1. Số cách xếp là 10! = 10*9*8*7*...*2*1 = 362880
2. Có 2 TH
TH1: Nam ngồi ghế 1 thì có số cách xếp là: 5*5*4*4*3*3*2*2*1*1 = 14400
TH2 Nữ ngồi ghế 1 thì có số cách xếp là: 5*5*4*4*3*3*2*2*1*1 = 14400
Vậy tổng là 28800
a] Sắp xếp 5 học sinh vào 5 ghế là hoán vị của 5 học sinh. Do đó số cách xếp 5 bạn học sinh vào 5 chiếc ghế là: P5 = 5! = 5.4.3.2.1 = 120 [cách].
Vậy có tất cả 120 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế.
b] Nếu bạn Nga ngồi một ghế ngoài cùng bên trái thì còn lại cần xếp 4 bạn học sinh còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại là hoán vị của 4 học sinh. Do đó số cách xếp 4 bạn học sinh vào 4 chiếc ghế là: P4 = 4! = 4.3.2.1 = 24 [cách].
Vậy có tất cả 24 cách xếp một nhóm 5 học sinh ngồi vào một dãy 5 chiếc ghế trong đói Nga ngồi chiếc ghế ngoài cùng bên trái.
Với giải Bài tập 11 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số và Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 11. Mời các bạn đón xem:
1 2971 lượt xemTrang trước
Chia sẻ
Trang sau
Giải Toán 11 Ôn tập chương II
Video Giải Bài tập 11 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số
Bài tập 11 trang 77 SGK Toán lớp 11 Đại số: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn với năm ghế. Số cách xếp là:
[A] 50
[B] 100
[C] 120
[D] 24
Lời giải:
Với 5 người A, B, C, D, E xếp hàng ngang [hay dọc] thì có 5! = 120 cách xếp.
Nếu hoán vị theo hàng ngang thì ABCDE, BCDEA, CDEAB, DEABC, EABCD là khác nhau nhưng xếp quanh bàn tròn thì chỉ là một cách xếp.
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án: $24$
Giải thích các bước giải:
Cách xếp:
+] Chọn một người vào một vị trí bất kì, có $1$ cách [vì ở đây là trường hợp bàn tròn].
+] Xếp $4$ người còn lại vào $4$ vị trí trống có $4$! cách xếp.
Vậy, tổng cộng có $4$! $=24$ cách xếp.