác: 

3.1. Tam giác tù: 

Tam giác tù là tam giác có một góc trong lớn hơn 90 độ.

Góc a là góc tù, góc b, c là góc nhọn.

3.2. Tam giác vuông: 

Tam giác vuông là tam giác có một góc bằng 90 độ. Cạnh huyền là cạnh của tam giác vuông có độ dài lớn nhất.

Trong hình minh họa trên, góc a = 90 độ trong khi góc b và c là các góc nhọn.

3.3. Tam giác cân: 

Tam giác cân là tam giác có hai cạnh và hai góc bằng nhau. Các độ dài bằng nhau của một tam giác được thể hiện bằng cách tạo một cung ở mỗi cạnh.

Trong sơ đồ trên, độ dài cạnh AB = AC và ∠ ABC = ∠ ACB.

3.4. Tam giác cân: 

Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau và ba góc trong bằng nhau. Trong trường hợp này, mỗi góc trong của một tam giác đều là 60 độ. Một tam giác đều đôi khi được gọi là một tam giác đồng dạng vì cả ba góc bằng nhau.

Trong tam giác đều, các cạnh AB = BC = AC và ABC = ACB = BAC

Lưu ý rằng các góc của một tam giác đều không phụ thuộc vào độ dài của các cạnh.

4. Tính chất của tam giác: 

tổng 3 góc trong tam giác bằng 180 độ
Số đo của góc ngoài bằng tổng số đo của hai góc trong không kề với nhau

5. Bài tập vận dụng: 

5.1. Dạng 1: Tính chu vi hình tam giác:

Phương pháp giải

Để tính chu vi hình tam giác ta tính tổng độ dài 3 cạnh lại với nhau.

– Công thức: C = a + b + c (C: chu vi; a, b, c: độ dài 3 cạnh cùng 1 đơn vị đo)

Bài tập minh họa

Bài 1: Tính chu vi hình tam giác ABC, biết AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm.

Hướng dẫn giải

Chu vi hình tam giác ABC là:

3 + 4 + 5 = 12 (cm)

Đáp số: 12 cm

Bài 2: Tính cạnh BC của tam giác ABC biết chu vi của tam giác ABC bằng 25cm, cạnh AB = 10cm, AC = 7cm.

Hướng dẫn giải

Độ dài cạnh BC của tam giác ABC là:

25 – 10 – 7 = 8 (cm)

Đáp số: 8 cm

5.2.Dạng 2: Tính diện tích hình tam giác:

Phương pháp giải

Để tính được diện tích hình tam giác ta cần xác định được chiều cao và đáy tương ứng trong hình tam giác.

Tam giác ABC có AH là đường cao, BC là cạnh đáy tương ứng với đường cao AH

Tam giác MNP là tam giác vuông nên 2 cạnh vuông góc MN và NP chính là đường cao và độ dài đáy tương ứng

Tam giác POQ có PH là đường cao, OQ là độ dài đáy tương ứng với đường cao PH. (Vì tam giác POQ là tam giác có 1 góc tù, nên khi tính diện tích ta cần vẽ đường cao ở bên ngoài tam giác)

Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một đơn vị đo) rồi chia cho 2.

– Công thức tính diện tích tam giác: S=a x h2″>S=axh2S=a x h2

(S: Diện tích; a là độ dài đáy; h là chiều cao )

Tính chiều cao khi biết diện tích và độ dài đáy: h = 2xS : a

Tính độ dài đáy khi biết diện tích và chiều cao: a = 2xS : h

Bài tập minh họa

Bài 1: Tính diện tích tam giác ABC có độ dài đáy là 5m, chiều cao là 3m.

Hướng dẫn giải

Diện tích tam giác ABC là:

(5×3) : 2 = 7,5 (m2 )

Đáp số: 7,5 m2

Bài 2: Tính chiều cao AH của tam giác ABC biết diện tích tam giác bằng 20cm2 độ dài đáy bằng 8cm.

Hướng dẫn giải

Độ dài chiều cao AH là:

2 x 20 : 8 = 5 (cm)

Đáp số: 5cm

6. Bài tập vận dụng

  1. Bài tập có lời giải

Bài 1: Một hình tam giác có đáy 15 cm và chiều cao 2,4cm. Tính diện tích hình tam giác đó?

Lời giải:

Diện tích hình tam giác là:

15 x 2,4 : 2 = 18 (cm2)

Đáp số: 18cm2

Bài 2: Một hình tam giác có đáy 12cm và chiều cao 25mm. Tính diện tích hình tam giác đó?

Lời giải:

Đổi: 25mm = 2,5 cm

Diện tích hình tam giác đó là:

12 x 2,5 : 2 = 15 (cm2)

Đáp số: 15cm2

Bài 3: Một lăng tẩm hình tam giác có diện tích 129m2, chiều cao 24m. Hỏi cạnh đáy của tam giác đó là bao nhiêu?

Lời giải:

Cạnh đáy của tam giác đó là:

129 x 2 : 24 = 10,75 (m)

Đáp số: 10,75m

Mọi người cũng hỏi

 

Câu hỏi 1: Hình tam giác là gì?

Trả lời 1: Hình tam giác là một hình học có ba đỉnh và ba cạnh, nối nhau theo một cách cụ thể để tạo thành ba góc.

Câu hỏi 2: Tam giác có bao nhiêu loại dựa trên độ dài của các cạnh?

Trả lời 2: Tam giác có ba loại dựa trên độ dài của các cạnh:

  • Tam giác đều: Các cạnh và góc của tam giác này có độ dài và giá trị bằng nhau.
  • Tam giác cân: Hai cạnh của tam giác có độ dài bằng nhau.
  • Tam giác vuông: Một trong ba góc của tam giác là góc vuông (90 độ).

Câu hỏi 3: Tam giác có bao nhiêu loại dựa trên độ lớn của góc?

Trả lời 3: Tam giác có ba loại dựa trên độ lớn của góc:

  • Tam giác nhọn: Tất cả ba góc của tam giác nhọn đều nhỏ hơn 90 độ.
  • Tam giác tù: Một trong ba góc của tam giác tù (lớn hơn 90 độ).
  • Tam giác vuông: Một trong ba góc của tam giác là góc vuông (90 độ).

Câu hỏi 4: Công thức tính diện tích của tam giác là gì?

Trả lời 4: Công thức tính diện tích của tam giác là Diện tích = (1/2) x Cạnh đáy x Chiều cao, trong đó "Cạnh đáy" là độ dài của cạnh đáy của tam giác và "Chiều cao" là khoảng cách từ đỉnh vuông góc xuống cạnh đáy của tam giác.