Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 8 bạn, trong đó có thuận và lợi
|
Giải quyết bài toán đối: Sắp xếp 5 học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi sao cho bạn An và bạn Dũng ngồi cạnh nhau. Áp dụng nguyên tắc buộc: Buộc An và Dũng và coi 2 bạn đó là 1 bạn. Phương pháp giải: Sử dụng các phương pháp đếm : hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp để tìm kết quả thuận lợi cho biến cố và không gian mẫu. Lời giải chi tiết: Cách 1 : Số phần tử của không gian mẫu là số cách xếp 6 bạn vào 8 ghế hàng ngang, do đó \(n\left( \Omega \right) = A_8^6 = 20160.\) Gọi \(X\) là biến cố “ An và Bình ngồi cạnh nhau “ TH1. Bạn An ngồi đầu dãy ghế. Có 2 cách chọn ghế đầu dãy (hai đầu). Khi đó có 1 cách chọn chỗ ngồi cho bạn Bình. Số cách xếp là \(2.1.A_6^4 = 720.\) TH2. Bạn An không ngồi đầu dãy ghế. Số cách xếp là \(6.2.A_6^4 = 4320.\) Suy ra số kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\) là \(n\left( X \right) = 720 + 4320 = 5040.\) Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{{n\left( X \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{5040}}{{20160}} = \dfrac{1}{4}.\) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An... Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho. Bài 2.3 trang 66 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11 – Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp Advertisements (Quảng cáo) Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có An và Bình, và 10 ghế kê thành hàng ngang, sao cho: a) Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau ? b) Hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau ? a) Có 2. 9 = 18 cách xếp chỗ cho An và Bình ngồi cạnh nhau. 8 bạn kia được xếp vào 8 chỗ còn lại. Vậy có 8! cách xếp 8 bạn còn lại và do đó có 18! 8 cách xếp sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau. 8 bạn kia được xếp vào 8 chỗ còn lại. Vậy có 8! cách xếp 8 bạn còn lại và do đó có 18! 8 cách xếp sao cho An, Bình ngồi cạnh nhau. b) Có 10! cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn. Từ đó có 10! - 18. 8! = 72. 8! cách xếp chỗ cho 10 bạn mà An và Bình không ngồi cạnh nhau. \(\text{Giải:}\\\text{Coi 2 bạn Thuận và Lợi là 1 phần tử duy nhất.}\\\Rightarrow \text{Còn 7 phần tử.}\\\text{-Số cách đảo chỗ 2 bạn Thuận và Lợi trong phần tử kép là:}2!=2\text{(cách)}\\\text{-Số cách đảo chỗ cho 7 phần tử là:}7!\text{(cách)}\\\Rightarrow \text{Số cách xếp chỗ thỏa mãn đề bài là:}2.7!=10080\text{(cách)}\\\to\text{Chọn ý A.}\) |
