Chọn A.
Áp dụng công thức biến đổi tổng thành tích và công thức nhân đôi; ta có
Cho \[\sin \alpha = \frac{1}{3}.\]Tính giá trị bi...
Câu hỏi: Cho \[\sin \alpha = \frac{1}{3}.\]Tính giá trị biểu thức \[P = 3{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha .\]
A \[P = \frac{{25}}{9}.\]
B \[P = \frac{9}{{25}}.\]
C \[P = \frac{{11}}{9}.\]
D \[P = \frac{9}{{11}}.\]
Đáp án
C
- Hướng dẫn giải
Phương pháp giải:
Ta sử dụng công thức: \[{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1.\]
Giải chi tiết:
Ta có: \[P = 3{\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 3{\sin ^2}\alpha + \left[ {1 - {{\sin }^2}\alpha } \right] = 2{\sin ^2}\alpha + 1 = 2{\left[ {\frac{1}{3}} \right]^2} + 1 = \frac{{11}}{9}.\]
Chọn C.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm
Đề online: Luyện tập giá trị lượng giác của góc - Có lời giải chi tiết
Lớp 10 Toán học Lớp 10 - Toán học
Cho \[\cos \alpha = m\] . Tính \[{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2}\]
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \[{\sin ^6}\alpha + {\cos ^6}\alpha \]
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
Hệ thức nào sau đây là sai?
Biết A, B, C là các góc trong của tam giác ABC. Khi đó:
\[\sin 4x\cos 5x - \cos 4x\sin 5x\] có kết quả là:
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
Giá trị lớn nhất của $6{\cos ^2}x + 6\sin x-2$ là: