- Trang chủ
- Blog
- Lý thuyết
- Lớp 12
- Hỏi đáp
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 8
- Tổng ôn tập
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Trang chủ
- Lớp 12
- Toán
- Cách tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào đồ thị và bảng biến thiên
Cách tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào đồ thị và bảng biến thiên
Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biếncủa hàm số dựa vào đồ thị và bảng biến thiên
Phương pháp giải đồng biến nghịch biến đơn điệu hàm số
Nếu hàm số đồng biến trênKthì đồ thịđi lêntừ trái sang phải, nếu hàm số nghịch biến trênKthì đồ thịđi xuốngtừ trái sang phải.
Chú ý tập xác định của hàm số.
Bài tập xét tính đồng biên nghịch biến
Ví dụ 1:Cho hàm số $y=f\left[ x \right]$ có bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây làđúng. A.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left[ -\infty ;2 \right]$. B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left[ -1;0 \right]$. C.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left[ 0;2 \right]$. D.Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$. |
Lời giải chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left[ -1;1 \right]$ và đồng biến trên các khoảng $\left[ -\infty ;-1 \right]$ và $\left[ 1;+\infty\right]$ÞHàm số nghịch biến trên khoảng $\left[ -1;0 \right]$.Chọn B.
Ví dụ 2:Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây làđúng. A.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left[ -\infty ;-2 \right]$và$\left[ -3;0 \right]$.B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left[ -3;-2 \right]$. C.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left[ 0;1 \right]$.D.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left[ 0;+\infty\right]$. |
Lời giải chi tiết
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy: Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left[ -\infty ;2 \right]$và $\left[ 0;1 \right]$.
Hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left[ -2;0 \right]$ và $\left[ 1;+\infty\right]$.Chọn B.
Ví dụ 3:Cho hàm số $y=f\left[ x \right]$ có bảng biến thiên như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây làđúng. A.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left[ -\infty ;3 \right]$.B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left[ 2;+\infty\right]$. C.Hàm số đồng biến trên $\left[ -\infty ;1 \right]\cup \left[ 1;3 \right]$.D.Hàm số đồng biến trên $\left[ -\infty ;1 \right]$ và $\left[ 1;3 \right]$. |
Lời giải chi tiết
Hàm số xác định trên tập $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng $\left[ -\infty ;1 \right]$ và $\left[ 1;3 \right]$. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left[ 3;+\infty\right]$.Chọn D.
Ví dụ 4:Cho hàm số $y=f\left[ x \right]$ có bảng biến thiên như hình vẽ Khẳng định nào sau đâyđúng. A.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left[ -\infty ;2 \right]$. B.Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left[ 2;+\infty\right]$. C.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\left[ 2;4 \right]$ và $\left[ 4;+\infty\right]$. D.Hàm số đồng biến trên khoảng $\left[ -\infty ;0 \right]$. |
Lời giải chi tiết
Tập xác định của hàm số là: $\left[ -1;+\infty\right]\backslash \left\{ 4 \right\}$.
Dựa vào bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left[ -1;2 \right]$ và nghịch biến trên mỗi khoảng $\left[ 2;4 \right]$ và $\left[ 4;+\infty\right]$.Chọn C.
Ví dụ 5:Cho hàm số $y=f\left[ x \right]$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng. A.$\left[ -1;1 \right]$ B.$\left[ -\infty ;-2 \right]$ C.$\left[ 1;+\infty\right]$ D.$\left[ -2;1 \right]$ |
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left[ -1;1 \right]$ và nghịch biến trên các khoảng $\left[ -\infty ;-1 \right]$ và $\left[ 1;+\infty\right]$.Chọn A.
Ví dụ 6:Cho hàm số $y=f\left[ x \right]$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng. A.$\left[ -\sqrt{2};\sqrt{2} \right]$. B.$\left[ -2;2 \right]$. C.$\left[ 1;3 \right]$. D.$\left[ 0;\sqrt{2} \right]$. |
Lời giải chi tiết
Dựa vào đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $\left[ -\infty ;-\sqrt{2} \right],\left[ 0;\sqrt{2} \right]$ và nghịch biến trên các khoảng $\left[ -\sqrt{2};0 \right]$ và $\left[ \sqrt{2};+\infty\right]$.Chọn D.
Luyện bài tập vận dụng tại đây!
