Cho các chữ số 1 2 3 ... 9. từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số

adsense

Câu hỏi:
Từ các chữ số {1; 2; 3; …; 9} lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.

A. \[
{3^9}\]

B. \[A_9^3\]

C. \[9^3\]

D. \[
C_9^3\]

Lời Giải:
Đây là các bài toán về Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp có áp dụng các phép đếm.

Cách 1: Gọi số cần tìm có dạng \[
\overline {abc} \] là số cần lập.

Chọn 3 số a,b,c bất kì trong 9 số ta có: \[
A_9^3\] cách chọn.

Cách 2: Gọi số cần tìm có dạng \[
\overline {abc} \] là số cần lập.

Khi đó a có 9 cách chọn.

adsense

b≠a ⇒ b có 8 cách chọn.

c≠a,c≠b⇒c có 7 cách chọn

⇒ có 9.8.7=A39=504 cách chọn.

===============

====================
Thuộc chủ đề: Trắc nghiệm Tổ hợp

Số các số có chín chữ số khác nhau là 9!. Trong 9! số này, số các số mà chữ số 1 đứng trước chữ số 2 hoặc chữ số 1 đứng sau chữ số 2 là bằng nhau. Do đó, số các số mà chữ số 1 đứng trước chữ số 2 là 9!2 

Tương tự, số các số mà chữ số 1 đứng trước chữ số 2 và chữ số 3 đứng trước chữ số 4 là 9!4 

Số các số cần tìm là 9!8 = 45360

Đề kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm, mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên.  

Trắc nghiệm ôn tậpCho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011

monica Send an email Tháng Tư 21, 2022

0 1 phút đọc

Câu hỏi:

Bài viết gần đây

• Chính sách kinh tế là gì?

  32 phút trước

• Gét gô là gì ? Thử thách 6 ngày 6 đêm là gì ? Nguồn gốc và Stt

  43 phút trước

• Viết: Tìm hiểu cách viết thư – Tiếng Việt 4 Kết nối tri thức

  2 giờ trước

• Chi tiêu cho tiêu dùng là gì? Tìm hiểu về hàm tiêu dùng

  3 giờ trước

Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

A.
168

B.
170

C.
164

D.
172

Đáp án đúng: A

Bạn đang xem: Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011

Một số gồm 4 chữ số phân biệt lập thành từ các chữ số A={1; 2; 3; …; 9} có dạng:

\[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \], với \[{a_i} \in A,i = \overline {1,4} \]và \[{a_i} \ne {a_j},i \ne j.\]

Do \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \] không vượt quá 2011 nên \[{a_1} = 1\]- có 1 cách chọn.

Mặt khác, \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \] là số chẵn nên \[{a_4} \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\] – có \[C_4^1\] cách chọn.

Khi đó,\[{a_3}\] – có \[C_7^1\] cách chọn.

\[{a_2}\] – có \[C_6^1\] cách chọn.

Số cách chọn là \[1.C_4^1.C_7^1.C_6^1 = 168\]

Đăng bởi: Monica.vn

Chuyên mục: Câu hỏi Trắc nghiệm

Tag: Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011

\[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \], với \[{a_i} \in A,i = \overline {1,4} \]và \[{a_i} \ne {a_j},i \ne j.\]

Do \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \] không vượt quá 2011 nên \[{a_1} = 1\]- có 1 cách chọn.

Mặt khác, \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \] là số chẵn nên \[{a_4} \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\] - có \[C_4^1\] cách chọn.

Cho các chữ số 1, 2, 3, …,9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau và không vượt quá 2011.

• A. 168
• B. 170
• C. 164
• D. 172

Lời giải tham khảo:

Đáp án đúng: A

Một số gồm 4 chữ số phân biệt lập thành từ các chữ số A={1; 2; 3; …; 9} có dạng:

\[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \], với \[{a_i} \in A,i = \overline {1,4} \]và \[{a_i} \ne {a_j},i \ne j.\]

Do \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \] không vượt quá 2011 nên \[{a_1} = 1\]- có 1 cách chọn.

Mặt khác, \[\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}} \] là số chẵn nên \[{a_4} \in \left\{ {2;4;6;8} \right\}\] - có \[C_4^1\] cách chọn.