Đáp án:
\[\left\{ \matrix{ x = - {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 2} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left[ {k \in Z} \right]\]
Giải thích các bước giải:
\[\eqalign{ & \cos 2\left[ {x + {\pi \over 3}} \right] + 4\cos \left[ {{\pi \over 6} - x} \right] = {5 \over 2} \cr & \Leftrightarrow \cos 2\left[ {x + {\pi \over 3}} \right] + 4\sin \left[ {x + {\pi \over 3}} \right] = {5 \over 2} \cr & \Leftrightarrow 1 - 2{\sin ^2}\left[ {x + {\pi \over 3}} \right] + 4\sin \left[ {x + {\pi \over 3}} \right] = {5 \over 2} \cr & \Leftrightarrow - 2{\sin ^2}\left[ {x + {\pi \over 3}} \right] + 4\sin \left[ {x + {\pi \over 3}} \right] - {3 \over 2} = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \sin \left[ {x + {\pi \over 3}} \right] = {3 \over 2}\,\,\left[ {loai} \right] \hfill \cr \sin \left[ {x + {\pi \over 3}} \right] = {1 \over 2}\,\,\left[ {tm} \right] \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x + {\pi \over 3} = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr x + {\pi \over 3} = {{5\pi } \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = - {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 2} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\left[ {k \in Z} \right] \cr} \]
18/06/2021 10,032
A. 4t2-8t+3 = 0
Đáp án chính xác
Đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Tìm m để phương trình 2sinx + mcosx = 1 - m [1] có nghiệm x ∈ -π2;π2.
Xem đáp án » 18/06/2021 15,344
Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=2sinx+cosx+32cosx-sinx+4 là
Xem đáp án » 18/06/2021 14,305
Phương trình 3sin2x-cos2x = 2 có nghiệm
Xem đáp án » 18/06/2021 7,544
Phương trình tanx = 3 có tập nghiệm là:
Xem đáp án » 18/06/2021 6,976
Phương trình sin2x.cosx = sin7x.cos4x có nghiệm là:
Xem đáp án » 18/06/2021 5,923
Phương trình sin3x+π3= -32 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0;π2?
Xem đáp án » 18/06/2021 3,938
Phương trình 3cosx + sinx = -2 có bao nhiêu nghiệm trên đoạn 0;4035π?
Xem đáp án » 18/06/2021 3,625
Tìm nghiệm thuộc -π3;-π của phương trình
3sinx = cos3π2-2x
Xem đáp án » 18/06/2021 3,493
Tổng tất cả trên các nghiệm của phương trình cos[sinx]=1 trên 0;2π bằng
Xem đáp án » 18/06/2021 2,951
Trên đoạn -2π;5π2, đồ thị hai hàm số y=sinx và y=cosx cắt nhau tại bao nhiêu điểm?
Xem đáp án » 18/06/2021 2,931
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2cosx-1sin2x-cosxsinx-1=0 trên 0;π2 là T bằng bao nhiêu?
Xem đáp án » 18/06/2021 1,619
Số nghiệm trên khoảng 0;2π của phương trình 27cos4x+ 8sinx = 12 là
Xem đáp án » 18/06/2021 1,603
Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình asin2x+2sin2x+3acos2x=2 có nghiệm
Xem đáp án » 18/06/2021 1,546
Tất cả họ nghiệm của phương trình sinx + cosx=1 là
Xem đáp án » 18/06/2021 1,455
Cho phương trình: cosx + sin4x - cos3x =0. Phương trình trên có bao nhiêu họ nghiệm x = a+k2π
Xem đáp án » 18/06/2021 1,259
Đáp án A.
Ta có cos2x+π3=cos2x+2π3=-cosπ3-2x=-cos2x-π6=1-2cos2x-π6=1-2t2
Phương trình tương đương: 1-2t2+4t=52⇔4t2-8t+3=0.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Số câu hỏi: 737
Đáp án A.
Ta có cos2x+π3=cos2x+2π3=-cosπ3-2x=-cos2x-π6=1-2cos2x-π6=1-2t2
Phương trình tương đương: 1-2t2+4t=52⇔4t2-8t+3=0.
...Xem thêm
Số nghiệm của phương trình \[ \cos 2 \left[ {x + \frac{ \pi }{3}} \right] + 4 \cos \left[ { \frac{ \pi }{6} - x} \right] = \frac{5}{2} \] thuộc \[ \left[ {0;2 \pi } \right] \] là?
A.
\[\left[ \matrix{x = - {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 2} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left[ {k \in Z} \right]\]
B.
\[\left[ \matrix{x = {\pi \over 6} + k2\pi \hfill \cr x = {{3\pi } \over 2} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left[ {k \in Z} \right]\]
C.
\[\left[ \matrix{x = - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr x = {{5\pi } \over 6} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left[ {k \in Z} \right]\]
D.
\[\left[ \matrix{x = {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr x = {\pi \over 4} + k2\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\,\left[ {k \in Z} \right]\]