Lý thuyết Toán Lớp 12
CHUYÊN ĐỀ 1: HÀM SỐ
- A.1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- A.2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- A.3. GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ
- A.4. TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- A.5. NHẬN DIỆN ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- A.6. BÀI TOÁN BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẰNG ĐỒ THỊ
- A.7. BÀI TOÁN TƯƠNG GIAO CỦA HAI ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- A.8. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN
- A.9. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRÊN ĐỒ THỊ HÀM SỐ
CHUYÊN ĐỀ 2: LOGARIT
- B.1. CÔNG THỨC LŨY THỪA
- B.2. CÔNG THỨC LOGARITH
- B.3. HÀM SỐ LŨY THỪA MŨ VÀ LOGARITH
- B.4. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
- B.5. PHƯƠNG TRÌNH LOGA
- B.6. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
- B.7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH
- B.8. BÀI TOÁN VỀ LÃI SUẤT TĂNG TRƯỞNG
- B.9. BÀI TOÁN VỀ MIN-MAX LOGA
CHUYÊN ĐỀ 3: TÍCH PHÂN
- C.1. MỞ ĐẦU VỀ NGUYÊN HÀM
- C.2. PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN TÌM NGUYÊN HÀM
- C.3. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TÌM NGUYÊN HÀM
- C.4. PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN TÌM NGUYÊN HÀM
- C.5. NGUYÊN HÀM CỦA HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ
- C.6. NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
- C.7. CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN VỀ TÍCH PHÂN
- C.8. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ TÍNH TÍCH PHÂN
- C.9. PHƯƠNG PHÁP TỪNG PHẦN TÍNH TÍCH PHÂN
- C.10. TÍCH PHÂN HÀM HỮU TỈ VÀ LƯỢNG GIÁC
- C.11. MỘT SỐ DẠNG TÍCH PHÂN ĐẶC BIỆT VÀ NÂNG CAO
- C.12. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
- C.13. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY
- C.14. MỘT SỐ BÀI TOÁN CHỌN LỌC VÀ NÂNG CAO VỀ TÍCH PHÂN
- C.15. MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA TÍCH PHÂN
CHUYÊN ĐỀ 4: SỐ PHỨC
- D.1. CÁCH TÍNH TOÁN CƠ BẢN VỚI SỐ PHỨC
- D.2. PHƯƠNG TRÌNH PHỨC
- D.3. QUỸ TÍCH PHỨC
- D.4. CỰC TRỊ SỐ PHỨC [NÂNG CAO]
CHUYÊN ĐỀ 5: HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
- E.1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN
- E.2. QUAN HỆ SONG SONG
- E.3. QUAN HỆ VUÔNG GÓC
- E.4. VECTO TRONG KHÔNG GIAN
- E.5. BÀI TOÁN VỀ GÓC
- E.6. BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH
- E.7. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
- E.8. TỈ SỐ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
- E.9. MẶT CẦU HÌNH CẦU KHỐI CẦU
- E.10. MẶT TRỤ HÌNH TRỤ KHỐI TRỤ
- E.11. MẶT NÓN HÌNH NÓN KHỐI NÓN
- E.12. BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH KHÔNG GIAN
- E.13. BÀI TOÁN THỰC TẾ HÌNH KHÔNG GIAN
CHUYÊN ĐỀ 6: HÌNH HỌC TỌA ĐỘ
- F.1. TỌA ĐỘ ĐIỂM VECTOR
- F.2. TÍCH CÓ HƯỚNG CỦA HAI VECTOR
- F.3. PT MẶT PHẲNG ĐƯỜNG THẲNG MẶT CẦU
- F.4. BÀI TOÁN VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GÓC KHOẢNG CÁCH
- F.5. CÁC DẠNG VIẾT PT MẶT PHẲNG
- F.6. CÁC DẠNG VIẾT PT ĐƯỜNG THẲNG
- F.7. BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU
- F.8. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM TRONG TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN
- F.9. BÀI TOÁN VỀ CỰC TRỊ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Học mọi lúc mọi nơi với Luyện Tập 247
© 2021 All Rights Reserved.
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 12
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 11
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 10
- Ôn Tập Lý Thuyết Lớp 9
- Luyện thi đại học môn toán
- Luyện thi đại học môn văn
- Luyện thi vào lớp 10 môn toán
- Lớp 11