adsense
Với các chữ số \[0,2,3,5,6,7,9\]. Lập được bao nhiêu số có \[10\] chữ số mà trong mỗi số chữ số \[5\] có mặt đúng 3 lần, chữ số \[6\] có mặt đúng 2 lần và các chữ số khác, mỗi chữ số có mặt đúng 1 lần?
A. \[272160\].
B. \[544320\].
C. \[302400\].
D. \[136080\].
adsense
Lời giải
Một trong các số phải tìm có dạng: \[3205665975\]
Số các số có thể có bằng số hoán vị của \[10\] chữ số của , trong đó chữ số \[5\] lặp lại 3 lần, chữ số \[6\] lặp lại 2 lần \[\frac{{10!}}{{3!2!}}\].
Kể cả những số có chữ số \[0\] đứng tận cùng bên trái, dạng \[0537625596\] mà ta phải bỏ đi.
Số các số có dạng bằng hoán vị của 9 chữ số trong đó chữ số \[5\] lặp lại 3 lần, chữ số \[6\] lặp lại 2 lần \[\frac{{9!}}{{3!2!}}\].
Do đó, số các số phải tìm là: \[\frac{{10!}}{{3!2!}} – \frac{{9!}}{{3!2!}} = 272160\] số.
Vậy có \[272160\] số thỏa yêu cầu đề bài.
+ Tiếp theo ta bỏ a1 và 0 thì tập hợp đã cho còn lại 4 chữ số. Ta chọn 3 chữ số từ 4 chữ số đó, ta có C43 cách chọn.
Chúng ta xếp chữ số 0 và 3 chữ số vừa chọn được vào 4 vị trí a2; a3; a4; a5 ta được 4! cách xếp.
Do đó chọn cho các chữ số a2; a3; a4; a5 có mặt chữ số 0 ta có: C43.4! cách.
+ Vậy theo quy tắc nhân, số số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu đề bài có thể lập được là: 5.C43.4! = 480 số.
bởi hi hi
Like [0] Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
ZUNIA9
Các câu hỏi mới
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[\tan \left[ {x + {\pi \over 3}} \right] + \cot \left[ {{\pi \over 6} - 3x} \right] = 0\]
27/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[\tan \left[ {2x - {{3\pi } \over 4}} \right] + \cot \left[ {4x - {{7\pi } \over 8}} \right] = 0\]
27/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[\tan \left[ {2x + {\pi \over 3}} \right].\tan \left[ {x - {\pi \over 2}} \right] = 1\]
27/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[\sin 2x + 2\cot x = 3\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[\tan x = 1 - \cos 2x\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[\tan \left[ {x - {{15}^o}} \right]\cot \left[ {x + {{15}^o}} \right] = {1 \over 3}\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[\sin 2x + 2\cos 2x = 1 + \sin x - 4\cos x\]
27/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[3{\sin ^4}x + 5{\cos ^4}x - 3 = 0\]
27/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[\left[ {2\sin x - \cos x} \right]\left[ {1 + \cos x} \right] = {\sin ^2}x\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[1 + \sin x\cos 2x = \sin x + \cos 2x\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[{\sin ^2}x\tan x + {\cos ^2}x\cot x - {\sin }2x \]\[= 1 + \tan x + \cot x\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[\tan {x \over 2}\cos x - \sin 2x = 0\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[{\sin ^6}x + 3{\sin ^2}x\cos 4x + {\cos ^6}x = 1\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[{\sin ^3}x\cos x - \sin x{\cos ^3}x = {{\sqrt 2 } \over 8}\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình lượng giác cho sau: \[{\sin ^2}x + \sin x\cos 4x + {\cos ^2}4x = {3 \over 4}\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Biết rằng các số đo rađian của ba góc của tam giác ABC là nghiệm của phương trình \[\tan x - \tan {x \over 2} - {{2\sqrt 3 } \over 3} = 0.\] Chứng minh ABC là tam giác đều.
27/10/2022 | 1 Trả lời
Cho phương trình \[\cos 2x - \left[ {2m + 1} \right]\cos x + m + 1 = 0\]. Hãy giải phương trình với \[m = {3 \over 2}\]
27/10/2022 | 1 Trả lời
Giải phương trình sau: \[\left[ {2\sin x - 1} \right]\left[ {2\sin 2x + 1} \right] \]\[= 3 - 4{\cos ^2}x\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Xác định các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm \[x \in \left[ {0;{\pi \over {12}}} \right]\]: \[\cos 4x = {\cos ^2}3x + m{\sin ^2}x\]
27/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng \[\left[ {0;2\pi } \right]\]: \[{{\left| {\sin x} \right|} \over {\sin x}} = \cos x - {1 \over 2}\]
26/10/2022 | 1 Trả lời
Hãy tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng \[\left[ {0;2\pi } \right]\]: \[{{\sin 3x - \sin x} \over {\sqrt {1 - \cos 2x} }} = \cos 2x + \sin 2x\]
27/10/2022 | 1 Trả lời
Cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là:
cho sáu chữ số 4,5,6,7,8,9 số các spos tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó là :
27/10/2022 | 1 Trả lời
Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I[-1;2].
Tìm ảnh x-2y-3=0 qua phép đối xứng tâm I với I[-1;2]
04/11/2022 | 1 Trả lời
cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0. Tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45 độ
cho M [ -3,1] đường thẳng d có phương trình x+ 2y +1=0 tìm ảnh của A và d qua phép quay tâm O góc quay -45độ
07/11/2022 | 0 Trả lời
Cho tứ diện ABCD. Gọi I, J lần lượt nằm trên 2 cạnh AC và AD[ không là trung điểm] và điểm O nằm trong tam giác BCD. Tìm giao điểm: [OIJ] và [BCD].